Page personnelle de David CHIRON

Adresse :
Laboratoire J.A. Dieudonné
Université de Nice - Sophia Antipolis
Parc Valrose
06108 NICE Cedex 02
Tel : +33 (0)4 92 07 62 34
email : chiron@math.unice.fr
  



    THEMES de RECHERCHE :

        * Pendant la thèse :
                - Ondes progressives (avec vorticité) pour l'équation de Gross-Pitaevskii.
                - Modèle de Ginzburg-Landau, vorticité.
                - Modèles issus de la physique de la matière condensée (cristaux liquides).

        * Depuis la thèse :
                - Régimes asymptotiques en onde longue de l'équation de Schrödigner non linéaire (limite Euler, limite (KdV)/(KP-I)).
                - L'équation de Schrödigner non linéaire pour la modulation de trains d'ondes (pour des équations type (KdV), (KP), (BO) ...).

        * Membre de l'ANR ArDyPitEq ("Around the Dynamics of the Gross-Pitaevskii Equation"), 
           portée par Philippe Gravejat de l'Université Paris Dauphine.



         11- Rarefaction pulses for the Nonlinear Schrödinger Equation in the transonic limit.
                En collaboration avec Mihai Maris.          12- Traveling waves for the Nonlinear Schrödinger Equation with nonzero condition at infinity. II
                En collaboration avec Mihai Maris.


         10- Travelling waves for the Nonlinear Schrödinger Equation with general nonlinearity in dimension one.
                    Nonlinearity 25 (2012), 813-850.

        9- Semigroup estimates and stability/instability results for the linearized three waves interaction equations.
                    Rev. Mat. Complut. (2012).

        8- The KdV/KP-I limit of the Nonlinear Schrödinger Equation.     En collaboration avec Frédéric Rousset.
                    SIAM. Math. Anal. 42, no. 1, 64-96 (2010).

        7- Three long-wave asymptotic regimes for the Nonlinear Schrödinger Equation.     (article de revue)
                    Singularities in Nonlinear Evolution Phenomena and Applications,
                    M. Novaga & G. Orlandi Editors, CRM Series, Scuola Normale Superiore Pisa, p. 107-138 (2009).

        6- Geometric optics and boundary layers for Nonlinear Schrödinger Equations.     En collaboration avec Frédéric Rousset.
                    Comm. Math. Phys. 288, no. 2, 503-546 (2009).

        5- Some questions related to the lifting problem in Sobolev spaces.     En collaboration avec Fabrice Béthuel.
                    Perspectives in Nonlinear Partial Differential Equations, H. Berestycki & al. Editors,
                     Contemporary Mathematics, Volume 446 (en l'honneur des 60 ans de Haim Brezis), p. 125-152 (2007).

        4- On the definition of Sobolev and BV spaces into metric spaces and the trace problem.
                    Commun. Contemp. Math., Vol. 7, no. 4, 473-513 (2007).

        3- Vortex helices for the Gross-Pitaevskii equation.
                    J. Math. Pures Appl., 84, 1555-1647 (2005).

        2- Boundary problems for the Ginzburg-Landau equation.
                    Commun. Contemp. Math., Vol. 7, no. 5, 597-648 (2005).

        1- Travelling waves for the Gross-Pitaevskii equation in dimension larger than two.
                    Nonlinear Anal., Theory, Methods, Appl., 58, no. 1-2, 175-204 (2004).
 
             Soutenue le 2/12/2011 au Laboratoire Jean-Alexandre DIEUDONNE, Université de Nice - Sophia Antipolis.              dirigée par Fabrice Béthuel, soutenue le 14/12/2004 au Laboratoire Jacques-Louis LIONS, Université Pierre et Marie CURIE - Paris VI.