Page personnelle de David CHIRON

Adresse :
Laboratoire J.A. Dieudonné
Université de Nice - Sophia Antipolis
Parc Valrose
06108 NICE Cedex 02
Tel : +33 (0)4 92 07 62 34
email : chiron@math.unice.fr
  



    THEMES de RECHERCHE :


                - Ondes progressives pour l'équation de Gross-Pitaevskii.
                - Modèle de Ginzburg-Landau, vorticité.

                - Régimes asymptotiques en onde longue de l'équation de Schrödinger non linéaire (limite Euler, limite ondes linéaires, limite (KdV)/(KP-I)).

                - L'équation de Schrödinger non linéaire avec nonlinéarité générale (ondes progressives, existence, stabilité, simulation numérique).

               


        Membre des ANR:     - BoND (Oct. 2013 - Oct 2017), portée par Sylvie Benzoni-Gavage (Université de Lyon);

                                                     - Monumentalg (Sept. 2011 - Août 2014), portée par Magali Ribot (Université de Nice-Sophia Antipolis);

                                                     - ArDyPitEq ("Around the Dynamics of the Gross-Pitaevskii Equation"),
                                                              portée par
Philippe Gravejat de l'Université Paris Dauphine (Sept. 2009 - Mars 2013).


    Conférence "IDTPsi : Théorie et Numérique autour d'équations de type Schrödinger", du 12 au 14 janvier 2015

                    (co-organisée avec C. Scheid).




        
20- Series expansion of the deflection angle in the scattering problem for power-law potentials.
                En collaboration avec Bruno Marcos.


        19- Multiple branches of travelling waves for the Gross-Pitaevskii equation.
                En collaboration avec Claire Scheid. 


          18- Travelling waves for the Nonlinear Schrödinger Equation with nonzero condition at infinity.
                En collaboration avec
 
Mihai Maris
.
                    Arch. Rational. Mech. Anal. 226, no. 1, 143-242 (2017).

        17- Long wave asymptotics for the Euler-Korteweg system.
                En collaboration avec Sylvie Benzoni-Gavage.
                   Rev. Mat. Iberoam. vo. 34, no. 1, 245-304 (2018).

        16- Travelling waves for the Nonlinear Schrödinger Equation with general nonlinearity in dimension two.
                En collaboration avec Claire Scheid.
                    J. Nonlinear Sci. vol. 26, no. 1, 171-231 (2016).

        15- From Vlasov–Poisson and Vlasov–Poisson–Fokker–Planck Systems to Incompressible Euler Equations: the case with finite charge.
                En collaboration avec Julien Barré, Thierry Goudon et Nader Masmoudi.
                    J. Ec. polytech. Math., tome 2, 247-296 (2015).

        14- Stationary solutions with vacuum for a one-dimensional chemotaxis model with nonlinear pressure.
                En collaboration avec Florent Berthelin et Magali Ribot.
                    Commun. Math. Sci. vol. 14, no. 1, 147-186 (2015).

        13- Error bounds for the (KdV)/(KP-I) and (gKdV)/(gKP-I) asymptotic regime for Nonlinear Schrödinger type Equations.
                    Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 31, no. 6, 1175-1230 (2014).

        12- Rarefaction pulses for the Nonlinear Schrödinger Equation in the transonic limit.  En collaboration avec Mihai Maris.
                    Commun. Math. Phys. 326, no. 2, 329-392 (2014).

        11- Stability and instability for subsonic travelling waves of the Nonlinear Schrödinger Equation in dimension one.
                    Anal. PDE 6, no. 6, 1327-1420 (2013).

        10- Travelling waves for the Nonlinear Schrödinger Equation with general nonlinearity in dimension one.
                    Nonlinearity 25, 813-850 (2012).        Link to journal

        9- Semigroup estimates and stability/instability results for the linearized three waves interaction equations.
                    Rev. Mat. Complut. 25, no. 2, 285-333 (2012).        Link to journal

        8- The KdV/KP-I limit of the Nonlinear Schrödinger Equation.     En collaboration avec Frédéric Rousset.
                    SIAM. Math. Anal. 42, no. 1, 64-96 (2010).          Link to journal

        7- Three long-wave asymptotic regimes for the Nonlinear Schrödinger Equation.     (article de revue)
                    Singularities in Nonlinear Evolution Phenomena and Applications,
                    M. Novaga & G. Orlandi Editors, CRM Series, Scuola Normale Superiore Pisa, p. 107-138 (2009).


        6Geometric optics and boundary layers for Nonlinear Schrödinger Equations.     En collaboration avec Frédéric Rousset.
                    Comm. Math. Phys. 288, no. 2, 503-546 (2009).  Link to journal

        5- Some questions related to the lifting problem in Sobolev spaces.     En collaboration avec Fabrice Béthuel.
                    Perspectives in Nonlinear Partial Differential Equations, H. Berestycki & al. Editors,
                    Contemporary Mathematics, Volume 446 (en l'honneur des 60 ans de Haïm Brezis), p. 125-152 (2007).


        4- On the definition of Sobolev and BV spaces into metric spaces and the trace problem.
                    Commun. Contemp. Math., Vol. 7, no. 4, 473-513 (2007).     Link to journal

        3- Vortex helices for the Gross-Pitaevskii equation.
                    J. Math. Pures Appl., 84, 1555-1647 (2005).
    Link to journal

        2- Boundary problems for the Ginzburg-Landau equation.
                    Commun. Contemp. Math., Vol. 7, no. 5, 597-648
(2005).   Link to journal

        1- Travelling waves for the Gross-Pitaevskii equation in dimension larger than two.
                    Nonlinear Anal., Theory, Methods, Appl., 58, no. 1-2, 175-204 (2004).
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             Soutenue le 2/12/2011 au Laboratoire Jean Alexandre DIEUDONNE, Université de Nice - Sophia Antipolis.              dirigée par Fabrice Béthuel, soutenue le 14/12/2004 au Laboratoire Jacques-Louis LIONS, Université Pierre et Marie CURIE - Paris VI.