Mes thèses



A l'Université Paris 6: 3ème cycle Avril 1980 (article [1]), thèse d'Etat Juin 1982 (articles [2][4][5][8]). Elles portent sur le thème:
"Equations de type Monge-Ampère sur
les variétés riemanniennes compactes"

J'ai en particulier résolu (dans mon second article) l'analogue réel de l'équation complexe qui traduit l'existence d'une métrique d'Einstein--Kähler dans le cas c1 > 0 en apportant une idée qui a été reprise par Th. Aubin [J. Funct. Anal. 57:2 (1984) 143-153] et P. Cherrier [Bull. Sc. Math. 111 (1987) 343-385], celle d'introduire une moyenne de la fonction inconnue pour rendre l'équation de Monge-Ampère bien posée (lorsqu'on ne lui connait pas de contrainte a priori) et localement inversible.
J'ai pu utiliser cette idée par la suite dans divers contextes géométriques [10][14][22][32][33] et l'étendre de façon significative dans [35].