Changements de base.
Pour calculer les coordonnées de $v$ dans
la base $B$.
Calculer la matrice "de
passage" $P$ (de $B$ dans la base canonique); calculer la matrice $V$ de
$v$ (dans la base canonique); calculer et
retourner $P-1V$.
Pour calculer la matrice de $f: Rp -> Rq$ dans les
bases $U$ et $V$.
Pour calculer la matrice
$M$ de $f$ dans les bases canoniques; calculer les matrices "de passage"
$P$ (de $U$ dans la base canonique) et $Q$
(de $V$ dans l'autre base
canonique); calculer la matrice $MP$ de $f(U)$ (dans la base canonique);
calculer $Q-1$ et retourner $Q-1MP$.
Pour calculer la matrice de $f: Rn -> Rn$ dans la
base $B$.
Calculer la matrice $M$
de $f$ dans la base canonique; calculer la matrice "de passage" $P$ (de
$B$ dans la base canonique); calculer la
matrice $MP$ de $f(B)$ (dans
la base canonique); calculer $P-1$ et retourner $P-1MP$.
Pour tester ça, je propose l'exo-type 11
(tex,
ps,
pdf).