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Bruno VALLETTE



                                                                                                          
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Permutoedre
Laboratoire de Mathématiques J.A. Dieudonné
Université de Nice-Sophia Antipolis
Parc Valrose
06108 Nice Cedex 02, France
Bureau 611
Tél : (+33) 4 92 07 64 78
brunov@[antispam]unice.fr
U-Nice
English Version

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Projet ANR SAT

La page internet du project ANR "Structures supérieures en Algèbre et Topologie" (2014-2018) se trouve ici.

Notes d'exposés 

vir  Higher Algebra with Operads, British Mathematical Colloquim  (Sheffield, 2013).    
vir  Jean-Louis Loday, période "Opérades" [1991-2012], conférence "héritage mathématique de Jean-Louis Loday" (Strasbourg, 2013).    
vir  Higher Algebra via Rewriting of Trees, Conférence pour les 60 ans de Pierre-Louis Curien (Venise, 2013).    

Livre

vir  Algebraic Operads, avec Jean-Louis Loday, 654 pages,
     Grundlehren der mathematischen Wissenschaften,
     Volume 346, Springer-Verlag (2012).

    

Ce livre comporte trois grandes parties :
la dualité de Koszul, les opérades algébriques et l'algèbre homotopique.  



Pour le télécharger (le dernier brouillon) : 
Algebraic Operads
Pour le commander (la version finale) :  Springer
Cover GL346

Prépublications

vir
Symmetric homotopy theory of operads, avec Malte Dehling, soumis, ArXiv:1503.???? [37 pages].   

Résumé : Dans cet article, nous munissons les opérades de bonnes constructions pour faire de la théorie homotopique sur un anneau, en non seulement un corps de caractéristique zéro. Par exemple, nous introduisons, de manière conceptuelle, une nouvelle catégorie de coopérades "duale" de celle des opérades et nous définissions une nouvelle construction bar et une nouvelle construction cobar. La construction bar-cobar induite fournit un foncteur de remplacement cofibrant pour les opérades sur n'importe quel anneau.
vir
Pre-Lie deformation theory, avec Vladimir Dotsenko et Sergey Shadrin, soumis, ArXiv:1502.03280 [31 pages].   

Résumé : On développe la théorie de la déformation contrôlée par les algèbres pré-Lie. Ce cadre permet de mieux décrire les propriétés homotopiques des algèbres sur une opérade de Koszul. Par exemple, nous donnons une explication simple du théorème de transfert homotopique : il existe deux éléments du groupe de jauge dont les actions sur la structure de départ restreignent respectivement ses entrées et sa sortie à l'autre espace homotopiquement équivalent.
vir
Givental action and trivialisation of circle action, avec Vladimir Dotsenko et Sergey Shadrin, soumis, ArXiv:1304.3343 [26 pages].   

Résumé : On montre que l'action du groupe de Givental sur les théories de champs cohomologiques de genre 0 provient de la théorie de la déformation des algèbres de Batalin-Vilkovisky. Ceci permet de démontrer une conjecture de Kontsevich exprimant cette action comme un changement de trivialisation de l'action du cercle.
vir
Homotopy theory of homotopy algebras, soumis, ArXiv:1411.5533 [30 pages].   

Résumé : On munit les catégories des cogèbres sur la duale de Koszul d'une opérade d'une structure de catégorie de modèle. On en déduit une présentation en termes d'infini-morphismes des catégories homotopiques des algèbres sur une opérade de Koszul. Et on munit les algèbres à homotopie près avec leurs infini-morphismes d'une structure d'infini-catégorie.

Publications

vir
De Rham cohomology and homotopy Frobenius manifolds, avec Vladimir Dotsenko et Sergey Shadrin, Journal of the European Mathematical Society, Volume 17, Issue 2 (2015), 535–547 [13 pages].  
vir
Algebra + Homotopy = Operad, in "Symplectic, Poisson and Noncommutative Geometry", MSRI Publications 62 (2014), 101-162 [article de survol, 59 figures, 31 exercices].  
vir
Higher Koszul duality for associative algebras, avec Vladimir Dotsenko, Glasgow Mathematical Journal, 55 (2013), 55-74.   
vir
The minimal model of the Batalin-Vilkovisky operad, avec Gabriel Drummond-Cole, Selecta Mathematica, Volume 19, Issue 1 (2013), 1-47. 
vir Givental group action on Topological Field Theories and homotopy Batalin-Vilkovisky algebras, avec Vladimir Dotsenko et Sergey Shadrin, Advances in Mathematics, Volume 236 (2013), 224-256. 
vir Homotopy Batalin-Vilkovisky algebras, avec Imma Galvez-Carrillo et Andy Tonks, Journal of Noncommutative Geometry (2012), Issue 3, Volume 6, 539-602.   
vir Deformation theory of representation of prop(erad)s II, avec Sergei Merkulov, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), Issue 636 (2009), pages 125-174.   
vir Deformation theory of representation of prop(erad)s I, avec Sergei Merkulov, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), Issue 634 (2009), pages 51-106.    
vir Free monoid in monoidal abelian categories, Applied Categorical Structures, 17, Issue 1 (2009), 43-61.   
vir Manin products, Koszul duality, Loday algebras and Deligne conjecture, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal) Issue 620 (2008), pages 105-164.  
vir A Koszul duality for props, Trans. Amer. Math. Soc. 359 (2007), 4865-4943.   
vir Homology of generalized partition posets, Journal of Pure and Applied Algebra, Volume 208, Issue 2 (February 2007) 699-725.   
vir Pointed and multi-pointed partitions of type A and B, avec Frédéric Chapoton, J. Algebraic Combin. 23 (2006), no. 4, 295-316.   
vir Koszul duality for PROPs, C.R.Acad.Sci Paris 338, 12 (Juillet 2004), 909-914.    

Thèse et Habilitation à diriger des recherches

vir  Propérades en Algèbre, Topologie, Géométrie et Physique Mathématique (juin 2009), Habilitation à diriger des recherches.   
vir  Dualité de Koszul des PROPs  (décembre 2003), Thèse de doctorat, prépublication IRMA.      

Notes d'exposés 

vir  Opérades en Algèbre, Géométrie et Physique-Mathématique, Colloquium Algèbre-Géométrie-Logique (Université de Lyon, 2009).      
vir  Homotopy Batalin-Vilkovisky algebras, Seminar on Algebra, Geometry and Physics (Manin seminar, MPIM, 2009).     
vir  Deformation theory of algebraic structures, Second Congrès Canada-France (Montréal, juin 2008).      
vir  Deformation theory of morphisms, Trends in Noncommutative Geometry (Northwestern University, 18-24 mai 2007).      

Etudiants

vir  Joan Millès, maître de conférences à l'université de Toulouse (depuis septembre 2011).
       Thèse effectuée sur les "Algèbres et opérades : cohomologie, homotopie et dualité de Koszul" (soutenue le 3 juin 2010).

vir  Olivia Bellier, professeur en classes préparatoires (depuis septembre 2013).
     
Thèse effectuée sur les "propriétés algébriques et homotopiques des opérades sur une algèbre de Hopf" (soutenue le 16 octobre 2012).
vir  Malte Dehling(Göttingen, coencadrement officieux avec Chenchang Zhu et Thomas Schick depuis septembre 2011).
      Etudiant en thèse sur les propriétés homotopiques des algébroïdes de Courant et sur les opérades à homotopie près.
vir  Brice Le Grignou, (depuis septembre 2013).
      Etudiant en thèse de l'ENS Paris sur les opérades, infinies-catégories et infinies-opérades.

Domaines d'intérêts 

Algèbre, Géométrie, Topologie, Logique et Physique-Mathématique.

Curriculum Vitae

vir  Curriculum vitae (novembre 2014).       
vir  Liste de publications (novembre 2014).       
vir  Résumé de mes travaux de recherche (décembre 2012).   

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Groupe de travail   Algèbres de factorisation (2014-2015)

  Algèbre supérieure (2013-2014)
  Associateurs de Drinfeld, valeurs multizêtas, groupes de Grothendieck-Teichmüller (2012)
  Opérade En et Conjecture de Deligne cyclique (2008-2009)
  Groupes de Coxeter, arrangements d'hyperplans et algèbres de Hopf (2007-2008)
vir  Catégories de modèles, (co)homologie d'André-Quillen et Gamma-modules (2006-2007)
vir  Cohomologie des groupes finis et profinis (2005-2006)
vir  Topologie des cordes (2004-2005)

Programme

vir  Grothendieck-Teichmüller Groups, Deformation and Operads, Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences (Cambridge),
      janvier-avril 2013 (principal organisateur). Page internet GDO
      Les stastiques des téléchargements des vidéos sont disponibles ici : Statistiques

Séminaires

  Opérades, déformation par quantification et structures supérieures (MPIM Bonn, automne 2010)
  Passe-Partout

Cours doctoral

vir  Koszul duality for operads and its applications in Deformation-Quantization and in Rational Homotopy Theory, 
      Université de Copenhague, 16-27 avril 2012.  
Page Internet
      Exercices :   Feuille I   Feuille II  Feuille III
vir  Homotopy theory of Batalin--Vilkovisky algebras,  Les Diablerets, janvier 2015.   Exercices 

Actes de la conférence Opérades 2009

vir  Opérades 2009, Séminaires et Congrès, numéro 26 (SMF) 2011, coéditeur avec Jean-Louis Loday.  Volume complet à télécharger

Conférences

  Homotopical Algebra, Operads and Grothendieck--Teichmüller groups, Nice, 9-12 septembre 2014.   Page internet
  Journées Bonn-Luxembourg-Strasbourg "Opérades", Université du Luxembourg, 4-5 octobre 2010.  Page Internet
  Workshop "Operads and homotopy theory", Université de Lille, 23-28 août 2010.  Page internet
  Ecole thématique et conférence internationale sur les Opérades, Cirm (Luminy), 20-25 et 27-30 avril 2009.  Page internet
vir  Workshop sur les En-opérades, Université de Copenhague , 17-21 novembre 2008. Page internet
vir  Workshop de travail sur les props et les opérades, Université de Montpellier, 22 et 23 mai 2008. Page internet
  K-Théorie, Homologie Cyclique et Opérades, une Conférence à l'occasion du XXème anniversaire de Jean-Louis Loday.
      Du 5 au 7 janvier 2006 à l'IRMA Strasbourg (France), Page internet, poster.

Divers

vir  Jean-Louis Loday, période "Opérades" [1991-2012], texte personnel à la mémoire d'un géant parti trop tôt.    

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Enseignement 

  Cours de mathématiques (Licence 2ème année MASS)
  Préparation à l'agrégation externe de Mathématiques (UE7, Corps et Géométrie)
  Cours d'Algèbre et Arithmétique (Licence de Mathématiques 3ème année)
  Cours de Mathématiques (Licence de Sciences-Economiques 1ère année)
vir  Cours de Mathématiques Appliquées à la Biologie I (Licence Sciences de la Vie)
vir  Cours d'Algèbre III (Licence de Mathématiques 2ème année)

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Transhumance :  Carnet de voyage.

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Dernières modifications : 3 mars 2015