Groupe de Travail

(Algèbre et Topologie)


Thème :  Opérades En et Conjecture de Deligne cyclique

Programme  : Le but de ce groupe de travail sera d'abord d'étudier les opérades des petits disques ainsi que le lien avec la reconnaissance des espaces de lacets itérés. Nous nous intéresserons à l'homologie, à la cohomologie et à la formalité de ces opérades. Nous continuerons avec l'étude des opérades En.

Les exposés ont lieu principalement les lundis à 11 heures au rez-de-chaussée du laboratoire J.A. Dieudonné (Nice).

Exposés :

      13 octobre 2008 : Opérades des petits disques et reconnaissance des espaces de lacets itérés par  Thomas Gire et Joan Millès
      20 octobre 2008 : Cohomologie des opérades des petits disques par Bruno Vallette
      27 octobre 2008 : Homologie des opérades des petits disques par François-Xavier Dehon
      10 novembre 2008 : Modèles combinatoires d'opérades En I par Clemens Berger
     2 février 2009 : Construction bar des algèbres E_infinie [d'après Fresse] par Bruno Vallette
      9 février 2009 : Opérades des petits disques pointés et opérades cycliques par Paolo Salvatore
      16 mars 2009 : Structure BV sur la cohomologie de Hochschild d'une algèbre de Frobenius [d'après Tradler] par Marc Aubry
      23 mars 2009 : Opérades cycliques et homologie cylclique des algèbres [d'après Getlzer-Jones] par Joan Millès
      30 mars 2009 : Opérades cycliques et homologie cylclique des algèbres [d'après Getlzer-Jones] II par Joan Millès
      6 avril 2009 : Conjecture de Deligne cyclique pour les algèbres de Frobenius symétrique [Avec M. Batanin] par Clemens Berger
      4 mai 2009 :  Opérades cycliques et homologie des graphes [d'après Kontsevich] par Bruno Vallette


      ??  ??? 2009 : Formalité de l'opérade des petits disques [d'après Tamarkin] par ???
      ??  ??? 2009 : Formalité des l'opérades des cubes de dimension k>2 [d'après Lambrechts-Volic] par ???
      ??  ??? 2009 : Construction bar itérée des algèbres E_infinie [d'après Fresse] par ???

 

Références :

Monographies orginelles 

  Boardman, J. M.; Vogt, R. M. Homotopy invariant algebraic structures on topological spaces.  Lecture Notes in Mathematics, Vol. 347. Springer-Verlag, Berlin-New York, 1973. x+257 pp.

  May, J. P. The geometry of iterated loop spaces. Lectures Notes in Mathematics, Vol. 271. Springer-Verlag, Berlin-New York, 1972. viii+175 pp. PDF

Livre

 Markl, Martin; Shnider, Steve; Stasheff, Jim Operads in algebra, topology and physics. Mathematical Surveys and Monographs, 96. American Mathematical Society, Providence, RI, 2002. x+349 pp.
[Ne lire que l'introduction (Partie I) et le chapitre II de la partie II !]

 Cohen, Frederick R.; Lada, Thomas J.; May, J. Peter The homology of iterated loop spaces. Lecture Notes in Mathematics, Vol. 533. Springer-Verlag, Berlin-New York, 1976. vii+490 pp.  PDF
[On ne s'interessera qu'aux parties III et IV]

Articles principaux

  The homology of the little disk operad, Dev P. Sinha. PDF

  Arnolʹd, V. I. The cohomology ring of the group of dyed braids. (en Russe)  Mat. Zametki 5 1969 227--231.

  Operads, homotopy algebra and iterated integral for double loop spaces, Getzer-Jones PDF

  The bar complex of an E-infinity algebra, Benoit Fresse PDF

  Formality of the little N-disks operad perads, homotopy algebra and iterated integral for double loop spaces, Lambrechts-Volic PDF

  Batalin-Vilkovisky algebras and two-dimensional topological field theories, Ezra Getzler PDF

  Framed discs operads and Batalin-Vilkovisky algebras, Paolo Salvatore et Nathalie Wahl  PDF

Articles autour de la conjecture de Deligne cyclique

  Cyclic operads and cyclic homology, Ezra Getzler et Mikhail Kapranov  PDF

  A relation between Hochschild homology and cohomology for Gorenstein rings, Michel Van den Bergh  PDF erratum PDF

  Calabi-Yau algebras, Viktor Ginzburg  PDF

  The BV Algebra on Hochschild Cohomology Induced by Infinity Inner Products, Thomas Tradler  PDF

  Batalin-Vilkovisky algebra structures on Hochschild Cohomology, Luc Menichi  PDF

  On the Cyclic Deligne Conjecture, Mahmoud Zeinalian et Thomas Tradler  PDF

  A proof of a cyclic version of Deligne's conjecture via cacti, Ralph Kaufmann   PDF

  On spineless cacti, Deligne’s conjecture and Connes–Kreimer’s Hopf algebra, Ralph Kaufmann   PDF

  Topological conformal field theories and Calabi-Yau categorie, Kevin Costello   PDF

Participants

     Marc AUBRY 
      Nicolas BABOIS
     Clemens BERGER
     Jean-Louis CATHELINEAU
     François-Xavier DEHON
   
  Thomas GIRE
      Joan MILLES
     Frédéric PATRAS
      Bruno VALLETTE

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Dernières modifications : 28 septembre 2008            (ATTENTION, page en évolution, rien de ce qui est écrit ici ne pourra être retenu contre moi.)