J'étudie la
topologie algébrique et plus particulièrement la théorie de l'homotopie
ainsi que son analogue en géométrie algébrique, appelée aussi théorie
de l'homotopie A¹, développée par F. Morel et V.
Voevodsky.
Voici
des mots-clefs associés à ma recherche actuelle: espaces de
configuration, espaces de lacets, opérades des petits disques,
fractions rationnelles, schémas d'Atiyah-Hitchin, théorie de
l'homotopie A¹.
Situation
Je
suis actuellement (et depuis septembre 2010) maître de conférences dans
l'équipe d'algèbre, géométrie et topologie du laboratoire Jean
Dieudonné de l'université de Nice Sophia Antipolis.
Auparavant, j'étais post-doctorant au Hausdorff Center for mathematics à Bonn
en Allemagne. Mes mentors étaient Carl-Friedrich
Bödigheimer et Jens
Hornbostel.
Séminaire
En collaboration avec Ann
Lemahieu, j'organise le séminaire
hebdomadaire de l'équipe d'algèbre, géométrie et topologie.
Groupe de travail
Voici les groupes de travail auxquels j'ai participé:
En 2014-2015, Bruno Vallette et moi avons organisé le
groupe de travail : Algèbres de factorisation
En 2013-2014, Bruno Vallette a organisé le groupe de
travail: Algèbre
supérieure
En 2012-2013, Frédéric Patras organise le groupe de
travail: Structures algébriques en caractéristique p.
En 2011-2012, c'est Bruno
Vallette qui a organisé le groupe de travail. Les thèmes abordés sont
Associateurs
de Drinfeld, valeurs multizêtas, groupe de Grothendieck-Teichmüller.
En 2010-2011, j'ai organisé un groupe
de travail avec mes collègues topologues sur le J-homomorphisme et les conjectures
d'Adams.
Thèse
J'ai effectué ma thèse au laboratoire
d'analyse géométrie et applications de l'université Paris XIII, sous
les conseils avisés de Jean Lannes.
Le titre de mon mémoire
de doctorat est "Théorie homotopique des schémas d'Atiyah et Hitchin". [Résumé]
[Version complète]
Publications
- Classes d'homotopie de fractions
rationnelles [Homotopy classes of rational functions], C. R.,
Math., Acad. Sci. Paris 346 (2008) , no. 3-4, p.129-133.
- Algebraic
homotopy classes of rational functions. Annales scientifiques de
l'ENS 45, fascicule 4 (2012), 511-534
- Appendice à l'article de Benson Farb & Jesse Wolfson, Topology and arithmetic of resultants,
II: the resultant = 1 hypersurface. Algebraic
Geometry, vol. 4, no. 1, 2017, pp. 337-352.
(ArXiv: 1507.01283)
Prépublications
- The A¹-homotopy
type of Atiyah-Hitchin schemes I: the homotopy type of the space
of complex points. Prépublication,
57 pages.
- The A¹-homotopy
type of Atiyah-Hitchin schemes II: the stable homotopy type, À venir.
