En supposant que le nombre de classes soit donné, mais pas leurs valeurs , il est possible de les déterminer de façon optimale en les intégrant dans la minimisation de la fonction coût:
L'idée est de minimiser la fonctionnelle alternativement par rapport aux sous-domaines et par rapport aux classes. La minimisation par rapport aux sous-domaines revient à classifier l'image pour les valeurs , et la minimisation par rapport aux classes revient à imposer
L'algorithme de classification non supervisée est alors:
De même, si le nombre de classes n'est pas donné, on peut ajouter un terme supplémentaire `` '' dans la fonction coût (2.38), et minimiser également par rapport à . Le choix du paramètre de régularisation influe directement sur le nombre de classes qui sera identifié.