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Bruno VALLETTE



                                                                                                          
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Permutoedre
Laboratoire de Mathématiques J.A. Dieudonné
Université de Nice-Sophia Antipolis
Parc Valrose
06108 Nice Cedex 02, France
Bureau 622
Tél : (+33) 4 92 07 62 61
brunov@[antispam]unice.fr
 		U-Nice

  English Version   

Programme

vir  Grothendieck-Teichmüller Groups, Deformation and Operads, Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences (Cambridge),
      janvier-avril 2013 (principal organisateur, n'hésitez donc pas à m'écrire). GDO

Cours doctoral

vir  Koszul duality for operads and its applications in Deformation-Quantization and in Rational Homotopy Theory, 
      Université de Copenhague, 16-27 avril 2012.   Page Internet
      Exercices :   Feuille I   Feuille II  Feuille III

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Livre

vir  Algebraic Operads, avec Jean-Louis Loday, 662 pages, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Volume 346, Springer-Verlag (2012). [à paraître]
        Ce livre comporte trois grandes parties : la dualité de Koszul, les opérades algébriques et l'algèbre homotopique.   Pour télécharger :  Algebraic Operads

Prépublications

vir  Homotopy theory of homotopy algebras, [17 pages].  pdf
On munit les catégories des cogèbres sur la duale de Koszul d'une opérade d'une structure de catégorie de modèle. On en déduit une présentation en termes d'infini-morphismes des catégories homotopiques des algèbres sur une opérade de Koszul.
vir  De Rham cohomology and homotopy Frobenius manifolds, avec Vladimir Dotsenko et Sergey Shadrin, soumis [10 pages].  ArXiv:1203.5077
On munit la cohomologie de de Rham de toute variété de Poisson ou de Jacobi d'une structure naturelle de variété de Frobenius à homotopie près. Ce résultat repose sur un modèle  minimal pour les multicomplexes ainsi qu'une nouvelle condition de dégénration de Hodge.
vir  Higher Koszul duality for associative algebras, avec Vladimir Dotsenko, soumis [15 pages].  ArXiv:1201.6509
On développe un cadre général pour la dualité de Koszul supérieure : présentation de la duale de Koszul comme A-infinie-algèbre et théorème fondamental des morphismes tordants depuis une A-infinie cogèbre. Pour cela, on établit la notion de base de Gröbner pour toute algèbre sur une opérade non-symétrique.
vir  Givental group action on Topological Field Theories and homotopy Batalin-Vilkovisky algebras, avec Vladimir Dotsenko et Sergey Shadrin, soumis [28 p]. ArXiv:1112.1432
On montre que les stabilisateurs des théories de champs topologiques en genre 0 (et 1) pour l'action du groupe de Givental correspondent bijectivement à des structures d'algèbres de Batalin-Vilkovisky à homotopie près commutative (et avec trace).
vir  Algebra + Homotopy = Operad,  [59 figures, 30 exercices, 43 pages, à paraître dans les publications du MSRI].  ArXiv:1202.3245
Introduction aux opérades et l'algèbre homotopique.
vir  The minimal model of the Batalin-Vilkovisky operad, avec Gabriel Drummond-Cole (2011), à paraître dans Selecta Math. [36 p]. ArXiv:1105.2008
On calcule le modèle minimal de l'opérade BV. Ses générateurs sont formés par la cohomologie des espaces de modules de courbes de genre 0. Ceci permet de généraliser un théorème de Barannikov-Kontsevich-Manin qui munit l'homologie de certaines algèbres BV d'une structure de variété de Frobenius.
vir  Homotopy Batalin-Vilkovisky algebras, avec Imma Galvez-Carrillo et Andy Tonks (2009), à paraître dans Journal of Noncommutative Geometry [57 p]. ArXiv:0907.2246
On démontre la conjecture de Lian-Zuckerman. Pour cela, on développe la dualité de Koszul hétérogène pour les opérades et on l'applique à l'opérade BV pour définir la notion d'algèbre BV à homotopie près.

Publications

vir  Deformation theory of representation of prop(erad)s II, avec Sergei Merkulov,
      Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), Issue 636 (2009), pages 125-174 [50 pages].  pdf
vir  Deformation theory of representation of prop(erad)s I, avec Sergei Merkulov,
      Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), Issue 634 (2009), pages 51–106 [56 pages].  pdf
vir  Free monoid in monoidal abelian categories, Applied Categorical Structures, 17, Issue 1 (2009), 43-61 [19 pages].  pdf
vir  Manin products, Koszul duality, Loday algebras and Deligne conjecture
      Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal) Issue 620 (2008), pages 105–164 [60 pages].  pdf
vir  A Koszul duality for props, Trans. Amer. Math. Soc. 359 (2007), 4865-4943 [79 pages].  pdf
vir  Homology of generalized partition posets, Journal of Pure and Applied Algebra, Volume 208, Issue 2 (February 2007) 699-725 [27 pages].  pdf   
vir  Pointed and multi-pointed partitions of type A and B, avec Frédéric Chapoton, J. Algebraic Combin. 23 (2006), no. 4, 295-316 [22 pages].  pdf
vir  Koszul duality for PROPs, C.R.Acad.Sci Paris 338, 12 (Juillet 2004), 909-914 [6 pages].  pdf

Thèse et Habilitation à diriger des recherches

vir  Propérades en Algèbre, Topologie, Géométrie et Physique Mathématique (juin 2009), Habilitation à diriger des recherches.  pdf
vir  Dualité de Koszul des PROPs  (décembre 2003), Thèse de doctorat, prépublication IRMA.  pdf

Notes d'exposés 

vir  Opérades en Algèbre, Géométrie et Physique-Mathématique, Colloquium Algèbre-Géométrie-Logique (Université de Lyon, 2009).  pdf
vir  Homotopy Batalin-Vilkovisky algebras, Seminar on Algebra, Geometry and Physics (Manin seminar, MPIM, 2009).  pdf
vir  Deformation theory of algebraic structures, Second Congrès Canada-France (Montréal, juin 2008).  pdf
vir  Deformation theory of morphisms, Trends in Noncommutative Geometry (Northwestern University, 18-24 mai 2007).  pdf

Etudiants

vir  Joan Millès, maître de conférences à l'université de Toulouse  (depuis  septembre 2011)
        Thèse effectuée sur les "Algèbres et opérades : cohomologie, homotopie et dualité de Koszul" (soutenue le 3 juin 2010).
vir  Olivia Bellier, étudiante en thèse sur la dualité de Koszul des opérades sur une algèbre de Hopf (depuis septembre 2009).
 vir  Malte Dehling, étudiant en thèse sur les propriétés homotopiques des algébroïdes de Courant (Göttingen, cotutelle avec Chenchang Zhu depuis septembre 2011).

Domaines d'intérêts 

Algèbre, Géométrie, Topologie, Logique et Physique-Mathématique.

Curriculum Vitae

vir  Curriculum vitae (mai 2012) : pdf.
vir  Résumé de mes travaux de recherche (mars 2012) : pdf.
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Groupe de travail   Associateurs de Drinfeld, valeurs multizêtas, groupes de Grothendieck-Teichmüller (2012)

  Opérade En et Conjecture de Deligne cyclique (2008-2009)
  Groupes de Coxeter, arrangements d'hyperplans et algèbres de Hopf (2007-2008)
vir  Catégories de modèles, (co)homologie d'André-Quillen et Gamma-modules (2006-2007)
vir  Cohomologie des groupes finis et profinis (2005-2006)
vir  Topologie des cordes (2004-2005)

Séminaires

  Opérades, déformation par quantification et structures supérieures (MPIM Bonn, automne 2010)
  Passe-Partout

Actes de la conférence Opérades 2009

vir  Opérades 2009, Séminaires et Congrès, numéro 26 (SMF) 2011, coéditeur avec Jean-Louis Loday.  Ouvrage complet à télécharger

Conférences

  Journées Bonn-Luxembourg-Strasbourg "Opérades", Université du Luxembourg, 4-5 octobre 2010.  Page web
  Workshop "Operads and homotopy theory", Université de Lille, 23-28 août 2010.  Page web
  Ecole thématique et conférence internationale sur les Opérades, Cirm (Luminy), 20-25 et 27-30 avril 2009.  Page web
vir  Workshop sur les En-opérades, Université de Copenhague , 17-21 novembre 2008. Page web
vir  Workshop de travail sur les props et les opérades, Université de Montpellier, 22 et 23 mai 2008. Page web
  K-Théorie, Homologie Cyclique et Opérades, une Conférence à l'occasion du XXème anniversaire de Jean-Louis Loday.
                                                                                         Du 5 au 7 janvier 2006 à l'IRMA Strasbourg (France), Page web, poster.

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Enseignement 

  Préparation à l'agrégation externe de Mathématiques (UE7, Corps et Géométrie)
  Cours de mathématiques (Licence 2ème année MASS)
  Cours d'Algèbre et Arithmétique (Licence de Mathématiques 3ème année)
  Cours de Mathématiques (Licence de Sciences-Economiques 1ère année)
vir  Cours de Mathématiques Appliquées à la Biologie I (Licence Sciences de la Vie)
vir  Cours d'Algèbre III (Licence de Mathématiques 2ème année)

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Transhumance :  Carnet de voyage.

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Dernières modifications : 9 mai 2012