Soit A une variété abélienne complexe et C une courbe non elliptique tracée sur A. Un résultat de Faltings affirme que l'intersection de C avec un sous-groupe de type fini G de A est finie. On conjecture que le cardinal de cette intersection peut être majoré uniquement en fonction du rang r de G, de la dimension g de A et du degré D de C (pour une polarisation de A). Je démontre que si l'on omet un nombre fini de courbes C (à translation près) alors le cardinal ci-dessus est inférieur à D^7g. La motivation principale de ce type d'énoncé vient du cas où A est définie sur un corps de nombres K et où G = A(K) est le groupe des points rationnels.