\newcommand{\ang}{{\bf {\mathcal A }}}
\newcommand{\bb}{{\bf {\mathcal B }}}
\newcommand{\pp}{{\bf {\mathcal P }}}
\newcommand{\cc}{{\bf C}}
\newcommand{\et}{\mathop{\rm et }}
\newcommand{\etc}{\mathop{\rm etc }}
\newcommand{\ou}{\mathop{\rm ou }}
\newcommand{\Ima}{\mathop{\rm Im }}
\newcommand{\Rea}{\mathop{\rm Re }}
\newcommand{\Ker}{\mathop{\rm Ker }}
\newcommand{\si}{\mathop{\rm si }}
\newcommand{\alors}{\mathop{\rm alors }}
\newcommand{\Arctg}{\mathop{\rm Arg }}
\newcommand{\Arg}{\mathop{\rm Arg }}
\newcommand{\Ch}{\mathop{\rm ch }}
\newcommand{\Sh}{\mathop{\rm sh }}
\newcommand{\Th}{\mathop{\rm th }}
%\newcommand{\ln}{\mathop{\rm ln }}
\newcommand{\sinon}{\mathop{\rm sinon }}
\newcommand{\non}{\mathop{\rm non }}
\newcommand{\rr}{{\bf R}}
\newcommand{\rdeu}{{\bf R^2}}
\newcommand{\rrn}{{\bf R^n}}
\newcommand{\nn}{{\bf N}}
\newcommand{\kk}{{\bf K}}
\newcommand{\kx}{{\bf K}[X]}
\newcommand{\rX}{{\bf R}[X]}
\newcommand{\qq}{{\bf Q}}
\newcommand{\zz}{{\bf Z}}
\newcommand{\rar}{\rightarrow}
\newcommand{\imp}{\Longrightarrow}
\newcommand{\limp}{\longleftarrow}
\newcommand{\lrimp}{\longleftrightarrow}
\newcommand{\ssi}{\Longleftrightarrow}
\newcommand{\ove}{\overline}
\documentclass[12pt]{article} \usepackage{vmargin}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\pagestyle{empty} \setmarginsrb{0.5cm}{0.5cm}{1.5cm}{1cm}{1cm}{1cm}{1cm}{1cm}

%\documentstyle[12pt]{article} \pagestyle{empty} \setlength{\textwidth}{13cm}
%\setlength{\parindent}{0pt} \setlength{\parskip}{.2em} 
\begin{document}

 Maths cc~~~~~~~~~~~~~~~~{\Huge {\bf 
                      ~Exo-type 1 }}  \hfill x/x/x ~Deug MIAS\\ %

		     \vspace{0.6cm}
\noindent
Nom:\\
Documents:\\
Calculette:
		     \vspace{0.6cm}

On consid\`ere une fonction $f_0$ dont voici le TV. 

$$\begin{array}{|c|rcccccccccccl|}
\hline
x& -\infty&& -5&&-1&&2&&3&&4&&+\infty\\
\hline

&&&+\infty~~~~3&&&&4&&&&5~~0&&\\

f_0(x)&&\nearrow&||&\searrow&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow&||&\searrow&\\

&-2&&&&1&&&&0&&&&-\infty\\
\hline
\end {array}
$$

~

On note $f_1, f_2, f_3$ les 
restrictions de
$f_0$ \`a $]-\infty, 2[$, $]-1, 4]$ et $[2, +\infty[$.

a) Dressez la liste des ISMM de $f_0$.

b) Dresser la liste des intervalles de d\'efinition des fonctions r\'eciproques
de $f_0$ et de leurs images.

c) Indiquez trois couples d'intervalles ferm\'es 
$(I,J)$ tels que $f_0$ induise une bijection
de $I$ sur $J$.

d) Remplissez le tableau suivant:

~	


\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|}
\hline
&$f_0$&$f_1$&$f_2$&$f_3$\\ \hline
injective?&~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~&~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
&~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~&~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\ \hline
image&&&&\\ \hline
$\#f_i^{-1}(3)$&&&&\\ \hline
major\'ee?&&&&\\ \hline
minor\'ee?&&&&\\ \hline
born\'ee?&&&&\\ \hline
max&&&&\\ \hline
min&&&&\\ \hline
sup&&&&\\ \hline
inf&&&&\\ \hline
\end {tabular}

~

e) Faites un croquis du graphe de $f_0$.

	

	\end{document}
