| 23/05/2013 | | | | 14h | | | | Salle de conférence | | |
| | Luc Giraud (INRIA Bordeaux - Sud-Ouest) | | | | Algebraic preconditioners for parallel hybrid solvers | | | | In this work we investigate the parallel scalability of variants of additive
Schwarz preconditioners for three dimensional non-overlapping domain decomposition methods. To alleviate the computational cost, both in terms of memory and floating-point complexity, we investigate variants based on a sparse
approximation. The robustness of the preconditioners is illustrated on a set of linear systems arising from the finite element discretization of academic convection-diffusion problems (un-symmetric matrices), and from real-life structural mechanical problems (symmetric indefinite matrices). Parallel experiments on up to a thousand processors on some problems will be presented. The efficiency from a numerical and parallel performance view point are studied on problem ranging from a few hundred thousands unknowns up-to a few tens of millions. | | |
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| | Denis Serre (UMPA, ENSLyon) | | | | Ondes de raréfaction multi-dimensionnelles. | | | | Les ondes de raréfaction ont été décrites par P. Lax en 1957 pour les systèmes de lis de conservation en une variable d'espace. Elles mettent en évidence l'importance de la notion de champ vraiment non-linéaire. En plusieurs variables d'espaces, une seconde notion devient essentielle, celle de champ dispersif. Ces ondes se produisent à travers des fronts où la solution est Lipschitzienne. Mais le saut du gradient est quantifié en fonction de la dimension spatiale. En dimension 3, il est nul !
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| | Alexis Vasseur (University of Texas at Austin) ET Sergey Gavrilyuk (iusti, Aix-Marseille) () | | | | | | | | Sergey Gavrilyuk : Non-classical description of the classical hydraulic jump.
The classical hydraulic jump is a natural phenomenon appearing in open fluid flows and characterizing by an abrupt transition from a supercritical flow to a subcritical one. Defining the Froude number as F = U/ gh, where U is the flow velocity, h is the water depth, and g is the gravity acceleration, one can express the supercritical-subcritical transition in terms of the Froude number as F1 > 1 and F2 < 1. Here the subscripts 1 and 2 correspond to the upstream and downstream flow variables, respectively. The classical shallow water model (Saint-Venant model) fails to explain this phenomena. It is not able to predict the principal characteristics of the hydraulic jump : the form, the length and even the sequent depth ratio. The aim of this work is to propose a mathematical model able to calcu- late gradually varied flows and, at the same time, rapidly varied flows such as hydraulic jumps or roll waves. We derive a conservative hyperbolic two-parameters model of shear shallow water flows to study the classical turbulent hydraulic jump (Richard, Gavrilyuk, 2012). The parameters of the model, which are the wall enstrophy and the roller dissipation coefficient, are determined from measurements of the roller length and the deviation from the B ́elanger equation of the sequent depth ratio. Stationary solutions to the model describe with a good accuracy the free surface profile of the hydraulic jump. The model is also capable to predict the oscillations of the jump toe. We show that if the upstream Froude number is larger than about 1.5, the jump toe oscillates with a particular frequency, while for a Froude number smaller than 1.5 the solution becomes stationary. In particular, we show that for a given flow discharge, the oscillation frequency is a decreasing function of the Froude number. This is a joint work with G. Richard. | | |
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| | Florence Hubert (Aix-Marseille université) | | | | | | | | | | |
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| | Maya de Buhan (Paris 5) | | | | Une nouvelle approche pour résoudre le problème de la diffraction inverse pour l'équation des ondes. | | | | Dans ce travail, qui est une collaboration avec Marie Kray de l'Université de Bâle, nous proposons une nouvelle approche pour résoudre le problème de la diffraction inverse: le but est de retrouver la position, la forme et les propriétés physiques d'un obstacle entouré d'un milieu ambiant dont on connaît les caractéristiques. Notre approche fonctionne directement dans le domaine temporel, à partir de l'équation des ondes, et combine deux méthodes développées récemment par les auteurs. La première est la méthode TRAC (Time-Reversed Absorbing Condition), qui permet de reconstruire et de régulariser le signal à partir des données mesurées au bord et de réduire ainsi la taille du domaine de calcul. La deuxième est une méthode d'inversion (Adaptive Inversion method) qui repose sur un processus d'adaptation de base et de maillage pour augmenter la précision de la reconstruction. Nous présentons plusieurs résultats numériques en deux dimensions pour illustrer les performances de la méthode. | | |
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