On explicitera les liens entre les fibrés paraboliques sur une variété lisse projective X avec structure parabolique le long d'un diviseur à croisements normaux D=D₁+ ... + D_m X, et les représentations de π₁(X-D) ou plus généralement les fibrés harmoniques sur X-D.

      D'un autre côté, on expliquera comment voir les fibrés paraboliques (avec poids dans Q) comme des fibrés sur les champs de Deligne-Mumford X[D₁/n,... ,D_m/n] considérés par Vistoli-Cadman. Cette correspondance permet de définir les classes de Chern d'un fibré parabolique. On esquissera la démonstration d'une formule pour ces classes en termes des filtrations paraboliques (travaux en commun avec Iyer).