Le programme d' analyse de L1M
Inégalités, majorations
Brièvement : limite fonction, fonction continue, dérivable,
Admis : Rolle, Valeur intermédiaire, Accroissements finis
Equivalents et infiniment petits. Formule de Taylor (une variable), développements limités,
applications aux limites
Fonctions de deux ou trois variables : dérivées partielles, courbes de niveau.
Représentation graphique, courbes, courbes de niveau, surfaces. Etude points cols,...
Intégrale des fonctions continues sur [a, b], lien entre intégrale et primitive, intégration par
parties, changement de variable.
Point de repère:
Le programme d' analyse de terminale
Limites de suites et de fonctions
Langage de la continuité et tableau de variations: continuité en un point, sur un intervalle, valeurs intermédiaires
Dérivation
Introduction de la fonction exponentielle, étude de l'équation f'=k f
Etude des fonctions logarithmes et exponentielles
Croissance comparée des fonctions exponentielles, puissances entières et log
Fonction racine n-ième
Suites et récurrence
Intégration
Intégration et dérivation
Equations différentielles y'= ky