| Description : |
Dans un contexte de temps continu, une nouvelle définition est proposée
pour l'algorithme de Metropolis
$(\tilde X_t)_{t\geq0}$ associé
à un processus Markovien d'exploration a priori
$( X_t)_{t\geq0}$
et à une mesure de probabilité cible
$\pi$.
Ce devrait être le minimiseur pour l'entropie relative de la loi de la trajectoire
$(\tilde X_t)_{t\in[0,T]}$ par rapport à la loi de $( X_t)_{t\in[0,T]}$,
quand ces deux processus partent de la loi initiale $\pi$ et sous la contrainte
que $\pi$ est réversible pour
$(\tilde X_t)_{t\geq0}$.
Cette définition ne dépend pas de l'horizon temporel $T>0$ et le
processus minimisant correspondant n'est pas difficile à décrire. Même si cette
procédure peut être rendue très générale, on s'intéressera principalement aux processus de sauts finis et aux processus de diffusion à valeurs dans une variété compacte
(la situation où leur sont rajoutés des sauts sera brièvement mentionnée).
Les preuves sont basées sur une approche alternative des transformations de Girsanov générales,
dans l'esprit de Kunita. On parlera également de la minimisation des $\varphi$-entropies,
qui permettent notamment de faire un lien avec un travail précédent de Billera et Diaconis sur l'algorithme
de Metropolis traditionnel en temps discret.
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| Equipe organisatrice : |
Géométrie et Analyse |
| Jury (Thèse / HDR) : |
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| Orateur : |
Laurent Miclo |
| Titre (Thèse / HDR) : |
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| Université Orateur : |
Toulouse |
| URL Orateur : |
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| Ressource : |
Laboratoire J.A.Dieudonné - Salle de conférence |
| Date de début : |
15:30 - jeudi 11 décembre 2008 |
| Durée : |
1 heure(s) |
| Date de fin : |
16:30 - jeudi 11 décembre 2008 |
| Type : |
Séminaire |
| Réservation effectuée par : |
Utilisateur inconnu (identifiant : LMICHEL) |
| Dernière mise à jour : |
17:20 - jeudi 07 février 2013 |