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Plus qu'un livre d'exercices, cet ouvrage de François Rouvière, professeur à l'université de Nice, qui fut membre du jury de l'agrégation, est un livre d'exercices corrigés sur le calcul différentiel au programme de licence et de l'agrégation. Il est d'une pédagogie exemplaire. Outre les rappels de cours, les 129 exercices de ce recueil sont agrémentés de remarques heuristiques et presque toujours de croquis. Cela permet au lecteur une meilleure compréhension de la démarche nécessaire à la résolution des exercices. François Rouvière explique systématiquement le pourquoi de ses démonstrations. C'est le point fort de ce livre. Cet ouvrage qui intéressera les étudiants en licence mais surtout les agrégatifs porte sur les normes, les différentielles, l'inégalité de la moyenne, les théorèmes du point fixe, les fonctions inverses, implicites, les sous-variétés, les différentielles secondes et les problèmes d'extremums. --Guillaume Rond

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Exercices d'application originaux dans un style élégant., 16 mai 2007

Par	Le Pargneux Franck (Paris) - Voir tous mes commentaires

Quelques pages de cours de calcul différentiel intéressantes et extrêmement pertinentes dans le choix des notions présentées et des démonstrations choisies, suivies de nombreux exercices particulièrement bien choisies sur les 2 critères suivants : application des notions (chose extrêmement rare) et démonstrations (souvent originales). Voici l'architecture des nombreux chapitres de ce livre qui couvre le programme de calcul différentiel de l'agrégation de mathématiques.
Ainsi, si ce livre ne peut être considéré comme un ouvrage de cours avec exercices d'applications (car les exercices proposées ne sont jamais triviaux...), c'est véritablement un complément quasiment indispensable pour véritablement comprendre les enjeux de cette notion mathématique...
Je termine par un point négatif (selon moi) : les solutions des exercices suivent immédiatement leur énoncé ; la tentation de ne pas les rechercher est alors parfois trop grande. Cela ne mérite pas d'enlever une étoile à sa note, tant l'ensemble est soigné.

6 internautes sur 6 ont trouvé ce commentaire utile :

Excellent!, 7 février 2006

Commentaire de : Un client

Un excellent livre de calcul différentiel, future référence en la matière!
Il contient des rappels de cours et de nombreux exercices corrigés. La plupart des notions sont expliquées géométriquement, dessins à l'appui, ce qui permet de bien les comprendre.
Tout étudiant en maths devrait avoir son propre exemplaire!

15 internautes sur 15 ont trouvé ce commentaire utile :

Si seulement tous les livres de maths étaient comme celui-ci, 1 juillet 2004

Commentaire de : Un client

Le meilleur livre d'exercices de calcul différentiel existant, et de loin.
Chaque exercice est accompagné de nombreuses explications, raisonnements heuristiques, ouvertures vers d'autres sujets permettant une réelle compréhension de l'exercice et de sa solution (qui est rigoureuse).
Comprenez enfin la méthode de Laplace, la démonstration du théorème d'inversion locale, le lien entre la méthode de Newton et la superattraction...