MIAS I, février/juin 2003, Résumés


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Cours du 29 avril: Bases.

Changements de base.

    Pour calculer les coordonnées de $v$ dans la base $B$.
        Calculer la matrice "de passage" $P$ (de $B$ dans la base canonique); calculer la matrice $V$ de $v$ (dans la base canonique); calculer et
        retourner $P-1V$.
    Pour calculer la matrice de $f: Rp -> Rq$ dans les bases $U$ et $V$.
        Pour calculer la matrice $M$ de $f$ dans les bases canoniques; calculer les matrices "de passage" $P$ (de $U$ dans la base canonique) et $Q$
        (de $V$ dans l'autre base canonique); calculer la matrice $MP$ de $f(U)$ (dans la base canonique); calculer $Q-1$ et retourner $Q-1MP$.
    Pour calculer la matrice de $f: Rn -> Rn$ dans la base $B$.
        Calculer la matrice $M$ de $f$ dans la base canonique; calculer la matrice "de passage" $P$ (de $B$ dans la base canonique); calculer la
        matrice $MP$ de $f(B)$ (dans la base canonique); calculer $P-1$ et retourner $P-1MP$.

Pour tester ça, je propose l'exo-type 11 (tex, ps, pdf).


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Andre.HIRSCHOWITZ

Last modified: May 5