Statistique descriptive en L1AES - semestre 2

TQA, suite du cours du premier semestre

Objectifs du cours :

1. Savoir interpréter les objets mathématiques (tableaux, graphiques ou plus simplement nombres) des rapports publics des observatoires de la vie économique et sociale tels que l'INSEE (voir des exemples plus bas).

Pour un tel objet avec sa légende, on répondra aux questions telles que : quelle est la population étudiée, par quels caractères est elle étudiée, quelle est la nature des nombres écrits ou représentés graphiquement.Cf l'exercice 2 de la feuille de TD2 de 2009-10.

2.a. Décrire conjointement plusieurs caractères d'une même population, ou un même caractère dans plusieurs sous-populations. Observer par les fréquences conditionnelles et leurs représentations graphiques l'indépendance ou au contraire la dépendance entre deux caractères ou d'un caractère en la sous-population choisie.
   b. Plus abstraitement : notion d'évènements, fréquence d'un évènement, conditionnement, observation de l'indépendance ou d'une corrélation entre évènements.
   c. Analyse de la dépendance entre deux caractères quantitatifs par la régression linéaire.

3. Echantillons et modèles statistiques : Echantillons, population entière ou population idéale comme modèle. Représentativité de la fréquence d'un évènement dans un échantillon suivant la taille de l'échantillon, intervalle de confiance, conséquences sur l'observation de l'indépendance entre deux évènements.

Interprétation de la fréquence d'un évènement dans la population entière comme probabilité à l'échelle d'un individu.

Méthodes :
Calcul de fréquences conditionnelles, représentation graphique (barre avec tranches), comparaison des représentations graphiques.
Nuage de points, droite de régression, nuage de points des restes.
Tirage d'échantillons dans une population, histogramme des fréquences observées.


Quelques extraits de rapports publics :
- Pyramide des ages par pays et par années (histogramme des effectifs par intervalles d'age, comparaison d'histogrammes).
- Rapport sur les inégalités de niveaux de vie en 2008 (quantiles)
- Etudiants des universités par discipline et par cursus (effectifs conjoints, fréquences conditionnelles)
- Taux d'activité selon le sexe et la configuration familiale (fréquences conditionnelles)
- Rapport 2007-2008 de l'Observatoire National de la Pauvreté et de l'Exclusion Sociale, extrait (interprétation probabiliste d'une fréquence p117, relation de dépendance entre deux évènements par comparaison de probabilités conditionnelles ("augmentation du risque") p118, comparaison d'histogrammes p170).
- Rendement des haricots suivant leur précocité (droite de regréssion).
- Hérédité chez F. Galton : droite de régression (régression vers la moyenne)



Bibliographie pour le cours
A. Hamon & N. Jégou, Statistique descriptive, Presse Univ. Rennes 2008.

Lectures :
(livres de médecins, pages web)

Page du cours en 2009-2010