Master 2 Agrégation, UE8 Modélisation en Calcul Scientifique, 2016-2017

D. Chiron, C. Scheid



Quelques liens :

Site de l'agrégation, page des textes de modélisation : ici


Cours/Td : Mardi 13h15-14h45, M. 3.5 et Vendredi 13h15-14h45, M. 3.8.
TP : Mardi et Vendredi 15h-16h30, M. 118-120.


Feuilles et quelques corrigés



Cours/TD 1) 28/3 (13h15)     [Scheid]  EDO numériques

Cours/TD 2) 31/3       [Scheid]  EDO numériques
TP 1) 31/3                  [Scheid]  EDO numériques



Cours/TD 3) 7/4      [Chiron] Newton (quadratique, coût), Newton multi-dimension (calcul du gradient, inverse, algèbre linéaire)

TP 2) 7/4                  [Scheid]    EDO numériques




Texte 1) 11/4              [Chiron]    EDO Numériques, agglomération des globules rouges, 2011-B1 [Justine] Texte
TP 3) 11/4                 [Chiron] Newton (quadratique, coût), Newton multi-dimension (calcul du gradient, inverse, algèbre linéaire)



Cours/TD 4) 14/4     [Scheid] Algèbre linéaire : une ou deux méthodes avec avantages, inconvenients (idée nombre d'opération des méthodes), conditionnement, LU, méthode gradient.
TP 4) 14/4                [Chiron] Newton (quadratique, coût), Newton multi-dimension (calcul du gradient, inverse, algèbre linéaire)




Cours/TD 5) 18/4     [Scheid]  Algèbre linéaire : une ou deux méthodes avec avantages, inconvenients (idée nombre d'opération des méthodes), conditionnement, LU, méthode gradient
TP 5) 18/4                [Scheid]  Algèbre linéaire : une ou deux méthodes avec avantages, inconvenients (idée nombre d'opération des méthodes), conditionnement, LU, méthode gradient.



Cours/TD 6) 19/4 (8h30-10h00, salle ?) [Scheid]  Méthode de la puissance, recherche vp.
TP 6) 19/4 (10h15-11h45)                      [Scheid] Algèbre linéaire : une ou deux méthodes avec avantages, inconvénients (idée nombre d'opération des méthodes), conditionnement, LU, méthode gradient
TP 7) 19/4 (14h-15h30)                          [Scheid]   


Cours/TD 7) 21/4     [Scheid] Gradient à pas constant, moindres carrés
TP 8) 21/4                [Scheid] Méthode de la puissance, recherche vp.

Examen de 2h le 21/4, 16h30-18h30.



Cours/TD 8) 25/4      [Scheid] Discrétisation EDP par différences finies : consistance, stabilité, convergence, ordre
TP 9) 25/4               [Scheid] Gradient à pas constant, moindres carrés


Cours/TD 9) 28/4     [Chiron] Optimisation sous contraintes, extremas liés, application avec contraintes linéaires (calculs pratiques) Feuille TD
TP 10) 28/4                [Chiron]  Gradient à pas constant, moindres carrés



Cours/TD 10) 2/5      [Scheid] Discrétisation EDP par différences finies : consistance, stabilité, convergence, ordre
TP 12) 2/5             [Scheid] Discrétisation EDP par différences finies : consistance, stabilité, convergence, ordre


Cours/TD 11) 5/5 [Scheid]   Autour de Perron-Frobenius
TP 13) 5/5             [Scheid]   Discrétisation EDP par différences finies : consistance, stabilité, convergence, ordre
         



TP 14) 
9/5 (13h30)               [Scheid]  EDP/EDO


Texte 3) 12/5            [Scheid
]           EDP et optimisation, méthode de gradient, 2015 - B3 [Pierre] Texte.
Texte 4) 12/5            [Chiron]          EDO, numérique et qualitatif, 2016-B3 [Coralie, Letizia] Texte

Texte 2) 15/5 (8h45-10h15)             [Scheid]  Valeurs propres, Perron-Frobenius et dynamique de population, 2014 - B3 [Justine] Texte
TP 15)  15/5 (10h30-12h)           [Scheid]          TP Textes


Texte 5) 16/5            [Chiron]           Algèbre linéaire, 2016-B1 [Marion] Texte
Texte 6) 16/5            [Scheid]           EDP, méthode des caractéristiques 2011-B2 [Gauthier] Texte.

TP 16)   19/5 (9h00-10h30)           [Scheid]          
EDP/EDO
TP 17)   19/5 (10h45-11h45, 1h)     [Chiron]          TP Textes




Oraux Modélisation, salle M 3.5 :

1 Juin

- sujet 9h 45, passage à 14h 00 : Teixeira
- sujet 11h 15, passage à 15h 30 : Baratta
- sujet 12h 45, passage à 17h 00 : Guillet

2 Juin

- sujet 8h 15, passage à 12h 30 : Hagopian
- sujet 9h 45, passage à 14h 00 : Combeaud
- sujet 11h 15, passage à 15h 30 : Quatannens
- sujet 12h 45, passage à 17h 00 : Stefanelli


Feuilles de TD/TP et quelques corrigés :

EDO

TD EDO, Indications exercices

TP EDO

Equations non linéaires, Newton :

Feuille TD-TP

Algèbre linéaire :

Feuille Cours/TD

Feuille TP
 
Calcul de valeurs propres :

Feuille Cours/TD

Feuille TP

Optimisation, méthodes de gradients, moindres carrés :

Feuille Cours/TD

Feuille Cours/TD (optimisation sous contrainte)

Feuille TP

EDP :

Feuille Cours/TD, Eléments de correction

Perron-Frobenius :

Feuille Cours/TD

Quelques références :

-F. Filbet, Analyse Numérique, Algorithme et étude mathématique, Dunod.
Résolution numérique de systèmes linéaires, valeurs propres, equations nonlinéaires, optimisation, interpolation, intégration numérique, EDO, EDP.

-Quarteroni, Sacco, Saleri, Méthodes Numériques, Algorithmes, Analyse et Application, Springer.

Rappels d'analyse matricielle, Systèmes linéaires, valeurs propres, equations nonlinéaires, interpolation, intégration numérique, EDO, EDP, Applications.

Modalités d'évaluation :
Note_1 : TP/investissement/participation
Note_2 : Examen écrit et sur machines de 2h.


Note = Note_1*1/4 + Note_2*3/4.