Nous donnons une caractérisation des espaces projectifs et des hyperquadriques, conjecturée par Beauville : si la p-ième puissance extérieure du fibré tangent d'une variété projective lisse X contient une puissance p-ième d'un fibré inversible ample alors X est isomorphe à l'espace projectif ou à l'hyperquadrique de dimension p.