taylor sqrt(x) at x=2 order 2
taylor cos(x) at x=0 order 2
taylor sqrt(1+cos(x)) at x=0 order 2
limit (sqrt(1+cos(x))-sqrt(2))/(1-cos(x)) as x->0
int dx/sqrt(1+x^2) x=0..infinity
int dx/sqrt(x+x^3) x=0..infinity <infinity
y'+4y=0
y'+4y=x
y'+4y=x, y(0)=0
x^2y''-3xy'+4y=log(x), y(1)=1,y'(1)=0
{y_1'[x]=y_1[x]+2y_2[x]+x*exp(x),y_2'[x]=2y_2[x]+y_1[x]+x}
Y'={{1,2},{2,1}}.Y+{x*exp(x),x}
Commentaires : WolframAlpha connaît beaucoup de recettes. La solution même (aux questions non motivées des exercices) est moins intéressante que le pourquoi ou le comment on trouve une solution.
taylor cos(x) at x=0 order 2
taylor sqrt(1+cos(x)) at x=0 order 2
limit (sqrt(1+cos(x))-sqrt(2))/(1-cos(x)) as x->0
int dx/sqrt(1+x^2) x=0..infinity
int dx/sqrt(x+x^3) x=0..infinity <infinity
y'+4y=0
y'+4y=x
y'+4y=x, y(0)=0
x^2y''-3xy'+4y=log(x), y(1)=1,y'(1)=0
{y_1'[x]=y_1[x]+2y_2[x]+x*exp(x),y_2'[x]=2y_2[x]+y_1[x]+x}
Y'={{1,2},{2,1}}.Y+{x*exp(x),x}
Commentaires : WolframAlpha connaît beaucoup de recettes. La solution même (aux questions non motivées des exercices) est moins intéressante que le pourquoi ou le comment on trouve une solution.