Soit X une variété algébrique complexe lisse quasi-projective et G un groupe fini opérant sur X par automorphismes. La variété quotient X/G est en général singulière. Considérons Y une résolution "naturelle" des singularités de X/G. Par principe, on doit pouvoir décrire entièrement la topologie et la géométrie de Y à partir des seules informations sur la variété X, la combinatoire de G et les invariants de l'action de G sur X. Les conjectures de Chen et Ruan concernent la description de l'anneau de cohomologie de Y, et se basent sur la construction d'une "cohomologie orbifolde" du couple (X,G).