M2 Agrégation : UE8 Modélisation.
Au programme commun (surtout séances de Cours/TD) :
- Séances en lien avec une ou plusieurs leçons : Algèbre linéaire,
Valeurs propres,
Méthode de Newton,
- Au programme (sans leçons) : Approximation des EDO avec le schéma d'Euler explicite.
Liste des textes:
Textes sur le site agreg.org
Programmation des séances :
Lundi 5 Février (8h00-11h15)
8h00-9h30 : [Chiron] Texte 1
9h45-11h15 : [Scheid] Cours/TD EDO
Mercredi 14 Février (8h00-11h15)
8h00-9h30 : [Scheid] Cours/TD EDO
9h45-11h15 : [Scheid] TP EDO
Lundi 19 Février (8h00-11h15)
8h00-9h30 : [Scheid] Cours/TD Algèbre Linéaire
9h45-11h15 : [Scheid] TP EDO
Mercredi 21 Février (8h15-11h30)
8h15-9h45 : [Scheid] Cours/TD Algèbre Linéaire
10h00-11h30 : [Scheid] TP EDO
Lundi 26 Février (13h30-16h45)
13h30-15h00 : [Scheid] Cours/TD Algèbre Linéaire
15h15-16h45 : [Scheid] TP Algèbre Linéaire
Vendredi 30 Mars (13h30-16h45)
13h30-15h00 : [Scheid] Cours/TD Recherche de valeurs propres
15h15-16h45 : [Scheid] TP Recherche de valeurs propres
Vendredi 6 Avril (13h30-16h45)
13h30-15h00 : [Chiron] Cours/TD Méthode de Newton
15h15-16h45 : [Chiron] TP Méthode de Newton
Mardi 10 Avril (13h30-16h45)
13h30-15h00 : [Scheid] Cours/TD EDP
15h15-16h45 : [Chiron] TP Méthode de Newton
Vendredi 13 Avril (13h30-16h45)
13h30-15h00 : [Scheid] Cours/TD EDP
15h15-16h45 : [Scheid] TP EDP
Mardi 17 Avril (13h30-16h45)
13h30-15h00 : [Scheid] TP EDP
15h15-16h45 : [Scheid] TP EDP
Vendredi 20 Avril (14h-16h)
Examen
Mardi 24 Avril (13h30-16h45)
13h30-15h00 : [Scheid] Cours/TD Méthodes de gradient
15h15-16h45 : [Scheid] TP Méthode de gradients
Vendredi 27 Avril (13h30-16h45)
13h30-15h00 : [Chiron] Cours/TD Optimisation sous contraintes, extrema liés
15h15-16h45 : [Chiron] TP Méthode de gradients
Vendredi 4 Mai (13h30-16h45)
13h30-15h00 : Texte 2 2015-B3 [Scheid], (Jens)
15h15-16h45 : [Scheid] Cours/TD Perron-Froebenius
Mardi 15 Mai (13h30-16h45)
13h30-15h00 : Texte 3 2016-B3 [Chiron], (Viktor)
15h15-16h45 : Texte 4 2016-B4 [Chiron], (Nicolas, Lucile)
Jeudi 24 Mai (13h30-16h45)
13h30-15h00 : Texte 5 2011-B2 [Scheid], (Justine, Chaan)
15h15-16h45 : Texte 6 2014-B3 [Scheid], (Eric)
Oraux
Modélisation :
4 Juin
5 Juin
Feuilles
de TD/TP et quelques corrigés :
EDO :
TD EDO
, Indications
exercices
TP EDO
Equations non linéaires, Newton :
Algèbre linéaire
:
Calcul de valeurs
propres :
Optimisation,
méthodes de gradients, moindres carrés :
EDP :
Perron-Frobenius :
Quelques références
:
-F. Filbet,
Analyse Numérique, Algorithme et étude mathématique, Dunod.
Résolution
numérique de systèmes linéaires, valeurs propres, equations
nonlinéaires, optimisation, interpolation, intégration numérique, EDO,
EDP.
-Quarteroni, Sacco, Saleri, Méthodes Numériques, Algorithmes, Analyse et
Application, Springer.
Rappels d'analyse matricielle, Systèmes linéaires, valeurs propres,
equations nonlinéaires, interpolation, intégration numérique, EDO,
EDP, Applications.
Modalités d'évaluation
:
Note_1 :
TP/investissement/participation
Note_2 : Examen écrit et sur
machines de 2h.
Note
= Note_1*1/4 + Note_2*3/4.