\documentclass[a4paper,10pt]{scrartcl}

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%opening
\title{Que faut-il savoir ?}
\author{}
\date{}

\begin{document}

\pagestyle{empty}

%\maketitle
\section*{Que faut-il savoir ?}

Attention: cette liste n'est surement pas complete.

voir les feuilles de cours, exos et solutions sur

\url{http://math.unice.fr/~diener/MpB2009-2010/index.html}

\url{http://math.unice.fr/~ahrens/teaching/mpb1_200910/}

\noindent
controler vos notes de CC sur \url{http://math.unice.fr/~diener/notes/}

\noindent

% (clavier francais: le \url{~} se trouve sur la meme touche que le ``2'' et peut etre produit en tenant la touche ``Alt'' droite (qui s'appelle ``Alt Gr'' quelquefois) et appuyant sur ``2'', brevement: comme le \url{@}, mais avec ``2'' au lieu de ``0'') 

\subsection*{Calcul matriciel}
\begin{itemize}
 \item produit de deux matrices
 \item cas particulier: produit d'une matrice avec un vecteur 
\end{itemize}

\subsection*{Chaines de Markov}

\begin{itemize}
 \item lire et comprendre les composants d'une matrice de transition
 \item creer une matrice de transition a partir d'une description en texte 
 \item dessiner le diagramme en points et fleches qui correspond a une matrice de transitionet et inversement
 \item calculer $\pi_1$ a partir de $\pi_0$ (produit matrice - vecteur)
 \item reconnaitre une matrice \emph{primitive}
 \item deduire l'evolution longterms d'une population a partir d'une grande puissance de la matrice de transition (ou les lignes sont toutes egales)
\end{itemize}

\subsection*{Modeles de croissance d'une population}
\begin{itemize}
 \item equation et solutions du modele exponentiel
 \item equation du modele logistique
 \item savoir esquisser les solutions de ces modeles pour differentes valeurs initiales
 \item comparer ces deux modeles (differences et points communs)
 \item connaitre l'evolution en longterms des solutions de ces deux modeles
 \item calculer les equilibres d'un modele de croissance
 \item determiner la stabilite d'un equilibre (attractif ou repulsif)

\end{itemize}


\subsection*{Series statistiques}

\begin{itemize}
 \item tracer un nuage de points 
 \item calculer un centre de gravite
 \item calculer la moyenne d'une serie
 \item calculer la variance d'une serie
 \item calculer la covariance de deux series
 \item calculer la droite de regression (methode des moindres carres ordinaires MCO)
 \item calculer le coefficient de correlation lineaire
 \item interpreter le coeff de correlation lineaire de deux series
 \item interpreter $\rho^2 = R^2$ de deux series
 \item calculer un residu
\end{itemize}


\end{document}