| Description : |
Dans cet exposé, j'aborderai le lien entre la théorie des équations aux dérivées partielles et
les équations différentielles stochastiques. Je me focaliserai sur deux points particuliers : l'effet
régularisant du noyau de la chaleur d'une part, et la solvabilité d'une équation différentielle
stochastique d'autre part. Précisément, j'essaierai d'expliquer l'effet régularisant à travers
quelques propriétés élémentaires du calcul stochastique, avant de montrer en quoi l'effet
régularisant favorise la solvabilité d'une équation différentielle stochastique. Je rappellerai
à cette occasion le célèbre résultat de solvabilité faible dû à Stroock et Varadhan, que je
tenterai de revisiter à travers la théorie (postérieure) des solutions de viscosité pour les EDP,
initiée, entre autres, par Crandall, Ishii et Lions |