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• Décrassage
• Calcul vectoriel
  • 0/8
    • Calculer une combinaison linéaire
    • Former les équations pour les coordonnés d'un vecteur dans une base
    • Exprimer un vecteur comme combinaison linéaire
    • Résoudre une équation linéaire vectorielle
  • 8/12
    • Changer de base
    • Estimer sur un dessin les coordonnés d'un point dans une base
  • 12/16
    • Résoudre un système vectoriel
    • Formuler et prouver les règles du calcul vectoriel
  • 16/20
    • Expliquer la structure vectorielle sur un espace de fonctions
  
  
• Calcul matriciel
  • 0/8
    • Calculer une somme de matrices
    • Calculer un produit de matrices
    • Transposer une matrice
    • Aller et venir d'une application linéaire à sa matrice
  • 8/12
    • Calculer l'inverse d'une matrice
    • Faire du calcul vectoriel dans un espace de matrices
  • 12/16
    • Formuler et prouver les règles du calcul matriciel
    • Résoudre une équation matricielle
  • 16/20
    • Expliquer la structure vectorielle sur l'espace des matrices
  
  
• Rang
  • 0/8
    • Calculer le rang d'un système de vecteurs
    • Calculer le rang d'une matrice
    • Calculer le rang d'une application linéaire
    • Décider si un système est libre ou lié
    • Reconnaître une base
  • 8/12
    • Extraire un sous-système libre
    • Compléter en une base
  • 12/16
    • Comparer deux définitions de liberté
    • Discuter le rang d'un système
  • 16/20
    • Etudier la liberté d'une famille de fonctions
  
  
• Sous-espaces vectoriels I
  • 0/8
    • Calculer la dimension d'un sous-espace vectoriel
    • Aller et venir d'un système de générateurs à un système d'équations
    • Calculer un orthogonal
  • 8/12
    • Calculer une intersection
    • Calculer une somme
  • 12/16
    • Démontrer que l'image d'une application linéaire est un sous-espace vectoriel
    • Démontrer que le noyau d'une application linéaire est un sous-espace vectoriel
    • Discuter la dimension d'un sous-espace vectoriel
  • 16/20
    • Démontrer la stabilité par intersection des sous-espaces vectoriels
    • Démontrer l'instabilité par réunion des sous-espaces vectoriels
  
  
• Sous-espaces vectoriels II
  • 0/8
    • Estimer la dimension d'un sous-espace vectoriel
    • Reconnaître une base d'un sous-espace vectoriel
    • Reconnaître un système d'équations minimal
  • 8/12
    • Calculer une intersection ou une somme
    • Décider si une somme est directe
  • 12/16
    • Trouver une base ou des équations dans les polynôomes
    • Calculer une projection d'un plan sur un autre
  • 16/20
    • Expliquer les bonnes bases dans une somme directe
    • Expliquer les bonnes bases dans une somme non directe
    • Trouver une base de matrices
  
  
• Supplémentaires, projections, symétries
  • 0/8
    • Décider si deux sous-espaces sont supplémentaires
    • Décomposer un vecteur dans une somme directe
    • Reconnaître une symétrie ou projection vectorielle du plan
  • 8/12
    • Trouver un supplémentaire
    • Calculer la matrice d'une symétrie ou projection dans l'espace
  • 12/16
    • Calculer l'axe et la direction d'une symétrie ou projection dans l'espace
  • 16/20
    • Décomposer une fonction en partie paire et partie impaire
  
  
• Changements de base
  • 0/8
    • Calculer la matrice d'un changement de base
    • Calculer les anciennes coordonnées d'un vecteur
    • Calculer les nouvelles coordonnées d'un vecteur
  • 8/12
    • Calculer la nouvelle matrice d'un endomorphisme du plan
    • Calculer la nouvelle matrice d'une application linéaire
  • 12/16
    • Diagonaliser une symétrie plane
    • Diagonaliser une projection plane
  • 16/20
    • Trigonaliser un endomorphisme du plan
  
  
• Géométrie affine
  • 0/8
    • Calculer les coordonnés d'un point dans un repère cartésien
    • Calculer un milieu
    • Calculer un barycentre
    • Calculer les coordonnés barycentriques d'un point
    • Aller et venir d'un repère à un système de coordonnées
    • Calculer la dimension d'un sous-espace affine
  • 8/12
    • Aller et venir de repère à représentation paramétrique et à équations
    • Calculer une intersection à partir d'équations
  • 12/16
    • Calculer une intersection mixte
    • Calculer une intersection à partir de repères
  • 16/20
    • Discuter la dimension d'une intersection
    • Calculer une intersection dépendant d'un paramètre
  
  
• Applications affines
  • 0/8
    • De l'ordre/du signe des coordonnées barycentriques, déduire la région }}
    • Faire une interpolation affine
    • Reconnaître une symétrie ou projection affine du plan
    • Calculer un axe ou une direction
    • Composer des dilatations du plan
    • Calculer une projection
  • 8/12
    • Calculer une symétrie
    • Calculer une projection
  • 12/16
    • Composer des dilatations du plan
    • Composer des translations et des symétries
  • 16/20
    • Exprimer l'associativité barycentrique
    • Démontrer que l'image d'un sous-espace affine est un sous-espace affine
    • Démontrer que l'image réciproque d'un sous-espace affine est un sous-espace affine
    • Démontrer que la composée de deux applications affines est affine
    • Démontrer que la réciproque d'une application affine bijective est affine
  
  
• Méthode de Gauss (pas au programme de septembre 06)
  • 0/8
    • Résoudre un système triangulaire
    • Résoudre un système de deux équations linéaires
    • Résoudre un système de trois équations linéaires
  • 8/12
    • Calculer le rang d'une matrice
    • Calculer le rang d'un système de vecteurs
    • Calculer le rang d'un système d'équations
    • Discuter un système de deux équations linéaires
  • 12/16
    • Discuter un système de trois équations linéaires
  • 16/20
    • Expliquer et justifier la méthode rapide pour inverser une matrice
  
  
• Nombres complexes
  • 0/8
    • Calculer les parties réelle et imaginaire d'un nombre complexe
    • Calculer le module et l'argument d'un nombre complexe
    • Résoudre une équation du second degré
  • 8/12
    • Dessiner une région du plan complexe
  • 12/16
    • Calculer et dessiner les racines n-ièmes d'un nombre complexe
    • 16/20
      • Démontrer que C est un corps
    
    
  • Géométrie complexe
    • 0/8
      • Aller et venir d'une dilatation à ses caractéristiques
      • Aller et venir d'une rotation à ses caractéristiques
      • Aller et venir d'une similitude à ses caractéristiques
      • Calculer l'inverse d'une similitude
    • 8/12
      • Composer une translation et une homothétie
      • Composer deux dilatations
    • 12/16
      • Composer une translation et une similitude
      • Composer deux similitudes
      • 16/20
        • Etudier l'espace vectoriel des applications affines de E dans E
    
    

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    andré hirschowitz