Laboratoire J. A. Dieudonné

Séminaire de l'équipe EDP Analyse Numérique

Séminaires à venir   -   Liste complète 2017-2018   -   Archives 2009-2017

05/11/2009 
   14h
   Salle de conférences
Mohamed Masmoudi (Université Paul Sabatier (Toulouse 3))
   Analyse asymptotique et numérique des perturbations singulières
   Nous nous intéressons tout particulièrement à l\'analyse asymptotique par rapport à la taille de petites inclusions. La technique d\'analyse proposée, basée sur la troncature de domaine autour de l\'inclusion, suggère d\'une manière naturelle, une méthode numérique et lui donne une justification. Cette méthode très simple à mettre en oeuvre, a un caractère très général, et permet d\'aller au delà des limitations d\'une analyse asymptotique classique.
12/11/2009 
   14h
   Salle de conférences
Laurent Bourgeois (ENSTA)
   Méthode de quasi-réversibilité et identification d\'obstacles
   Cet exposé présentera une nouvelle méthode pour résoudre un problème inverse classique : identifier des obstacles de type Dirichlet à partir de données de Cauchy sur une partie du bord, dans le cas simplifié du Laplacien. Il s\'agit de coupler la méthode de quasi-réversibilité, introduite par Lattès et Lions dans les années 60, et une méthode de ligne de niveau particulièrement simple. L\'originalité de l\'approche réside dans le fait qu\'on ne minimise pas de fonction coût et qu\'on ne résout pas de problème direct. Nous commencerons par introduire la méthode de quasi-réversibilité et exposer rapidement les problématiques associées (vitesse de convergence, discrétisation, choix du paramètre de régularisation,...). Nous détaillerons ensuite la justification théorique de notre méthode et montrerons enfin des exemples numériques. Nous présenterons éventuellement des extensions de la méthode à d\'autres applications, en mécanique des structures.
19/11/2009 
   14h
   Salle de conférences
Marc Bonnet (Ecole Polytechnique)
   Asymptotique topologique simple ou étendue de fonctions-coût; application à l\'identification de défauts.
   The identification of hidden flaws in solids and structures is a very challenging type of inverse problem. In this talk, we consider situations where overdetermined data is available on the boundary (e.g. measured displacement on a prescribed-traction surface). A standard approach to such problems is then to formulate and minimize a cost function expressing a misfit between the available observations and their simulation for assumed defect configurations. Such approach however leads to iterative minimization schemes that may entail very high computing costs due to repeated forward simulations, especially when considering 3-D configurations and dynamical measurements. Motivated by these considerations, we have been developing non-iterative approaches based on the concept of topological sensitivity, which consists in evaluating the perturbation undergone by the cost function due to the hypothetical nucleation of a small defect of prescribed nature and shape at a given sampling location. This perturbation can be evaluated as a function of the sampling location by a bilinear combination of two states (forward and adjoint), that can be computed by any of the standard numerical methods available. The coefficients of this combination are found from an analytical preparatory work where the cost function asymptotics is carried out, and depend on the assumed characteristics of the small defect through a polarization tensor. Qualitative defect identification is then achieved by evaluating the topological sensitivity as a function of sampling locations in a region of interest: lowest negative values of this indicator correspond to locations where the featured cost function will decrease most should a small defect be present there. Various numerical examples (based so far on simulated data) for identification of cavities or cracks 3-D acoustic or elastodynamic media show that this approach indeed provides useful qualitative results (location and number of defects), at a computing cost far lower than a full-fledged iterative inversion. Such results may be used either stand-alone or as good initial guesses for subsequent iterative procedures. A refinement of this asymptotic approach then consists in expanding the cost function in powers of the size of the trial small defect, beyond the previously-investigated leading contribution. This allows to set up approximate global search techniques, which give better defect size estimates than the previous \"simple\" topological sensitivity at a computing cost far lower than that entailed by usual global search algorithms. This approach, which requires a substantial analytical preparation work but is then easy to implement, has been so far formulated for impenetrable obstacles or penetrable inclusions in 3-D acoustic media. The formulation will be presented, and its potential and effectiveness demonstrated on numerical experiments.
26/11/2009 
   14h
   Salle de conférences
Xavier Antoine (Université Nancy 1)
   Séminaire annulé pour cause de grippe A, repoussé à une date ultérieure
   
02/12/2009 
   15h30
   Salle de conférences
(attention, jour inhabituel)
Abdennebi Omrane (Université Antilles-Guyane)
   Sur le controle des problemes singuliers: a donnees manquantes et/ou mal poses
   On donne une definition (revisitee) du controle sans regrets et a moindres regrets de J.-L. Lions avec un exemple simple. On donne ensuite une application de cette methode au probleme de chaleur retrograde mal pose ou l\'on obtient un SOS sans condition de Slater sur le convexe des controles. Une deuxieme application est celle de la controlabilite de l\'equation de la chaleur mal posee, en utilisant des inegalites de type Carleman.
03/12/2009 
   14h30
   Salle de conférences
(attention, horaire inhabituel)
Benoît Perthame (Université Pierre et Marie Curie (Paris 6))
   Analyse de modèles EDP des moteurs moléculaires
   The question to explain how molecular motion is produced within the cells is fundamental in biology and in particular to understand trafficking of molecules along the filaments, microtubules, etc... In the early 90\'s, experimental devices have permitted to observ the processes involved in this mechanism and to produce its biophysical understanding. It is one of the domains where new mathematical models in biology are now available after the input of several groups of physicists. The modeling framework is simply a bath of molecules that diffuses in an external potential (representing the filaments directing the molecular transport). The main notion that has emerged is \'asymmetric potential\'. But what is an asymmetric potential? Non-symmetric is clearly not enough to produce motion. The purpose of this talk is to provide a mathematical answer along PDE formulations proposed and analyzed by D. Kinderlehrer and his co-authors. The motors we consider here are - Conventional kinesis: conformation changes in molecules moving along a filament with an \'asymmetric\' potential. - flashing rachets with \'asymmetric\' potentials. We give different statements, in some asymptotic regimes or not, proving that the density concentrates on one end of the filament determined by the \'asymmetry\' of the potential. Most of the theory is related to homogenization. This talk is based on collaborations with P. E. Souganidis.
10/12/2009 
   14h
   Salle de conférences
Christophe Besse (Université Lille 1)
   Conditions aux limites artificielles pour les équations de Schrödinger
   Dans cet exposé, je présenterai une approche générale pour la dérivation et le traitement des conditions aux limites artificielles (cla) pour les équations de Schrödinger nonlinéaire et à potentiel variable. Après un rappel des clas usuelles, nous montrerons comment les outils de calcul pseudo différentiel permettent de dériver les clas recherchées. Nous aborderons ensuite le problème de la mise en oeuvre numérique et présenterons l\'efficacité sur quelques exemples.
17/12/2009 
   14h
   Salle de conférences
Yannick Privat (CNRS - Rennes)
   Séminaire annulé pour cause de neige à Roissy/Orly
   
07/01/2010 
   14h
   Salle de conférences
Richard Pasquetti (Université de Nice)
   Méthodes de viscosité pour Navier-Stokes et les lois de conservation
   On s\'intéresse à deux techniques de stabilisation initialement introduites pour les équations hyperboliques et potentiellement intéressantes pour la simulation des grandes échelles des écoulements turbulents : la méthode de viscosité spectrale évanescente, due à E. Tadmor, et la méthode de viscosité entropique. J\'illustrerai le propos par divers résultats numériques, dont une simulation récente du sillage lointain d\'une sphère en fluide stratifié thermiquement.
14/01/2010 
   14h
   Salle de conférences
Claire Scheid (Université de Nice)
   Quelques aspects théoriques et numériques de l\'électromouillage
   L\'électromouillage est un principe permettant de contrôler l\'étalement d\'une goutte de liquide conducteur sur un substrat par l\'application d\'un potentiel électrostatique. Il est à la base de nombreuses applications industrielles (lentilles liquides, laboratoires sur puces... ). Dans cet exposé, nous nous tournons vers l\'étude mathématique de ce phénomène. Certaines observations expérimentales n\'ont pas encore trouvé d\'explications claires et la modélisation mathématique de ce principe soulève d\'intéressants problèmes. Nous considérons ici un modèle d\'optimisation de forme basé sur une minimisation d\'énergie. En exploitant théoriquement et numériquement ce modèle, nous tentons d\'améliorer la compréhension de ce phénomène. Nous nous intéressons tout particulièrement à la géométrie de la goutte au voisinage de la ligne triple (interface liquide solide air), là où le champ présente une singularité.
21/01/2010 
   14h
   Salle de conférences
Alain Bossavit (Laboratoire de Génie Electrique de Paris - Supelec)
   La magnétoélasticité
   Les structures formelles du Magnétisme et de l\'Elasticité, a priori assez différentes, se révèlent très semblables lorsqu\'on considère tous les champs, y compris celui des déformations et celui des contraintes, comme des formes différentielles de type et degré appropriés. On peut alors appliquer au système couplé de la magnétoélasticité les mêmes principes de discrétisation qui ont fait leurs preuves en électromagnétisme, l\'emploi d\'éléments d\'arêtes en particulier.
28/01/2010 
   14h
   Salle de conférences
Filipa Caetano (Université Paris Sud)
   Algorithmes de décomposition de domaines pour des équations de réaction-diffusion non linéaires
   Nous nous intéressons à des algorithmes de décomposition de domaines de Schwarz, de type relaxation d\'ondes, pour des équations de réaction-diffusion non linéaires. Pour des équations d\'évolution, ces algorithmes permettent de découpler les problèmes globaux en temps définis dans chaque sous-domaine. Ils sont donc adaptés à la résolution des équations en parallèle et à l\'utilisation de méthodes de discrétisation différentes dans les sous-domaines. Nous définissons des conditions de transmission linéaires et non linéaires, de Robin et de second ordre. Les conditions non-linéaires sont basées sur des problèmes de meilleure approximation pour l\'équation linéaire. Nous présenterons des exemples qui permettent de valider l\'approche non linéaire. Ces travaux sont réalisés dans le cadre du projet de l\'ANR SHPCO2 (Simulation Haute Performance du Stockage Géologique de CO2).
04/02/2010 
   14h
   Salle de conférences
Paola Goatin (Université du Sud - Toulon - Var)
   Finite volume schemes for locally constrained conservation laws
   We present a model for traffic flow involving a standard conservation law supplemented by a local unilateral constraint on the flux at the point x = 0 (modelling a road light, a toll gate, etc.). We first show that the problem can be interpreted in terms of the theory of conservation laws with discontinuous flux function, we give a notion of entropy solution and a well-posedness results in the $L^\\infty$ framework. Then, starting from a general monotone finite volume scheme for the non-constrained conservation law, we produce a simple scheme for the constrained problem and show its convergence. The proof uses a new notion of entropy process solution. Numerical examples are presented.
11/02/2010 
   14h
   Salle de conférences
Emmanuel Maitre (Université Joseph Fourier Grenoble 1)
   Méthodes eulériennes en couplage fluide-structure
   Notre intérêt pour le couplage fluide-structure prend sa source dans l\'étude, conjointement avec des collègues physiciens et biologistes, du comportement de bio-objets élastiques immergés (ex : membrane de cellule). Dans ce contexte où les densités du fluide et la structure immergée sont proches, une description multiphysique s\'est imposée. Elle correspond à réécrire le couplage fluide structure comme un problème de type fluide de Korteweg généralisé. Dans cette approche complétement eulérienne du couplage, la description lagrangienne de la structure est abandonnée au profit d\'une localisation de type level-set. Plus généralement, les modèles que nous considérons comprennent une équation de type Navier-Stokes où le tenseur des contraintes fluides a été modfifié pour rendre compte de la présence d\'un objet élastique en certains points de l\'espace. Cette correction s\'exprime en fonction des dérivées spatiales d\'un ou plusieurs champs eulériens advectés. Le modèle complet résulte donc du couplage des équations fluides avec un certain nombre d\'équations d\'advection. Sous cette forme nous pouvons attaquer le problème d\'existence de solutions au modèle, et implémenter des codes de calcul assez directement à partir de solveurs fluides existants. Je présenterai ces deux aspects, et aborderai comme perspective le problème du contrôle de ces couplages espérant ainsi profiter de l\'expertise de l\'auditoire dans ce domaine pour glâner quelques bonnes idées.
18/02/2010 
   14h
   Salle de conférences
Vacances février (relâche)
   
   
25/02/2010 
   14h
   Salle de conférences
Jean-François Aujol (ENS Cachan)
   Modélisation mathématique des textures
   Dans cet exposé, nous nous intéressons à la modélisation mathématique des textures. Une texture peut être considérée selon les cas comme un élément oscillant, ou comme la répétition d\'un certain motif. Nous étudions mathématiquement ces différents points de vues. Nous illustrons notre étude par des exemples en décomposition d\'images en géométrie et texture, ainsi qu\'en inpainting.
04/03/2010 
   14h
   Salle de conférences
Snorre Christiansen (University of Oslo)
   Éléments finis mixtes minimaux sur les polyèdres
   On présente une méthode permettant en particulier de construire des espaces de type éléments finis rot- et div- conformes sur des polyèdres. Plus généralement on définit une notion de \"système d\'éléments finis\" permettant de construire des suites d\'espaces de formes différentielles aux bonnes propriétés (topologiques et d\'approximation) sur des complexes cellulaires en dimension quelconque.
11/03/2010 
   14h
   Salle de conférences
François Alouges (Ecole Polytechnique)
   Locomotion optimale dans les fluides, à faible nombre de Reynolds
   La compréhension de la nage des bactéries et autres organismes microscopiques dans l\'eau est un enjeu pour la conception de micro-robots nageurs. Contre-intuitive - à cette échelle l\'eau est principalement visqueuse et a les mêmes propriétés que le miel à notre échelle - la natation se heurte à des obstructions qui en diminuent singulièrement son efficacité (en particulier le théorème de la coquille St-Jacques). L\'exposé, fera un point des derniers resultats mathématiques obtenus sur ce type de problèmes. On montrera en particulier, les liens entre plusieurs domaines des mathématiques.
17/03/2010 
   14h
   Salle 2
(attention, jour inhabituel)
Amel Ben Abda (Ecole Nationale d\'Ingénieurs de Tunis, ENIT-LAMSIN)
   Boundary data completion: the Stokes System
   This presentation is concerned with the ill-posed Cauchy-Stokes System. This inverse problem is rephrased into an optimization one: an energy like error functional is introduced. We prove that the first optimality condition is equivalent to solving an interfacial equation which turns out to be a Cauchy-Steklov-Poincaré equation. Numerical trials highlight the efficiency of the method.
18/03/2010 
   14h
   Salle de conférences
Olivier Glass (Université Paris Dauphine)
   Analyticité du mouvement d\'un solide plongé dans un fluide parfait incompressible
   On considère dans un domaine borné de l\'espace un corps solide plongé dans un fluide parfait incompressible, le bord du domaine et celui du solide étant supposés analytiques. On montre que la trajectoire du solide et, dans un certain sens, celle du fluide, sont analytiques en temps, même si les données initiales sont relativement peu régulières. Il s\'agit d\'un travail en collaboration avec F. Sueur et T. Takahashi.
25/03/2010 
   14h
   Salle de conférences
Edouard Oudet (Université de Savoie)
   Modélisation et optimisation par $\\Gamma$-convergence
   On illustre dans cet exposé comment l\'utilisation de résultats récents de $\\Gamma$-convergence permettent la modélisation et l\'approximation dans deux contextes très différents : tout d\'abord l\'approximation numérique de pavages qui minimisent des énergies spectrales en dimension 2 et 3 et ensuite l\'identification de réseaux d\'irrigations optimaux.
01/04/2010 
   14h
   Salle 1
(attention, salle inhabituelle)
Maher Moakher (Ecole Nationale d\'Ingénieurs de Tunis, ENIT-LAMSIN)
   Riemannian metric, divergence functions and means of symmetric positive-definite matrices
   The importance of symmetric positive-definite matrices can hardly be exaggerated. Indeed, such matrices play fundamental roles in many disciplines such as mathematics, numerical analysis, probability and statistics, engineering, and biological and social sciences. The set of symmetric positive-definite matrices, which is the interior of a pointed convex cone, has been studied from different perspectives. For instance, it has been studied in the context of convex cones, Riemannian manifolds, symmetric spaces and Jordan algebra. In this talk I use different potentials to construct Riemannian metrics and divergence functions for measuring distances between elements of this cone. Matrix means based on these functions will be studied as well as their invariance properties. Convergence properties of numerical algorithms for computing such means will be presented.
08/04/2010 
   14h
   Salle de conférences
Vacances Pâques (relâche)
   
   
15/04/2010 
   14h
   Salle de conférences
Didier Clamond (Université de Nice Sophia Antipolis)
   Practical use of variational principles for modeling water waves
   A method for deriving approximate equations for water waves is described. The method is based on a `relaxed\' variational principle, i.e., on a Lagrangian involving as many variables as possible. This formulation is particularly suitable for the construction of approximate water wave models, since it allows more freedom while preserving the variational structure. The advantages of this relaxed formulation are illustrated with various simple examples in shallow and deep waters, as well as arbitrary depths.
22/04/2010 
   14h
   Salle de conférences
Nabil Gmati (Ecole Nationale d\'Ingénieurs de Tunis, ENIT-LAMSIN)
   Etude de convergence d\'algorithmes itératifs pour la diffraction d\'ondes en domaine non borné et lien avec les méthodes de décomposition de domaines
   Nous nous intéressons à la résolution numérique d\'un problème de propagation d\'ondes en domaine non borné, modélisé par l\'équation de Helmholtz. Nous utilisons la méthode de couplage entre éléments finis et représentation intégrale [A. Jami et M. Lenoir, 1978] qui consiste à résoudre un problème équivalent au problème d\'origine en imposant sur une frontière fictive délimitant la zone de calcul, une condition aux limites issue de la représentation intégrale de la solution à l\'extérieur. Nous analysons la convergence de divers algorithmes permettant la résolution du système linéaire obtenu. Nous montrons la convergence linéaire d\'un algorithme de type richardson, interprété comme une technique de Schwarz avec recouvrement total [J. Liu et J.M. Jin, 2001], [F. Ben Belgacem, N.G, F. Jelassi, 2003, 2005]. Ce premier algorithme est également utilisé comme préconditionnement de la méthode GMRES [J. Liu et J.M. Jin, 2002]. Une analyse approfondie du comportement de ce second algorithme prouve sa convergence superlinéaire [N.G, B. Philippe, 2008] pour le problème discret. Pour le problème continu la méthodologie empruntée à des travaux de [R. Winther, 1980], se base sur des résultats de la théorie spectrale et nous permet de donner les taux de convergence en dimensions deux et trois [F. Ben Belgacem, N.G, F. Jelassi, 2009, 2010].
29/04/2010 
   14h
   Salle de conférences
Denise Aregba (Université Bordeaux 1)
   Profils de choc de Kerr-Debye pour les équations de Kerr
   Les équations de Kerr-Debye modélisent la propagation électromagnétique dans un milieu non linéaire tel qu\'un crystal. Ce sont les équations de Maxwell avec une permittivité qui dépend du champ électrique et du temps de réponse du matériau. Quand ce dernier tend vers 0, on obtient un modèle limite: le modèle de Kerr, qui est un système hyperbolique de lois de conservation. Pour des solutions faibles, la question de la convergence est un problème ouvert. Dans cet exposé nous détaillerons les différents types de discontinuités admissibles pour le modèle de Kerr et nous établirons le domaine d\'existence des profils de chocs de Kerr-Debye. Ce travail est le fruit d\'une collaboration avec B. Hanouzet (Bordeaux 1).
06/05/2010 
   14h
   Salle de conférences
Comités de sélection (relâche)
   
   
13/05/2010 
   14h
   Salle de conférences
Jeudi de l\'Ascension (relâche)
   
   
20/05/2010 
   14h
   Salle de conférences
Comités de sélection (relâche)
   
   
27/05/2010 
   14h
   Salle de conférences
Maatoug Hassine (Faculté des Sciences de Monastir, ENIT-LAMSIN)
   Méthode de sensibilité topologique : Théorie et quelques applications en mécanique de fluides
   Dans cet exposé on donne un aperçu sur la méthode de sensibilité topologique et on donne le développement asymptotique pour l\'opérateur de Stokes par rapport à des perturbations de type Dirichlet et Neumann. Ensuite, on présente quelques applications numériques : - Optimisation d\'emplacement des injecteurs dans un lac eutrophe. - Controle géometrique d\'un écoulement : pousser l\'écoulement vers un état objectif à travers des perturbations géométriques du domaine. - Forme optimale des tyaux : il s\'agit de trouver la forme des tyaux dans une cavité (liant l\'entrée à des sorties) minimisant l\'énergie dissipée par le fluide. - Détection des défauts de moulage : identification des bulles d\'air emprisonnées dans un moule.
03/06/2010 
   14h
   Salle 1
(attention, salle inhabituelle)
Francesca Rapetti (Université de Nice Sophia Antipolis)
   Mortar Spectral Element Method applied to the study of seismic response of 2D alluvial deposits
   In the present work, we consider the Mortar Spectral Element Method coupled to second order time integration scheme to simulate the propagation of elastic waves in complex unbounded media. We consider geometrically non-conforming domain partition where meshes in to the subdomains are independently generated from the neighbouring ones and associated with different spectral approximation degrees. The coupling between possible discontinuities at the interfaces of the subdomains, either in h (mesh size) or in N (spectral degree), is handled by mortars. We present a first set of benchmark assessing the convergence, accuracy and flexibility of the previous method, implemented in the well known spectral elements based code GeoELSE (Faccioli et al., 1997 and Stupazzini et al., 2009). Furthermore we illustrate how this recent enhancement of GeoELSE can be effectively used also for the numerical analysis of DSSI problems, with reference to the 2D seismic response of a railway viaduct in Italy. This numerical analysis includes the combined effect of: a) strong lateral variations of soil properties; b) topographic amplification; c) DSSI; d) spatial variation of earthquake ground motion in the structural response.
10/06/2010 
   14h
   Salle de conférences
David Gérard-Varet (Université Paris 7)
   Caractère mal-posé de l\'équation de Prandtl
   L\'écoulement d\'un fluide autour d\'un obstacle est une question centrale en aéro- et hydrodynamique. Si loin de l\'obstacle, la dynamique d\'un fluide peu visqueux peut être raisonnablement décrite par l\'équation d\'Euler, la situation s\'avère radicalement différente près de son bord. La viscosité du fluide, aussi petite soit-elle, y génère de forts gradients de vitesse, dans une zone appelée couche limite. Cette couche limite, génératrice de mouvements turbulents, est encore très mal comprise, en particulier d\'un point de vue mathématique. En 1904, le physicien allemand Ludwig Prandtl a obtenu, à partir des équations de Navier-Stokes, un modèle simplifié susceptible de décrire cette couche limite. Le but de l\'exposé est de discuter le caractère bien posé de cette \"équation de Prandtl\", à la lumière de résultats récents obtenus en collaboration avec E. Dormy.
17/06/2010 
   14h
   Salle 1
(attention, salle inhabituelle)
Yannick Privat (CNRS - Rennes)
   Sur l\'optimisation de la forme de tuyaux et d\'arbres
   Dans cet exposé, nous nous intéressons à la forme optimale d\'un tuyau (l\'entrée et la sortie sont deux disques identiques fixés, et le volume est donné). On considère un fluide incompressible, régi par les équations de Navier-Stokes, avec des conditions au bord classiques sur la frontière du domaine (profil de vitesse imposé à l\'entrée, conditions de non glissement sur la paroi latérale et une condition de pression en sortie). Nous sommes intéressés par le problème consistant à trouver la forme minimisant l\'énergie \"dissipée\" par le fluide. En particulier, nous considérerons les questions suivantes : - Ce problème d\'optimisation a-t-il une solution dans une classe raisonnable ? - Peut-on mettre en évidence des propriétés de symétrie pour l\'optimum ? - Le cylindre est-il solution d\'un tel problème ? Nous montrons que ça n\'est pas le cas. Numériquement, nous exhibons des formes meilleures que le cylindre. Nous élargissons ces résultats au cas de l\'arbre bronchique et tentons de retrouver numériquement sa forme en minimisant par rapport au domaine l\'énergie dissipée par le fluide dans un arbre dichotomique, en 2D et 3D.
24/06/2010 
   14h
   Salle de conférences
Xavier Antoine (Université Henri Poincaré Nancy 1)
   Deux méthodes numériques pour la résolution de problèmes de diffraction multiple à haute fréquence
   Les problèmes de diffraction multiple pour les ondes acoustiques ou électromagnétiques interviennent dans de nombreux domaines. Essentiellement, il s\'agit de calculer le champ diffracté par un réseau d\'objets. Ce domaine a connu de nombreux développements concernant leur simulation dans le domaine de la basse fréquence. Ce n\'est que très récemment que le couplage entre les problématiques haute fréquence et diffraction multiple a été étudié numériquement. Je discuterai deux méthodes numériques récentes dans ce cadre. La première considère la diffraction multiple par des disques et la seconde par des objets convexes.
01/07/2010 
   14h
   Salle de conférences
Gabriel Barrenechea (Univ. of Strathclyde, Ecosse)
   Residual local projection methods
   In this talk we review the Local Projection Stabilized (LPS) finite element technique to solve problems in incompressible fluid mechanics. Old and new methods are presented, and a way to derive new methods from a Variational Multiscale strategy is presented and analyzed. The methodology is applied to both the Stokes and Navier-Stokes equations, and the resulting methods are analyzed and numerically tested.
08/07/2010 
   14h
   Salle de conférences
Barry Koren (CWI Amsterdam and Leiden University)
   A New Formulation of Kapila\'s Five-Equation Model for Compressible Two-Fluid Flow, and its Numerical Treatment
   A new formulation of Kapila\'s five-equation model for inviscid, non-heat-conducting, compressible two-fluid flow is derived, together with an appropriate numerical method. The formulation uses flow equations based on conservation laws and exchange laws only. The two fluids exchange momentum and energy, for which exchange terms are derived from physical laws. All equations are written as a single system of equations in integral form. No equation is used to describe the topology of the two-fluid flow. Relations for the Riemann invariants of the governing equations are derived, and used in the construction of an Osher-type approximate Riemann solver. A consistent finite-volume discretization of the exchange terms is proposed. The exchange terms have distinct contributions in the cell interior and at the cell faces. For the exchange-term evaluation at the cell faces, the same Riemann solver as used for the flux evaluation is exploited. Numerical results are presented for two- fluid shock-tube and shock-bubble-interaction problems, the former also for a two-fluid mixture case. All results show good resemblance with reference results.
13/07/2010 
   11h
   Salle de conférences
Eugenio Schuster (Lehigh University, USA)
   
   
15/07/2010 
   
   
Fin du séminaire ()
   
   
02/09/2010 
   
   
Reprise du séminaire ? ()
   
   
09/09/2010 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire ()
   
   
16/09/2010 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire ()
   
   
23/09/2010 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire ()
   
   
30/09/2010 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire ()
   
   
07/10/2010 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
14/10/2010 
   14h
   Salle de conférences
Michel Chipot (University of Zürich)
   Existence results for elliptic problems in unbounded domains
   We would like to show how to construct the solution of elliptic problems in unbounded domains contained in cylinders. The technique consists in showing that the solution confined in bounded subdomains is a Cauchy sequence which converges at an exponential rate.
21/10/2010 
   14h
   Salle de conférences
Mechthild Thalhammer (University of Innsbruck)
   Are exponential operator splitting methods favourable for the time integration of evolutionary Schrödinger equations?
   In this talk, the issue of efficient numerical methods for the space and time discretisation of nonlinear Schrödinger equations is addressed. As a model problem, the time-dependent dimensional Gross–Pitaevskii equation arising in quantum physics for the description of Bose–Einstein condensates is considered. The main objective is to study the quantitative and qualitative behaviour of high-accuracy discretisations that rely on pseudo-spectral and exponential operator time-splitting methods. In particular, this includes a stability and convergence analysis of high-order exponential operator splitting methods for evolutionary Schrödinger equations. For this purpose, a general analytical framework and the formal calculus of Lie-derivatives is utilised. Numerical examples illustrate the theoretical results.
28/10/2010 
   14h
   Salle de conférences
Raphaël Loubère (CNRS - Université Paul Sabatier Toulouse 3)
   Autour des méthodes numériques sur maillage mobile avec reconnexion topologique - Application à la mécanique des fluides compressibles
   Une méthode numérique sur maillage mobile est généralement de type lagrangienne. Le maillage se déplace à la vitesse du fluide et se déforme avec lui. Cette déformation permet en théorie d\'obtenir une meilleure précision et une adaptation naturelle du maillage à l\'écoulement. Cependant dans le cas de fortes déformations anisotropes la qualité du maillage et de l\'approximation numérique réalisée, peuvent être fortement dégradés. Une solution consiste à autoriser le maillage à ne pas se déplacer \"exactement\" à la vitesse du fluide mais à une vitesse intermédiaire entre cette dernière et une vitesse assurant l\'intégrité et la régularité du maillage. Ce type de méthode sont dîtes ALE pour Arbitrary-Lagrangian-Eulerian. Cependant même dans le cadre ALE il subsiste des problèmes. En effet le mouvement du fluide peut se révéler contradictoire avec le déplacement régularisé menant à une situation de blocage : le maillage mobile est... fixe ! En particulier en présence de vorticité de tels blocages sont courant et fortement handicapant pour des applications de type compression de billes FCI. Dans ce travail nous étendons la notion ALE dans un cadre où le maillage change de topologie au cours du calcul au grès des aléa des fluides. Cette reconnection permet d\'envisager un vaste panel de nouvelles applications pour les méthodes à maillage mobile. Nous présenterons des exemples numériques d\'instabilités, d\'onde de choc fortes et problème multi-matériaux prouvant la pertinence de cette nouvelle approche.
04/11/2010 
   14h
   Salle de conférences
Frédéric Nataf (Université Paris 6)
   Conditions aux limites absorbantes retournées temporellement appliquées aux problèmes inverses
   On introduit la notion de conditions absorbantes retournées temporellement (time reverse absorbing conditions, TRAC) dans les méthodes de retournement temporel et de conjugaison de phase. Elles rendent possible la \"reconstruction du passé\" sans connaître la source émettrice des signaux enregistrés puis rétro-propagés. Cette nouvelle méthode ne nécessite pas de connaissance a priori des propriétés physiques de l\'inclusion, mais détermine sa position uniquement à partir des mesures aux bords. Des tests numériques sur l\'équation des ondes et d\'Helmholtz illustrent l\'efficacité de la méthode.
11/11/2010 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (Armistice de 1918)
   
   
18/11/2010 
   10h30
   Salle 2
Constant Mazeran - ACRI (Journée mathématiques - industrie)
   Couleur de l\'Océan : principe, applications, besoins mathématiques
   
18/11/2010 
   11h30
   Salle 2
M. Ghezzi - Industrial Research at ABB: Numerics & Virtual Prototyping (Journée mathématiques - industrie)
   Modeling and Simulation of Low Voltage Arcs: the Computational Magnetohydrodynamic Approach
   The ABB Group is first introduced. The presence in Italy is outlined, together with the R&D unit devoted to mathematical modeling and numerical simulations. The industrial research activity is exemplified with a reference problem, the numerical simulation of low voltage arcs. The transient evolution of the electric arc plasma, which is found during current interruption in circuit breakers, is addressed with a computational approach based on the magnetohydrodynamic approximation. An initial boundary value problem, involving a large set of weakly coupled PDE, is solved by means of Galerkin method. Particularly, Navier-Stokes and the Radiative Transfer equations are discretized with the FVM, the Laplacian operator ruling Electrostatics is discretized with the nodal FEM and the curl-curl operator ruling Magnetostatics is discretized with the curl-conform, edge FEM. The problem is supplemented by a set of DAE describing the electric network hosting the arcing circuit breaker. Strong, additional nonlinearity is due to the solution dependent physical properties of the arc plasma. Many fine scale features which could not be resolved by the discretizing grid, such as the behavior of arc roots, are introduced with conceptual models. The results obtained on both reference and industrial cases are shown, along with the comparison with experiments.
25/11/2010 
   14h
   Salle de conférences
Frédéric Rousset (Université Rennes 1)
   Instabilité transverse d\'ondes solitaires
   On s\'intéresse au problème de la stabilité d\'ondes solitaires 1-D lorsqu\'on les soumet à des perturbations multi-D. On présentera un critère général d\'instabilité linéaire et on montrera comment prouver l\'instabilité non-linéaire sur un exemple, les ondes de gravité-capillarité.
02/12/2010 
   14h
   Salle de conférences
pas de séminaire ()
   
   
09/12/2010 
   14h
   Salle de conférences
séminaire annulé (neige / retards à Orly)
   
   
16/12/2010 
   14h
   Salle de conférences
Loïc Chanvillard (Pôle Aéronautique et Spatial Pégase)
   Présentation du pôle
   
06/01/2011 
   14h
   Salle de conférences
Pauline Lafitte-Godillon (Université Lille 1)
   Simulations numériques pour un modèle de transition de phase
   On s\'intéresse à une équation de diffusion non-linéaire modélisant le transport de masse dans les polymères au point de vitrification. Le concept de solution diphasique entropique permet d\'analyser les schémas numériques classiques et d\'introduire une méthode reproduisant le mouvement de l\'interface sans oscillations.
13/01/2011 
   14h
   Salle de conférences
Marie-Hélène Vignal (Université Paul Sabatier Toulouse 3)
   Autour des schémas asymptotiquement préservants
   Je m\'intéresse à des schémas préservant une asymptotique pour des modèles fluides ou cinétiques. Je présenterai brièvement les différents modèles et limites auxquels je me suis intéressée. Je détaillerai ces techniques dans le cas particulier de la limite quasi-neutre pour le modèle de dérive-diffusion. Ce modèle est utilisé pour la description des semi-conducteurs et est constitué de deux équations paraboliques couplées à une équation de Poisson. Je présenterai le schéma implicite, ainsi que son analyse. Ce schéma, classiquement utilisé pour les simulations numériques de ce modèle, est inconditionnellement stable. Toutefois, la non linéarité du problème, due au couplage des équations, rend sa résolution numérique coûteuse. Je montrerai comment construire un schéma asymptotiquement préservant, comme le schéma implicite, mais non couplé. Nous verrons que cette dernière propriété permet de réduire de manière considérable le coût des simulations.
20/01/2011 
   14h
   Salle de conférences
Cédric Galusinski (Université de Toulon)
   Squelette et Level Set pour la construction de géométrie 3D d\'écoulement
   L\'objectif de cet exposé est de présenter des outils simples de construction de géométrie 3D depuis une image, par exemple une angiographie, puis de simuler des écoulements dans la géométrie 3D ainsi construite. Le modèle fluide est discrétisé sur grille cartésienne et prend en compte la géométrie par pénalisation. La géométrie est connue de façon implicite par la construction d\'une fonction Level Set. Une dernière partie de l\'exposé sera consacrée à l\'amélioration de la prise en compte de la géométrie. En effet, la grille de calcul ne colle pas à la géométrie, une modification des conditions limites permet de corriger l\'erreur de l\'approximation de la géométrie. Une analyse théorique sera apportée et validée numériquement sur un modèle simple.
27/01/2011 
   14h
   Salle de conférences
Eric Sonnendrucker (IRMA, Université de Strasbourg)
   Simulation gyrocinétique de plasmas de fusion magnétique
   Pour comprendre l\'évolution de la turbulence dans les plasmas de fusion magnétique, on utilise des modèles gyrocinétiques qui sont obtenus à partir des équations de Vlasov-Maxwell en passant à la limite champ magnétique fort. Après avoir brièvement rappelé la dérivation du modèle, nous présenterons les méthodes numériques permettant de discrétiser les différents éléments du système : l\'équation gyrocinétique, l\'opérateur de gyro-moyenne et l\'équation de quasi-neutralité.
03/02/2011 
   14h
   Salle de conférences
David Lannes (ENS)
   Tout plein d\'équations de Schrödinger
   On s\'intéressera dans cet exposé au rôle de l\'équation de Schrödinger nonlinéaire en optique. On justifiera en particulier l\'approximation des solutions des équations de Maxwell fournie par l\'équation de Schrödinger cubique focalisante. Afin de mieux comprendre ce qui se passe à la focalisation, les physiciens ont proposé plusieurs variantes de l\'équation de Schrödinger. On obtiendra ces variantes, et quelques autres, par une approche mathématique et on évoquera rapidement les très nombreux problèmes ouverts et conjectures physiques/mathématiques qui s\'y rapportent.
10/02/2011 
   14h
   Salle de conférences
Christophe Berthon (Université de Nantes)
   Approximations numériques de systèmes hyperboliques non conservatifs
   On s\'intéresse ici à l\'approximation numérique de systèmes hyperboliques n\'admettant pas de formulation conservative sous-jacente. En utilisant différents exemples issus de la mécanique des fluides, les principales difficultés relatives à de tels systèmes sont exhibées. En particulier, une attention très spécifique sera portée sur l\'approximation des solutions discontinues. En effet ces solutions peu régulières sont à l\'origine d\'importantes erreurs dans les solutions numériques et nécessitent, en général, un traitement numérique adéquat. Pour certains modèles non conservatifs, des corrections adaptées seront présentées.
17/02/2011 
   14h
   Salle de conférences
Luis Vega (The University of the Basque Country, Espagne)
   Some dispersive breakdown for 1d cubic NLS
   I will present some recent work in collaboration with Valeria Banica on 1d cubic NLS. We prove that the IVP associated to selfsimilar data is ill posed. This question is related to the study of selfsimilar solutions for the binormal flow.
24/02/2011 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (colloque \"Applied Mathematics from Waves to Fluids\")
   
   
03/03/2011 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (Vacances de février)
   
   
10/03/2011 
   14h
   Salle de conférences
Mihai Bostan (Université de Besançon)
   Modèles mathématiques pour le confinement magnétique
   L\'exposé portera sur la modélisation des plasmas de tokamak. Il s\'agit du transport de particules chargées en présence d\'un champ magnétique fort. Du point de vue mathématique on se ramène à un problème multi-échelle (le mouvement de giration autour des lignes de champ magnétique étant beaucoup plus rapide que le mouvement parallèle). L\'idée de base consiste à séparer les échelles en utilisant les opérateurs de (gyro)moyenne. Cette technique nous a permis de traiter le cas d\'un champ général 3D. La même méthode semble très bien adaptée pour analyser d\'autres questions liées au confinement magnétique: les mélanges de particules de masses disparates, ou encore l\'impact des collisions en présence d\'un champ magnétique fort.
17/03/2011 
   14h
   Salle de conférences
Franco Flandoli (Université de Pise)
   The interaction of noise with non-uniqueness and singularities of PDEs
   It is well known that well posedness of ODEs is improved by white noise perturbations. The understanding of similar regularization phenomenona for PDEs is only at the beginning. A few examples that we start to understand will be discussed and compared. They include some inviscid linear and nonlinear models of interest in fluid dynamics, like transport equations, 2D point vortex motion and a dyadic model of turbulence.
24/03/2011 
   14h
   Salle de conférences
Reinel Sospedra-Alfonso (University of British Columbia, Canada)
   Classical Solutions of the Relativistic Vlasov-Darwin system: the Generalized Variables Approach
   The relativistic Vlasov-Darwin (RVD) system is a kinetic model that describes the evolution of a collision-less plasma whose particles interact through the self-induced electromagnetic field. In contrast to the Vlasov-Maxwell system, the particle interaction is assumed to be a low-order relativistic correction (i.e., the Darwin approximation) to the full Maxwell case. I will show that a smooth, small enough Cauchy datum launches a unique classical solution of the RVD system globally in time. The proof I will present is constructive and does not require estimates derived from the conservation of the total energy. It relies on the formulation of the RVD system in terms of the generalized space and momentum variables. This formulation leads to a simple a-priori estimate on the transversal component of the electric field. In previous works, the latter has been the main difficulty when dealing with the Cauchy problem for the RVD system. This is a joint work with Martial Agueh and Reinhard Illner.
31/03/2011 
   14h
   Salle de conférences
Eric Cancès (CERMICS, Ecole des Ponts et INRIA Rocquencourt)
   Analyse numérique de problèmes aux valeurs propres elliptiques non-linéaires
   Dans cet exposé, je présenterai des travaux effectués en collaboration avec Rachida Chakir et Yvon Maday (LJLL, Université Paris 6), portant sur la construction d\'estimateurs a priori pour divers problèmes aux valeurs propres elliptiques non-linéaires, et sur l\'utilisation de ces estimateurs pour accélérer les calculs par des méthodes multigrilles à la Xu-Zhou. La première partie de l\'exposé portera sur le modèle de Gross-Pitaevskii, utilisé pour la simulation de condensats de Bose-Einstein. Ce modèle donne lieu à un problème aux valeurs propre elliptique non-linéaire de la forme $-\\Delta u + V u + u^3 = \\lambda u$, $u \\ge 0$, $\\|u\\|_{L^2} =1$, où $V \\in L^2(\\Omega)$, posé sur un ouvert borné $\\Omega$ de ${\\mathbb R}^d$ ($d=1$, $2$ ou $3$). On s\'intéressera plus particulièrement à deux cas. Dans le premier cas, on impose des conditions au bord de Dirichlet homogènes et on discrétise l\'équation à l\'aide de la méthode des éléments finis. Dans le second cas, on suppose que $\\Omega$ est un pavé de ${\\mathbb R}^d$, on impose des conditions au bord périodiques, et on discrétise sur une base de Fourier, soit de façon variationnelle (méthode spectrale), soit en évaluant numériquement les intégrales dans la fonctionnelle d\'énergie sous-jacente (méthode pseudo-spectrale). La deuxième partie de l\'exposé portera sur le modèle de Kohn-Sham, un système couplé d\'équations aux valeurs propres elliptiques non-linéaires permettant de calculer la structure électronique fondamentale (i.e. de plus basse énergie) d\'un système moléculaire. Ce modèle, bien qu\'encore peu connu des mathématiciens appliqués, est un des modèles les plus utilisés dans les applications (chimie, physique du solide, sciences des matériaux, nanosciences, ...).
05/04/2011 
   14h
   Salle de conférences (attention, jour inhabituel)
Patrick Ciarlet (ENSTA ParisTech)
   Un outil pratique pour résoudre les problèmes indéfinis : la T-coercivité
   En électromagnétisme, les métamateriaux peuvent avoir une permittivité électrique et/ou une perméabilité magnétique réelles et négatives (dans une gamme de fréquences donnée). Dans ce cas, si on résout un problème d\'interface entre un matériau \"classique\" et un métamatériau, la permittivité et/ou la perméabilité changent de signe à l\'interface, rendant le problème indéfini. Mathématiquement, la forme bilinéaire/sesquilinéaire de la formulation variationnelle correspondante n\'est ni positive, ni négative. Pour résoudre ce problème d\'interface, nous utilisons la théorie de la T-coercivité, ce qui revient à déterminer un opérateur \"explicite\" T tel que la forme modifiée (a(.,.) devenant a(.,T.)) soit positive, et même coercive. On peut alors utiliser les outils usuels d\'analyse fonctionnelle pour résoudre le problème. On peut également discrétiser le problème à l\'aide des méthodes habituelles, et analyser la convergence de la solution discrète vers la solution exacte.
07/04/2011 
   14h
   Salle de conférences
Roland Masson (IFP Energies nouvelles)
   Formulation et discrétisation des écoulements polyphasiques compositionnels en milieux poreux, applications au stockage du CO2 et à la récupération assistée des hydrocarbures dans les réservoirs pétroliers.
   Cet exposé présente une formulation générique des modèles polyphasiques compositionnels en milieux poreux permettant de prendre en compte un nombre de phases et de composants quelconques et le couplage avec la conservation de l\'énergie du mélange. Le modèle tient compte statiquement de toute la gamme de miscibilité possible des composants dans les phases ainsi que dynamiquement de la disparition et de l\'apparition des différentes phases. Les choix de discrétisations en espace et en temps sont guidés par la nature à la fois elliptique et hyperbolique du système et par le fort couplage entre la pression et les volumes induits par l\'équilibre thermodynamique. Une des difficultés majeure de la discrétisation en espace sur des géométries et pour des milieux réalistes réside dans l\'approximation des flux diffusifs de type Darcy. On discutera différentes approches visant à obtenir des discrétisations linéaires, compactes et convergentes des flux sur des maillages généraux non conformes et pour des perméabilités hétérogènes anisotropes. A titre d\'exemples, on considèrera des modèles de stockage du CO2 dans des aquifères salins ainsi que la récupération des huiles lourdes par injection de vapeur.
14/04/2011 
   10h30
   Salle 2
Filippo Santambrogio (Université Paris-Sud)
   Equations elliptiques très dégénérées et applications
   Je vais présenter une classe d\'EDP variationnelles nonlinéaires de la forme $\\nabla\\cdot G(\\nabla u) = f$, où $G=\\nabla H$ est le gradient d\'une fonction convexe qui s\'annule sur toute une boule autour de l\'origine. Elles sont similaires à une EDP type $p-$Laplacien mais beaucoup plus dégénérée. On verra qu\'elles apparaissent dans la relaxation de problèmes non-convexes en sciences de matériaux aussi bien qu\'en modélisation de la congestion de trafic (et le cas dégénéré est le plus pertinent pour la modélisation) et on donner des résultats de régularité sur $G(\\nabla u)$ (régularité Sobolev, $L^\\infty$ et continuité; par contre aucune résultat peut être attendu directement sur la fonction $u$ en elle-même), motivés par les applications. Je présenterai aussi les liens avec le transport optimal (problème de flot minimal de Beckmann, densités de transport).
14/04/2011 
   14h
   Salle de conférences
Yue-Jun Peng (Université de Clermont-Ferrand)
   Changement de variables Euler-Lagrange et applications au système de lois de conservation
   L\'objet de cet exposé est de présenter la méthode du changement de variables Euler-Lagrange au système de lois de conservation en 1-d. Pour des systèmes riches principalement linéairement dégénérés, on montre que les solutions entropiques admettent des expressions explicites. L\'existence de solutions peut être obtenue sans utiliser la technique classique de compacité par compensation ou de mesure de Young. Dans certains cas, l\'unicité de solutions est aussi établie. Les applications concernent les systèmes de Born-Infeld et de Keyfitz-Kranzer.
21/04/2011 
   14h
   Salle de conférences
Annie Raoult (Université Paris Descartes)
   Comportement macroscopique de réseaux
   On s\'intéresse à des réseaux qui peuvent être aussi bien mécaniques qu\'atomiques pour lesquels on veut déterminer un comportement macroscopique équivalent. On considère principalement deux cas : - le cas de réseaux géométriquement simples, par exemple carrés, mais admettant des interactions à trois points, - le cas des réseaux hexagonaux. On parvient à remplacer l\'écriture discrète de l\'énergie mécanique ou atomique par une écriture continue pour laquelle les outils variationnels usuels (Gamma-convergence, relaxation,...) peuvent être adaptés. Dans chacun des cas, il ne suffit pas d\'associer à une fonction définie aux noeuds une fonction affine par morceaux. On constate que pour le réseau hexagonal une étape d\'homogénéisation est nécessaire. Les résultats obtenus permettent de discuter la validité de la règle de Cauchy-Born. Cet exposé résume différents travaux exécutés successivement avec Denis Caillerie, Nicolas Meunier et Olivier Pantz, Hervé Le Dret.
28/04/2011 
   14h
   Salle de conférences
Jean-Luc Guermond (Texas A&M University (College Station))
   A new class of massively parallel direction splitting for the incompressible Navier-Stokes equations
   I introduce in this talk a new direction splitting algorithm for solving the incompressible Navier-Stokes equations. The main originality of the method consists of using the operator $(I-\\partial_{xx})(I-\\partial_{yy})(I-\\partial_{zz})$ for approximating the pressure correction instead of the Poisson operator as done in all the contemporary projection methods. The complexity of the proposed algorithm is significantly lower than that of projection methods, and it is proved to have the same stability properties as the Poisson-based pressure-correction techniques, either in standard or rotational form. The first-order (in time) version of the method is proved to have the same convergence properties as the classical first-order projection techniques. Numerical tests reveal that the second-order version of the method has the same convergence rate as its second-order projection counterpart as well. The method is suitable for massively parallel computers and has been validated on three-dimensional cavity flows using grids composed of up to $2{\\times}109$ points on a small cluster composed of 1024 processors only.
05/05/2011 
   14h
   Salle de conférences
Stéphane Mischler (Ceremade, Paris Dauphine)
   An inverse solution to Kac\'s program in mean-field theory
   This talk is devoted to the study of mean-field limit for systems of indistinguable particles undergoing collision processes. As formulated by M.~Kac for a simplified model (and extended by H. McKean to the Boltzmann equation) this limit is based on the {\\em propagation of chaos}. We first prove new \\emph{quantitative and uniform in time estimates measuring the distance between the many-particle system and the limit system}. These estimates imply in particular the propagation of chaos but are valid more generally for non-chaotic initial data. We next prove a conjecture formulated by Kac, namely that the time for solutions to the N particle Boltzmann-Kac system to converge to their equilibrium can be made uniform in the number of particles. The solution of that problem is reverse from Kac\'s program. Indeed, we prove the above result using the exponential convergence to the equilibrium of the solutions to the nonlinear Boltzmann equation when Kac formulated precisely his program in order to prove that last convergence (which has been proved by another way in the two last decades). Our results cover the two main Boltzmann physical collision processes with unbounded collision rates: hard spheres and \\emph{true} Maxwell molecules interactions. This yields new results of propagation of chaos for (true) Maxwell molecules whose ``Master equation\'\' shares similarities with the one of a L\\\'evy process; and it quantifies and improves previous non-constructive (finite time) results of A.-S. Sznitman for hard spheres. Starting from an inspirative paper of A. Gr\\\"unbaum we develop a new method which reduces the question of propagation of chaos to the one of proving a purely functional estimate on some generator operators ({\\em consistency estimate}) together with fine stability estimates on the flow of the limit non-linear equation ({\\em stability estimates}). On the basis of this method we then make the propagation of chaos uniform in time by taking advantage of the dissipativity of the limit equation in order to make uniform in time stability estimates. We prove therefore a ``trapping\'\' property of the many-particle system around its mean-field limit (even in a non-chaotic setting). Finally, we revisit the different notions of chaos, and we deduce from our analysis that the relative entropy associated to the N particle system tends to $0$ uniformly in $N$.
12/05/2011 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (comités de sélection)
   
   
19/05/2011 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (comités de sélection)
   
   
24/05/2011 
   14h
   Salle de conférences
Holger Heumann (ETH Zürich)
   Eulerian and Semi-Lagrangian Methods for Advection-Diffusion for Differential Forms
   
02/06/2011 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (Ascension)
   
   
09/06/2011 
   13h45
   Salle de conférences
Marco Picasso (EPFL)
   Elements finis adaptatifs anisotropes pour les equations aux derivees partielles.
   
16/06/2011 
   14h
   Salle de conférences
Amandine Aftalion (CNRS et Université de Versailles St Quentin)
   Condensats de bose einstein: vortex, skyrmions et séparation de phases
   Un condensat de Bose Einstein est un nouvel état de la matière à très basse température permettant notamment d\'investiguer des propriétés de physique fondamentale. Lorsqu\'un condensat à 2 composantes est mis en rotation, les défauts topologiques mis en évidence sont nombreux et variés: phénomènes de séparation de phase ou de rupture de symétrie, vortex ou tourbillons conduisant à des réseaux carrés ou triangulaires, skyrmions etc. Cet exposé présentera une classification des états fondamentaux du système en fonction des différents paramètres, grâce à des diagrammes de phase obtenus par la résolution numérique d\'équations de Gross Pitaevskii couplées. Certaines régions explicables par des arguments analytiques seront décrites plus spécifiquement.
23/06/2011 
   14h
   Salle de conférences
Marjolaine Puel (Institut de Mathématiques de Toulouse)
   Homogénéisation et diffusion d\'une équation de transport à des échelles différentes
   Nous nous intéressons à l\'équation de Boltzmann linéaire qui modélise le mouvement de particules en présence de collisions. Nous décrivons l\'interaction entre l\'approximation de diffusion, valable lorsque les collisions sont très nombreuses, et les moyennisations, légitimes lorsque le milieu est périodique. Jusqu\'ici, lorsque les deux phénomènes étaient considérés simultanément, les deux paramètres les caractérisant étaient supposés être de la même échelle. Nous présentons le cas où la limite de diffusion est plus \"rapide\" que l\'homogénéisation et dérivons les nouvelles fonctions d\'équilibre. Cet exposé s\'appuie sur une série de travaux en collaboration avec N. Ben Abdallah, M. Vogelius et G. Bal.
30/06/2011 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
07/07/2011 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
08/09/2011 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
15/09/2011 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
22/09/2011 
   14h
   Salle de conférences
Petr Vanek (Université de Pilsen, République Tchèque)
   Nearly optimal convergence result for multigrid with aggressive coarsening and polynomial smoothing
   We analyze a general multigrid method with aggressive coarsening and polynomial smoothing. We use a special polynomial smoother that originates in the context of the smoothed aggregation method. Assuming the degree of the smoothing polynomial is, on each level k, at least Ch_{k+1}/h_k, we prove convergence result independent of h_{k+1}/h_k. Suggested smoother is cheaper than overlapping Schwarz method that allows to prove the same result. Moreover, unlike in the case of overlapping Schwarz method, analysis of our smoother is completely algebraic and independent of geometry of the problem and prolongators (the geometry of coarse spaces).
29/09/2011 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (colloque Geometry Meets Transport)
   
   
06/10/2011 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
13/10/2011 
   14h
   Salle de conférences
Sebastian Minjeaud (CNRS, LJAD)
   Méthodes numériques pour la simulation d\'écoulements triphasiques à l\'aide d\'un modèle de type Cahn-Hilliard/Navier-Stokes
   L\'objectif de mon exposé est de décrire certains aspects numériques liés à la simulation d\'écoulements incompressibles à trois phases non miscibles, à l\'aide d\'un modèle à interfaces diffuses de type Cahn-Hilliard (les interfaces sont représentées par des zones d\'épaisseur faible mais non nulle) couplé aux équations de Navier-Stokes. Je montrerai comment l\'utilisation de discrétisations en temps semi-implicites peut pallier aux problèmes de convergence de la méthode de Newton utilisée pour résoudre le système (non linéaire) de Cahn-Hilliard. L\'étude théorique (existence des solutions approchées, stabilité et convergence) de ces discrétisations sera illustrée par diverses tests numériques. Je montrerai qu\'il est possible de construire une discrétisation inconditionnellement stable pour le modèle Cahn-Hilliard/Navier-Stokes ne couplant pas fortement les systèmes de Cahn-Hilliard et Navier-Stokes discrets. Enfin, je présenterai les techniques de raffinement local que nous utilisons pour capturer les différentes échelles présentes dans le système (les interfaces sont de petite taille devant les dimensions du domaines).
20/10/2011 
   14h
   Salle 2
(attention, salle inhabituelle)
Stella Krell (LJAD)
   Schémas volumes finis pour le problème de Stokes à viscosité variable
   Lorsque la viscosité est variable, la résolution par volumes finis du problème de Stokes nécessite l\'approximation du gradient de vitesse dans toutes les directions. Dans cet exposé, je présenterai des schémas de type DDFV (discrete duality finite volume) dont l\'idée est d\'introduire un jeu supplémentaire (par rapport à la méthode volumes finis standard) d\'inconnues placées aux sommets du maillage. Une estimation d’erreur sera donnée et illustrée par des tests numériques. Pour finir, je montrerai qu\'il est possible de prendre en compte de manière consistante d\'éventuelles discontinuités de la viscosité.
27/10/2011 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (colloque CIPM 2011)
   
   
03/11/2011 
   14h
   Salle 2
(attention, salle inhabituelle)
Pas de séminaire (G20...)
   
   
10/11/2011 
   14h
   Salle de conférences
Vincent Calvez (ENS Lyon)
   Modèles cinétiques pour les populations de bactéries
   Je présenterai dans cet exposé une approche cinétique pour la modélisation des mouvements collectifs de bactéries. Cette approche est très bien adaptée à la stratégie de déplacement des bactéries en \"run & tumble\". Je présenterai quelques résultats sur le comportement qualitatif des solutions (existence, explosion, convergence asymptotique). Je présenterai également une application pratique de ces modèles pour la description du mouvement d\'E. coli en bandes organisées dans des micro-canaux. Cet exposé est le fruit d\'une collaboration avec N. Bournaveas (Univ. Edinburgh), B. Perthame (Univ. Pierre & Marie Curie), et un groupe de biophysiciens de l\'Institut Curie (J. Saragosti, A. Buguin et P. Silberzan).
17/11/2011 
   14h
   Salle 2
(attention, salle inhabituelle)
Daniel Han-Kwan (ENS)
   Anisotropie dans les plasmas fortement magnétisés
   Nous considérons un plasma décrit par une équation de Vlasov-Poisson et soumis à un champ magnétique extérieur intense. Nous étudions le régime 'rayon de Larmor fini', qui consiste à 'zoomer' dans les directions orthogonales au champ magnétique, et permet de décrire la dynamique fine du plasma à de petites échelles. Lorsqu'on considère la dynamique complète 3D, nous mettons en évidence des phénomènes très différents selon que l'on se place à l'échelle des ions ou des électrons. La différence principale avec le cas 2D est que l'équation de Poisson dégénère dans la direction parallèle au champ magnétique, de sorte que l'on peut interpréter ce problème comme une limite quasineutre anisotrope.
24/11/2011 
   14h
   Salle de conférences
Virginie Bonnaillie-Noël (CNRS, IRMAR - ENS Cachan Bretagne)
   Asymptotique multi-échelle et approximation numérique pour des défauts surfaciques
   La présence de petites inclusions dans un domaine de référence modifie la solution de l\'équation de Laplace dans ce domaine. Les cas d\'une inclusion isolée ou de plusieurs bien séparées ont été largement étudiés. Dans cet exposé, nous considérons le cas où la distance entre deux inclusions tend vers zéro mais moins vite que la taille caractéristique des inclusions. Nous donnons un développement asymptotique multi-échelle complet de la solution de l\'équation de Laplace dans la situation de deux inclusions parfaitement isolantes. Nous présentons également quelques simulations numériques basée sur une méthode de superposition multi-échelle provenant du développement au premier ordre. Nous appliquerons ensuite les mêmes techniques pour étudier l\'équation de l\'élasticité linéaire afin de prédire le comportement à rupture de certains matériaux présentant des micro-défauts. Ce travail a été réalisé en collaboration avec D. Brancherie, M. Dambrine, F. Hérau, S. Tordeux et G. Vial.
01/12/2011 
   14h
   Salle 2
(attention, salle inhabituelle)
Patrick Gérard (Université Paris Sud)
   Instabilités pour un système hamiltonien intégrable en dimension infinie
   Cet exposé concerne l'équation de Szegö cubique, qui est un modèle simple d'équation de Schrödinger non linéaire sans dispersion. On établira que ce système admet une paire de Lax et on expliquera comment en déduire des variables action angle pour des états génériques. Puis on montrera divers phénomènes d'instabilité au voisinage de solutions non génériques. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Sandrine Grellier.
08/12/2011 
   14h
   Salle de conférences
Arnaud Castel (LJAD)
   Modélisation numérique appliquée aux ouvrages de Génie Civil
   Le vieillissement des constructions de génie civil représente un enjeu économique extrêmement important. Il est nécessaire de développer des modèles de vieillissement des bâtiments et ouvrages d'art permettant de construire durablement mais aussi de requalifier les structures existantes. Ceci est particulièrement vrai en région PACA puisque les conditions de service sont particulièrement agressives (milieu marin, montagneux et zone sismique). La modélisation numérique est la seule alternative étant donné la complexité des phénomènes de dégradation (corrosion, fissuration, endommagement...). L'objectif de ce séminaire est de décrire les approches de modélisation en génie civil dans des domaines tels que les transferts en milieux poreux, l'électrochimie et la mécanique des structures.
15/12/2011 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
22/12/2011 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (Vacances de Noël)
   
   
29/12/2011 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (Vacances de Noël)
   
   
05/01/2012 
   14h
   Salle de conférences
Pierre-Emmanuel Jabin (LJAD)
   Equations de continuité non linéaires
   Les équations de continuité usuelles en physique sont assez mal adaptées à plusieurs problèmes de biologie et autres. En particulier elles prennent assez mal en compte les effets de compression qui sont très différents ; la taille des objets considérés, comme les cellules, étant beaucoup plus importante que la taille des molécules d'un gaz par exemple. De nouveaux modèles ont ainsi récemment été introduits pour prendre mieux en compte ces effets. Ces modèles introduisent cependant des phénomènes non linéaires assez délicats, combinant chocs au sens hyperbolique et advection par des champs de vitesse singuliers. On présente ici une théorie générale pour traiter ces modèles.
12/01/2012 
   14h
   Salle de conférences
Bruno Lombard (CNRS - Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique, Marseille)
   Modélisation numérique de la propagation des ondes transitoires dans les milieux fluides / poroélastiques
   On considère des milieux hétérogènes 2D fluides et poroélastiques. La propagation des ondes est décrite par les équations classiques de l'acoustique (dans le fluide) et par les équations de Biot (dans les solides poreux). Différentes conditions d'interface sont introduites pour modéliser les contacts hydrauliques entre milieux : pores ouverts, pores fermés, pores imparfaits. Trois méthodes numériques sont développées pour effectuer les calculs : 1 - un schéma ADER d'ordre 4, avec splitting pour intégrer les équations d'évolutions "raides" 2 - un raffinement de maillage spatio-temporel pour capturer l'onde lente prédite par le modèle de Biot, de comportement fortement diffusif 3 - une méthode d'interface immergée pour discrétiser les conditions de saut et la géométrie d'interfaces de forme quelconque, sur une grille cartésienne. Des expériences numériques et des comparaisons avec des solutions analytiques sont proposées pour illustrer l'efficacité de l'approche Ce travail a été réalisé en commun avec Guillaume Chiavassa (Ecole Centrale Marseille).
19/01/2012 
   14h
   Salle de conférences
Jérôme Fehrenbach (Institut de Mathématiques de Toulouse)
   Algorithmes variationnels pour le débruitage de raies
   Nous présentons un modèle de débruitage d'images qui prend en compte les bruits stationnaires qui ne sont pas des bruits blancs (le bruit n'est pas indépendant pixel par pixel). Ce modèle permet de décrire par exemple des images perturbées par des raies. Le problème de débruitage se traduit par un problème de minimisation convexe. Nous proposons ensuite un algorithme permettant de résoudre ce problème de débruitage.
26/01/2012 
   14h
   Salle de conférences
Norm Levenberg (Indiana University)
   Approximation et interpolation par les polynômes
   Nous cherchons les "bons" tableaux dans un compact dans $R^n$ ou $C^n$ pour utiliser comme noeuds de l'interpolation de Lagrange. Nous discutons qu'est que ça veut dire "bons" surtout dans le cas où $n > 1$.
02/02/2012 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
09/02/2012 
   14h
   Salle de conférences
Maria Esteban (CNRS, CEREMADE - Université Paris Dauphine)
   Inégalités fonctionnelles et propriétés de symétrie des fonctions extrémales
   Dans cet exposé, je présenterai des travaux récents, en collaboration avec J. Dolbeault, M. Loss, G. Tarantello et A. Tertikas, sur les propriétés de symétrie des fonctions extrémales pour des inégalités fonctionnelles d'interpolation qui jouent un rôle important dans l'étude du comportement en temps long des équations de diffusion et d'évolution. Les constantes optimales sont rarement connues, car en fait on ne peut les écrire explicitement que lorsque les fonctions extrémales ont la propriété de symétrie maximale. C'est pourquoi la connaissance des régions de paramètres où la symétrie est atteinte est de grande importance. Dans le cas de brisure de symétrie, les phénomènes sous-jacents sont analysés.
16/02/2012 
   14h
   Salle de conférences
Konstantin Brenner (Université Paris Sud)
   Schéma de volumes finis sur maillages quelconques : Application à des problèmes d'écoulement diphasique en milieu poreux hétérogène.
   Dans les applications pratiques, le milieu poreux est souvent hétérogène et anisotrope, et il peut avoir de plus une géométrie multidimensionnelle complexe. Nous proposons le schéma numérique pour le problème d'écoulement diphasique incompressible et immiscible. Le schéma s'appuie sur la méthode de volumes finis hybrides qui permet la discrétisation des flux diffusifs sur les maillage très généraux. L'avantage de cet approche c'est aussi que qu'on peut considérer que les caractéristiques du milieu sont discontinues à travers les interfaces du maillage discrète.
23/02/2012 
   14h
   Salle de conférences
Magali Ribot (LJAD)
   Etude numérique de modèles hyperboliques pour le chimiotactisme
   Nous commencerons cet exposé par le cas d'un modèle simplifié hyperbolique de chimiotactisme en dimension 1 sur un intervalle borné. Pour ce système, nous présentons une nouvelle classe de schémas aux différences finies pour contre-balancer l'effet du terme source, ainsi qu'une discrétisation appropriée des conditions aux bords. Nous observons des phénomènes d'explosion non attendus. Ensuite, nous décrirons l'étude numérique d'un modèle hyperbolique quasi-linéaire avec termes inertiels et pression non linéaire, en soulignant les différences de comportement par rapport au modèle parabolique associé. Finalement, une extension au cas de systèmes sur un réseau est proposée afin de modéliser le mouvement des fibroblastes sur un "scaffold" artificiel pendant la cicatrisation de blessures.
01/03/2012 
   14h
   Salle de conférences
pause pédagogique (vacances février)
   
   
08/03/2012 
   14h
   Salle de conférences
Robert McCann (University of Toronto)
   Hoelder continuity and injectivity of optimal maps
   The Monge-Kantorovich optimal transportation problem is to pair producers with consumers so as to minimize a given transportation cost. Following work of Caffarelli, Delanoe and Urbas on the quadratic cost, Ma, Trudinger and Wang found conditions on a general cost which guarantee the optimal map to be a diffeomorphism, assuming both mass distributions are smooth. In this seminar I will outline some of the new ideas used in my work with Figalli and Kim to prove a conclusion which persists under a weaker hypotheses: namely that the optimal map remains a $C^\alpha_{loc}$ homeomorphism if the mass distributions are merely bounded above and below on domains with suitable geometry. The Hoelder exponent $\alpha$ turns out to be uniform among (A3w) costs, depending only on the bounds for the distributions, but its value is unknown. A key new lemma involves estimates concerning the geometry of convex bodies in a dimension dependent way.
15/03/2012 
   14h
   Salle de conférences
Clair Poignard (INRIA Bordeaux)
   Electrical modelling of biological cells - Preliminary results on electroporation
   Electropermeabilization (also called electroporation) is a signifi cant increase in the electrical conductivity and permeability of the cell membrane that occurs when pulses of large amplitude (a few hundred volts per centimeter) are applied to the cells: due to the electric field, the cell membrane is permeabilized, and then non-permeant molecules can easily enter the cell cytoplasm by di ffusion through the electropermeabilized membranes. If the pulses are too long, too numerous or if their amplitude is too high, the cell membrane is irreversibly destroyed and the cells are killed. However, if the pulse duration is sufficiently short (a few milliseconds or a few microseconds, depending on the pulse amplitude), the cell membrane reseals within several tens of minutes: this is termed reversible electroporation, which preserves the cell viability and is used in electrochemotherapy to vectorize the drugs until the cell inside. The first clinical use of electrochemotherapy (with bleomycin) was performed in 1990 at the Institute Gustave Roussy (IGR) in France. Eight pulses of 100 $\mu s$ duration with amplitude of 1kV/cm were used. Many clinical studies (phase II and phase III) have proven that electrochemotherapy of cutaneous or subcutaneous metastases or tumors, either with bleomycin or with cisplatin, displays an objective response rate of more than 80\%. In this talk we present a new non-linear model based on PDE's that describe the membrane permeabilization with respect to the applied electric field. We fi rst show the quasi-static formulation providing an accurate formulation of the electric potential in domain with thin and resistive thin layer through an asymptotic analysis, and then the non-linear model is studied : existence and uniqueness results for both static and dynamic models are given. We conclude by few numerical simulations that ensure the qualitative behaviour of the potential and the forthcoming works in order to calibrate the models with experiments. Such works have been performed in collaboration with L.M. Mir and A. Silve from the Vectorology and anti-cancerous therapeutics laboratory of the Institut Gustave Roussy, O. Kavian from the department of mathematics of the University of Versailles and L. Weynans and M. Leguèbe from the INRIA research team MC2. The project, called MEMOVE is granted by the French National Agency (ANR BS01-006-01, http://memove.math.cnrs.fr/ )
22/03/2012 
   14h
   Salle 2
Boris Andreianov (Université de Franche-Comté)
   Lois de conservation à flux discontinu, théorie et applications
   La notion de solution entropique de Kruzhkov pour la loi de conservation scalaire $u_t + div f(x,u)=0$ peut s'adapter de plusieurs façons différentes au cas de flux $f$ discontinu par rapport à la variable d'espace. Ce type de problème apparaît lors de l'étude des milieux poreux constitués de couches géologiques aux propriétés physiques distinctes ; des problèmes de sédimentation ; des modèles de trafic routier avec obstacle. De façon générale, il s'agit de comprendre les "bonnes facons" de coupler deux lois de conservation scalaires via une interface fixe. L'exposé sera articulé autour du travail de l'auteur avec K.H. Karlsen et N.H. Risebro (le versant théorique) et illustré par les applications et les études numériques développées avec C. Cancès, P. Goatin, F. Lagoutière, N. Seguin, T. Takahashi.
29/03/2012 
   14h
   Salle de conférences
Franck Boyer (LATP, Marseille)
   Solutions renormalisées du transport et schémas numériques
   Le but de l'exposé est d'étudier la convergence du très classique schéma décentré amont pour les équations de transport linéaire sous des hypothèses les plus faibles possibles sur les données du problème (donnée initiale, donnée au bord, champ de vitesse, maillage, ...). On rappellera les éléments utiles de la théorie des solutions renormalisées de DiPerna-Lions et on montrera comment ces ingrédients permettent d'accéder à un résultat de convergence uniforme en temps (à valeurs dans tous les $L^p$ en espace) des solutions approchées vers l'unique solution faible du problème.
05/04/2012 
   14h
   Salle de conférences
Astrid Decoene (Université Paris Sud)
   Simulation directe de suspensions de micro-nageurs
   Ce travail porte sur la modélisation et simulation directe 2D de suspensions actives à bas nombre de Reynolds. Des nageurs microscopiques sont modélisés par des particules ellipsoidales rigides (ou semi-rigides), et la propulsion est prise en compte à travers un dipole de forces appliqué sur le corps rigide et sur le fluide, ou à l'aide d'une vitesse tangentielle de nage prescrite à la surface de la particule. Ces micro-nageurs peuvent par exemple représenter des bactéries auto-propulsées comme E. Coli, des micro-algues vertes effectuant un mouvement de brasse non-symétrique, ou encore des nageurs artificiels comme des gouttes se propulsant par effet Marangoni. La méthode numérique utilisée pour résoudre ce problème d'interaction fluide-particules, est basée sur une formulation variationnelle couplant fortement les deux problèmes, posée sur le domaine global. Le problème variationnel résultat est bien posé et ne pose pas de difficultés d'analyse particulières, mais il faut pour le résoudre numériquement une méthode permettant de simuler avec un coût raisonnable, un grand nombre de particules (de plusieurs centaines à un millier). Nous utilisons por cela une méthode de type domaine fictif, bien adaptée à la résolution de ce problème dans le cas 2D. Le mouvement rigide (ou semi-rigide) des particules est imposé par une méthode de pénalisation , et l'incompressibilité du fluide par dualité. Le problème variationnel est résolu par une méthode d'éléments finis mixtes standard. Afin de traiter les contacts possibles entre particules et/ou parois, un algorithme de projection est appliqué à chaque pas de temps pendant le calcul. Ce modèle permet de décrire de façon précise les interactions hydrodynamiques entre nageurs, qui donnent naissance à des phénomènes collectifs intéressants, que nous nous efforçons d'analyser. Ils modifient en particulier les propriétés rhéologiques de la suspension, ce qui nous a menés à faire des calculs de viscosité effective par simulation directe des ces phénomènes.
12/04/2012 
   15h
   Salle 1
Maher Moakher (Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis)
   Une approche théorie des jeux pour la restauration et la segmentation simultanées d'images
   Dans cet exposé, je vais présenter une approche théorie des jeux pour la restauration et la segmentation simultanées d'images bruitées. Dans cette approche, deux joueurs avec des objectifs différents sont définis. L'un est la restauration avec l'intensité de l'image en tant que stratégie, et l'autre est la segmentation avec des contours en tant que stratégie. Pour les fonctions coût on prend les fonctions classiques pertinentes pour la restauration et la segmentation d'images. La minimisation des fonctions coût pour chacun des joueurs conduit à un système d'équations aux dérivées partielles. On suppose que les deux joueurs jouent un jeu statique avec des informations complètes, et on considère l'équilibre de Nash en tant que solution du jeu. Une méthode itérative avec relaxation pour le calcul de cet équilibre sera détaillée et les résultats des expériences numériques réalisées sur quelques images réelles seront présentés.
19/04/2012 
   14h
   Salle de conférences
Stéphane Operto (Géoazur, OCA)
   Résolution de problèmes inverses en imagerie sismique par inversion complète des formes d'ondes: théorie, algorithmes, applications
   L'imagerie sismique a pour objectif d'imager certaines propriétés physiques du sous-sol à partir de l'enregistrement au voisinage de la surface des ondes sismiques émises par des sources naturelles ou artificielles. Parmi le panorama des méthodes d'imagerie sismique existantes, l'inversion complète des formes d'onde a pour objectif d'exploiter la totalité de l'information contenue dans les données sismiques en minimisant l'écart entre les données sismiques enregistrées et les données calculées dans un modèle du sous-sol par des approches locales d'optimisation. La résolution de l'équation d'ondes par des méthodes volumétriques telles que les différences finies ou les éléments finis dans les domaines temps-espace ou fréquence-espace, définit le problème direct. Le problème inverse a pour objectif de reconstruire les coefficients de l'EDP à partir de ses solutions aux positions de l'espace occupées par les capteurs sismiques. Ce problème inverse non linéaire est abordé par des approches locales d'optimisation où le gradient de la fonctionnelle est calculé par la méthode de l'état adjoint. Deux difficultés résident dans la taille des problèmes inverses à résoudre en 3 dimensions et dans leur caractère mal posé, en particulier lorsque plusieurs classes de paramètres sont reconstruites. Je présenterai les différentes approches développées pour faire face à ces deux difficultés (conception d'algorithmes multi-résolution, calcul du gradient de la fonctionnelle par la méthode de l'état adjoint à partir d'opérateurs auto-adjoints, développement d'algorithmes efficaces de Newton, régularisation multiplicative et compression du volume de données par des techniques d'encodage de sources).
20/04/2012 
   journée
   Salle de conférences
SNECMA - Rencontres maths-industrie ()
   
   
26/04/2012 
   14h
   Salle de conférences
pause pédagogique (vacances de Pâques)
   
   
03/05/2012 
   14h
   Salle de conférences
Mythily Ramaswamy (TIFR-CAM Bangalore, Inde)
   Controllability of linearized compressible Navier-Stokes system
   The linearized compressible Navier-Stokes system in 1 dimension is analysed to answer some controllability and stabilizability questions, in a particular case, using the behaviour of the spectrum.
10/05/2012 
   14h
   Salle de conférences
Bernard Bonnard (INRIA - Université de Bourgogne)
   Contrôle optimal et application au problème de contraste en imagerie médicale RMN
   Le problème de contraste en imagerie médicale est modélisé comme un problème de contrôle optimal dont la dynamique est décrite en couplant deux spin1/2 modélisés par des équations de Bloch et le coût est un critère de type quadratique. Le principe du Maximum et les méthodes géométriques sont appliqués pour calculer des solutions optimales par des méthodes de tir multiple et de continuation. On décrit en particulier ces solutions dans le cas du sang oxygéné ou non. Les problèmes ouverts sont discutés en lien avec l'analyse de systèmes hamiltoniens.
17/05/2012 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (Jeudi de l'Ascension)
   
   
24/05/2012 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
31/05/2012 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
07/06/2012 
   14h
   Salle de conférences
Daniel Le Roux (Institut Camille Jordan, Université Lyon 1)
   Analyse discrète et simulation numérique des équations de Saint-Venant en environnement
   Les équations de Saint-Venant sont obtenues à partir des équations de Navier Stokes par intégration verticale. Elles sont utilisées de façon extensive en environnement pour simuler la propagation des ondes d'inertie-gravité et des ondes de Rossby (jet stream pour l'atmosphère, Gulf stream pour l'océan). Nous proposons de passer en revue les problèmes inhérents à la discrétisation de ces ondes et de montrer quelles sont les méthodes numériques les plus adéquates à leur représentation discrète. Les analyses discrètes et les simulations numériques de tourbillons océaniques seront presentées.
14/06/2012 
   14h
   Salle 2
Jean-Luc Guermond (Texas A&M University)
   Discontinuous Galerkin methods for the radiative transport equation
   A new discontinuous Galerkin (DG) method with weighted stabilization for the linear Boltzmann equation applied to particle transport is introduced. The asymptotic analysis demonstrates that the new formulation does not suffer from the limitations of standard upwind methods in the thick diffusive regime; in particular, the new method yields the correct diffusion limit for any approximation order, including piecewise constant discontinuous finite elements. Numerical tests on well-established benchmark problems demonstrate the superiority of the new method. The improvement is particularly significant when employing piecewise constant DG approximation for which standard upwinding is known to perform poorly in the thick diffusion limit.
21/06/2012 
   14h
   Salle de conférences
Clément Cances (LJLL, Université Paris 6)
   Etude mathématique et numérique des écoulements diphasiques en milieux poreux constitués de plusieurs types de roche
   On s'intéresse au système d'équations gouvernant un écoulement diphasique immiscible incompressible dans un milieu poreux fait de deux roches différentes. En raison de la dégénérescence du système, les pressions de phase ne pas être bien définies. Il faut alors avoir recours à la notion de pression multivoque pour bien comprendre et donner un sens aux conditions de continuité à l'interface entre deux roches. Nous démontrons alors l'existence d'une solution convenable par compacité, et nous construisons un schéma Volume fini monotone convergent pour ce problème.
28/06/2012 
   14h
   Salle de conférences
Pascal Biwolé (LJAD)
   Quelques thèmes de recherche en thermo-aéraulique du bâtiment
   Deux thématiques de recherche sur l’enveloppe du bâtiment et deux thématiques de recherche sur le volume d’air intérieur seront abordées au cours du séminaire. Les thématiques sur l’enveloppe concerneront dans un premier temps la réduction des modèles d’état. En particulier, La méthode de Marshall basée sur un critère de troncature temporelle des matrices d’état sera explicitée. Nous aborderons ensuite les objectifs et problèmes posés par la modélisation thermique des composants de paroi innovants. L’accent sera mis sur la modélisation des transferts couplés chaleur-masse dans les composants incluant des matériaux à changement de phase (couplage équations de Navier-Stokes / équation de diffusion de la chaleur, modélisation du changement de phase). Les thématiques sur le volume d’air concerneront d’abord une présentation des modèles de type LES, DNS et k-ε appliquées aux cavités ventilées de grande dimension à faibles vitesses d’air mais nombre de Rayleigh turbulents, et les verrous scientifiques auxquels se heurte la modélisation. L’exposé se terminera par la présentation du suivi Lagrangien tridimensionnel de particules et montrera la contribution que peut représenter cette technique expérimentale à l’amélioration des modèles CFD pour le bâtiment.
05/07/2012 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
12/07/2012 
   10h30
   Salle 1
Alain Léger (Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique, Marseille)
   Modélisation et analyse qualitative de systèmes dynamiques non réguliers
   La prise en compte de conditions de contact et de frottement en mécanique des milieux continus conduit à des problèmes ouverts reconnus très difficiles. Pour autant que des modèles simples soient bien choisis, ils ont l'intérêt de permettre l'exploration de comportements ou de réponses à des sollicitations dans des cas inaccessibles pour des milieux continus. Cet exposé présentera des aspects essentiels de la dynamique en présence de contact et de frottement dans le cas d'un modèle discret très simple : un système masse-ressort en mouvement au dessus d'un obstacle. On montrera tout d'abord que les chocs, le contact et le frottement imposent que les équations du mouvement soient comprises au sens des mesures, et que cela modifie tous les résultats classiques en théorie des équations différentielles ordinaires. On se concentrera ensuite sur l'exploration des réponses à une sollicitation périodique, où l'on verra que le plan période-amplitude, classique dans les travaux d'analyse qualitative de systèmes dynamiques, comprend une zone où existent une infinité d'états d'équilibre et où toutes les trajectoires conduisent à l'équilibre en temps fini, et une zone où n'existent plus d'équilibres mais où le nombre de solutions périodiques dépend de l'excitation. On portera une attention particulière à la transition entre ces zones, et à la frontière d'une autre zone dans laquelle toutes les conditions initiales conduisent à des trajectoires qui décollent de l'obstacle et font intervenir des chocs. On conclura par une généralisation au cas où les déformations du système peuvent être quelconques, donc non linéarisées, ce qui ouvrira la voie à l'étude du couplage entre des non linéarités régulières (la fonction qui décrit les changements de géométrie) et des non linéarités non régulières (les graphes du contact et du frottement).
12/07/2012 
   14h
   Salle de conférences
Mathias Legrand (McGill University, Canada)
   Stratégies pour la prise en compte du contact unilatéral dans les moteurs d'avions
   Dans le domaine des moteurs d'avion ou d'hélicoptère, les motoristes privilégient actuellement la fermeture des jeux de fonctionnement entre les sommets d'aubes et les carters environnants, et ce, à tous les étages de la machine : fan, compresseurs basse et haute pression, turbine. Ce choix s'explique par un gain non négligeable au niveau des performances et du rendement du moteur mais favorise des événements impliquant du contact unilatéral et du frottement entre les différents composants mécaniques. Afin d'éviter tout contact direct, des matériaux dits abradables sont disposés sur le carter. Ces derniers induisent un phénomène d'enlèvement de matière par les aubes en rotation. La présentation comprendra deux parties. La première détaillera les stratégies temporelles développées au laboratoire et utiles dans la prédiction des comportements vibratoires des aubes en contact avec un carter et des niveaux d'usure des revêtements abradables. Les approches de réduction usuelles et la méthode d'intégration en temps seront décrites. Cette section à caractère industriel motivera l'introduction d'une deuxième partie, plus académique, concernant la formulation et la construction des modes de vibration d'une barre sujette à des conditions de Signorini à une de ses extrémités dans le cadre de ce qui pourrait être nommé l'"Analyse Modale Non Régulière". Une formulation faible en temps plus appropriée pour décrire la non-régularité du champ déplacement et les discontinuités du champ vitesse sera proposée. Il est espéré que ces techniques modales apportent un complément d'analyse pertinent (par rapport aux approches temporelles) pour une meilleure compréhension de la dynamique de structures soumises à des conditions unilatérales.
06/09/2012 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
13/09/2012 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
20/09/2012 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
27/09/2012 
   14h
   Salle de conférences
Ludovic Goudenège (Université de Paris-Est - Marne-la-vallée. )
   EDP stochastiques : Application à un couplage Navier-Stokes-Cahn-Hilliard.
   Les équations aux dérivées partielles stochastiques permettent de rendre compte de phénomènes se manifestant à des échelles microscopiques qui peuvent avoir des conséquences macroscopiques. Après une introduction sur le sujet, nous nous intéresserons à un couplage Navier-Stokes-Cahn-Hilliard pour un modèle bi-fluide. Nous détaillerons quelques schémas pour la résolution numérique et présenterons quelques simulations numériques. Tout au long de l'exposé, nous parlerons des problèmes engendrés par les phénomènes aléatoires, et les impacts sur les simulations numériques.
04/10/2012 
   9h-17h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (journée INRIA LJAD)
   
   Journee de presentation des equipes communes Inria Sophia/Labo. Dieudonne: NeuroMathComp (O. Faugeras), MacTao (J.-B. Pomet), Nachos (S. Lanteri), Opale (J.-A. Desideri), Castor (J. Blum), Coffee (T. Goudon), Galaad (B. Mourrain).
11/10/2012 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (colloque LIA)
   
   
18/10/2012 
   14h00
   Salle de conferences
Laura Grigori (INRIA Saclay)
   How to Avoid Communication in Linear Algebra and Beyond
   The cost of moving data in an algorithm can surpass by several orders of magnitude the cost of performing arithmetics, and this gap has been steadily and exponentially growing over time. In this talk I will argue that this communication problem needs to be addressed by the numerical software community directly at the mathematical formulation and the algorithmic design level. This requires a paradigm shift in the way the numerical algorithms are devised, which now need to aim at keeping the number of communication instances to a minimum, while retaining their numerical efficiency. Communication avoiding algorithms provide such a novel perspective on designing algorithms that provably minimize communication in numerical linear algebra. The novel numerical schemes employed, the speedups obtained with respect to conventional algorithms, as well as their impact on applications in computational science will be also discussed.
   Page web: pages.saclay.inria.fr/laura.grigori/
25/10/2012 
   11h
   Salle de conférences
Alexandre Borichev ()
   séminaire en commun avec celui de Proba-Analyse
   
01/11/2012 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire ()
   
   
08/11/2012 
   14h
   Salle de conférence
Walid Kheriji (Université de Nice LJAD)
   Consistance d'un schema sur mailles décalées pour les équations d'Euler compressibles
   Les travaux présentés ici s'inscrivent dans une démarche de construction de schémas pour les équations de Navier-Stokes compressibles (ou, pour un écoulement non-visqueux, Euler) satisfaisant les propriétés suivantes : préserver la positivité de la masse volumique et de l'énergie interne, conserver l'intégrale de l'énergie totale sur l'ensemble du domaine et dégénérer naturellement vers des schémas stables usuels lorsque le nombre de Mach tend vers zéro. L'application de ce schéma de correction de pression aux équations d'Euler pose une difficulté supplémentaire. En effet, l'obtention de vitesses de choc correctes nécessite que le schéma soit consistant avec l'équation de bilan d'énergie totale. La question que nous traitons ici est la suivante : est-il possible, moyennant éventuellement, l'introduction d’un terme d'origine numérique noté S au second membre de bilan d'énergie interne discret, d'obtenir un schéma convergeant vers les solutions faibles ”correctes” des équations d'Euler, c’est à dire celles satisfaisant la forme faible de l'équation de bilan de l’énergie totale ? nous répondons à cette question comme suit. Tout d'abord, une discrétisation volumes finis particulière de l’équation de bilan de quantité de mouvement permet de construire un bilan discret (local) d’éenergie cinétique. Ce dernier comporte des termes sources, que nous compensons ensuite dans le bilan d'énergie interne. Les équations d'énergie cinétique et interne sont associées aux maillages dual et primal respectivement, et ne peuvent donc être additionnées pour obtenir un bilan d’énergie totale ; cette dernière équation est toutefois retrouvée, sous sa forme continue, à convergence: si nous supposons qu’une suite de solutions discrètes converge lorsque le pas de temps et d'espace tendent vers 0, nous montrons en effet, en 1D au moins, que la limite en satisfait une forme faible.
15/11/2012 
   14h
   Salle de conférence
Jérôme Le Rousseau (Univ. d'Orléans)
   Aspects théorique et numérique de la contrôlabilité des équations paraboliques.
   Dans le cas de l'équation de la chaleur, je passerai en revue les différentes notions de contrôlabilité, ainsi que celle d'observabilité pour le système adjoint permettant de voir comment la méthode HUM (pénalisée) conduit à la construction d'un contrôle. La démonstration de la contrôlabilité revient alors à prouver l'observabilité du système adjoint. Nous verrons comment une telle démonstration peut se faire. Ensuite nous considérerons des opérateurs discrétisés en espace et verrons comment les notions précédentes peuvent être étendues. Je montrerai des tests numériques illustrant les résultats obtenus et les difficultés qui peuvent apparaître. Cette deuxième partie correspond à des travaux en collaboration avec Franck Boyer et Florence Hubert (Marseille).
22/11/2012 
   14h30
   Salle de conférences
Olivier Delestre (Université de Nice Sophia Antipolis)
   Méthodes numériques appliquées à la modélisation du ruissellement et des écoulements sanguins
   
29/11/2012 
   14h
   Salle de conférences
Georges-Henri Cottet (Imag, Grenoble)
   Méthodes particulaires avec remaillage, couplage avec méthodes spectrales et transport turbulent de scalaire passif
   Je décrirai d'abord quelques développements récents en méthodes particulaires avec remaillage (méthodes d'ordre élevé et techniques de limiteurs) et des méthodes de couplage permettant la simulation à haute résolution du transport turbulent de scalaire passif pour des nombres de Schmidt (rapport entre diffusivité du scalaire et viscosité du fluide) élevés. Les résultats obtenus reproduisent notamment pour la première fois des propriétés spectrales du scalaire conformes aux prédictions théoriques sur une large gamme d'échelles. Ce travail est une collaboration avec A. Magni (LJK) d'une part, G. Balarac (LEGI) et J.B. Lagaert (LEGI et LJK) d'autre part.
06/12/2012 
   14h
   Salle de conférences
Raphaël Danchin (Univ. Marne La Vallée)
   Autour de Navier Stokes à densité variable
   De très nombreux travaux récents sont consacrés aux équations dites de Navier-Stokes incompressible, qui régissent le mouvement d'un fluide visqueux incompressible homogène. Même lorsqu'ils sont incompressibles, les fluides "physiques" ne sont jamais parfaitement homogènes, ne serait-ce que parce qu'ils résultent d'un mélange de plusieurs fluides incompressibles homogènes. Dans cet exposé, nous étudierons dans quelle mesure certains résultats bien connus pour le cas homogène persistent dans le cas non homogène. Nous mettrons l'accent sur le cas "multifluide" où la densité est susceptible d'être discontinue le long d'une interface et montrerons l'intérêt d'utiliser des coordonnées lagrangiennes dans ce cadre-là.
   Page web: http://perso-math.univ-mlv.fr/users/danchin.raphael/
13/12/2012 
   14h
   Salle de conférences
Erwan Faou (Inria Rennes)
   Intégrateurs KAM faibles rapides
    Résumé: On considère une méthode numérique pour l'équation de Hamilton-Jacobi basée sur la discrétisation directe du semi-groupe de Lax Oleinik. On montre que cette méthode est convergente, et on donne une estimation d'erreur en fonction des pas de temps et d'espace, sous réserve qu'une condition de type anti-CFL est satisfaite. On montre ensuite que cette méthode satisfait un théorème KAM faible discret qui permet de contrôler son comportement en temps long. Enfin, on montre que cette méthode peut être implémenter de façon très efficace en utilisant des techniques de convolution (min,plus) rapides. Il s'agit d'un travail en collaboration avec A. Bouillard (ENS ulm) et M. Zavidovique (Paris 6).
   Page web: http://www.irisa.fr/ipso/perso/faou/
20/12/2012 
   14h
   Salle de conférences
Daniele di Pietro (Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier )
   An extension of the Crouzeix-Raviart space to general meshes with application to quasi-incompressible linear elasticity and Stokes flow
   In this work we introduce a discrete functional space on general polygonal or polyhedral meshes which mimics two important properties of the standard Crouzeix-Raviart space, namely the continuity of mean values at interfaces and the existence of an interpolator which preserves the mean value of the gradient inside each element. The construction borrows ideas from both Cell Centered Galerkin and Hybrid Finite Volume methods. More specifically, the discrete function space is defined from cell and face unknowns by introducing a suitable piecewise affine reconstruction on a pyramidal subdivision of the original mesh. This subdivision is fictitious in the sense that the original mesh is the only one that needs to be manipulated by the end-user. Two applications are considered in which the discrete space plays an important role, namely (i) the design of a locking-free primal (as opposed to mixed) method for quasi-incompressible linear elasticity on general polygonal meshes; (ii) the design of an inf-sup stable method for the Stokes equations on general polygonal or polyhedral meshes for which the velocity approximation is unaffected by the presence of large irrotational body forces. In both cases, the relation between the proposed method and classical finite volume as well as finite element methods on standard meshes is investigated. Finally, it is shown how similar ideas can be exploited to mimic key properties of the lowest-order Raviart-Thomas space on general polygonal or polyhedral meshes.
   Page web: http://ens.math.univ-montp2.fr/~di-pietro/Index.html
27/12/2012 
   
   
Pas de séminaire ()
   
   
03/01/2013 
   
   
Pas de séminaire ()
   
   
10/01/2013 
   14h
   Salle de conférence
Ali Hani (Université de Paris Descartes)
   Existence and convergence of approximate deconvolution models with fractional regularization
   In this talk, we consider a 3D Approximate Deconvolution Model (ADM) which belongs to the class of Large Eddy Simulation (LES) models. This ADM is derived by using the operator $A_{\theta}=I+\alpha^{2\theta}(-\Delta)^{\theta}$ instead of the usual LES operator $A=I-\alpha^{2}\Delta.$ On one hand, we study the existence and uniqueness to ADM with critical regularization. On the other hand, we study the convergence of the solution towards a solution of the mean Navier-Stokes equations. Finally, we extend our results of existence, uniqueness and convergence to a family of deconvolution magnetohydrodynamics equations.
   Page web: http://www.math-info.univ-paris5.fr/~hali/
17/01/2013 
   14h
   Salle de conférence
Mariana Haragus (Université de Franche-Comté )
   Dynamique transverse des ondes périodiques de gravité-capillarité
   Un problème classique de la mécanique des fluides est le problème des vagues décrivant la propagation des ondes non linéaires à la surface libre d'une couche de fluide parfait et incompressible (ondes de surface). L'écoulement est supposé irrotationnel et soumis à l'action de la pesanteur et de la tension superficielle. Du point de vue mathématique, ce problème d'hydrodynamique est régi par les équations d'Euler avec frontière libre. Dans le cas où la tension superficielle est grande, ce système possède une famille d'ondes progressives périodiques unidimensionnelles, dont la surface libre a un profil périodique dans le direction de propagation et homogène dans la direction transverse. On étudie ici la dynamique transverse de cette famille d'ondes périodiques. On montre que ces ondes sont linéairement instables par rapport à des perturbations périodiques dans la direction transverse à la propagation. Cette instabilité transverse entraîne une bifurcation de type ``rupture de dimension'' dans le problème stationnaire, non linéaire. L'étude de cette bifurcation montre que les ondes périodiques perdent leur homogénéité transverse et que des modulations transverses périodiques apparaissent.
23/01/2013 
   14h
   Salle de conférence
Robert Eymard (Université de Marne la Vallée)
   Quelques résultats mathématiques sur les modèles et les schémas pour les écoulements monophasiques et diphasiques en milieu poreux
   Les modèles mathématiques des écoulements multiphasiques en milieu poreux présentent une diversité de problèmes mathématiques, tant au niveau continu que pour ce qui concerne leur discrétisation. L'exposé passera en revue un certain nombre de ces aspects : - comportement elliptique anisotrope et hétérogène - comportement parabolique, et parabolique dégénéré - comportement hyperbolique non linéaire - problèmes d'instabilité visqueuse
31/01/2013 
   14h
   Salle de conférence
Grégory Vial (Ecole Centrale Lyon)
   Quelques problèmes de type Ventcel non coercifs
   Des travaux récents visant à construire des modèles asymptotiques pour différentes applications (mécanique des structures, électromagnétisme, écoulements) conduisent à des problèmes faisant intervenir des conditions aux limites du même ordre que l'opérateur lui-même. Dans un certain nombre de cas, ces conditions ne sont pas coercives, et il n'est pas clair que les problèmes associés soient bien posés. On propose une stratégie pour étudier cette question, en lien avec les exigences du calcul numérique.
07/02/2013 
   14h
   Salle de conférence
Bruno Despres (ljll, p6)
   Résonance hybride et chauffage résonant
   Il est fort connu que le couplage d'un champ électromagnétique et d'une équation fluide peut s'étudier grâce aux équations linéarisées. Le cas d'un fort champ magnétique sous-jacent est majeur pour la modélisation du chauffage et de la réflectométrie des plasmas de fusion de type ITER. Dans cet exposé on se concentrera sur la résonance hybride qui est paradoxale au premier examen. Dans ce régime la solution des équations de Maxwell en régime harmonique correspondante n'est même pas intégrable. Cependant le chauffage résonant est correctement défini par le principe d'absorption limite. Les outils développés pour obtenir l'existence de la solution ont permis de mettre à jour le rôle d'une équation intégrale singulière, dite de troisième espèce en suivant certains travaux fondateurs (mais oubliés) d’Émile Picard. L'exposé se terminera par une revue de problèmes ouverts. L'ensemble de ces résultats (voir http://arxiv.org/abs/1210.0779) a été obtenu en collaboration avec Ricardo Weder (Univ. Mexique) et Lise-Marie Imbert-Gérard (PhD LJLL).
14/02/2013 
   14h
   Salle de conférence
Didier Clamond (LJAD)
   Détermination des vagues à partir de mesures de pression
   Déterminer le profil des vagues à partir des seules mesures de pression sur le fond de la mer est d'un grand intérêt pratique. Mathématiquement, pour la pression, ce problème conduit à résoudre une équation de Poisson avec conditions aux limites de Dirichlet. La difficulté réside dans le fait que le terme source de l'équation de Poisson est inconnu et qu'il faille résoudre cette dernière dans un domaine lui-même inconnu. Les lois de la physique donnent des relations supplémentaires permettant de fermer le problème, ce qui conduit à un système d'EDP non linéaires. Faisant appel à l'analyse complexe élémentaires et à quelques astuces de calcul, le problème peut être complètement résolu sous forme implicite. Les solutions explicites s'obtiennent alors numériquement par itérations de type point fixe, dont on démontre la convergence et l'unicité des solutions. PS: L. Grigori a decouvert tardivement un conflit dans son agenda qui l empeche une nouvelle fois de venir a Nice; son seminaire est reporte sine die.
21/02/2013 
   14h
   Salle de conférence
Angelo Iollo (Univ. Bordeaux 1)
   Approximation de quelque modèle hyperbolique de la mécanique du continu sur maillage cartésien
   D'abord je vais rappeler les idées de base sur lesquelles reposent les lois de conservation relatives à des modèles compressibles euleriens et lagrangiens. On va s'intéresser à quelque loi constitutive spécifique et à l'étude des conditions d'hyperbolicité. A partir de cette introduction, un schéma permettant la solution numérique de tels problèmes sur maillage cartésien sera présenté. La particularité de ces méthodes est que le maillage n'est pas forcement conforme aux interfaces entre différents matériaux et que cette interface ne diffuse pas. Ces méthodes sont basées sur des modifications du problème de Riemann aux discontinuités de contacte qui permettent d'imposer précisément les conditions d'équilibre sur une interface qui traverse la grille de manière arbitraire. Des applications à la simulation d'écoulements compressibles multi-matériaux et à l'interaction fluide compressible/solide hyper-élastiques seront discutées. Ces mêmes idées sont appliquées à la solution de problèmes de transport optimal en présence d'obstacles.
28/02/2013 
   14h
   Salle de conférence
Jean Pierre Croisille (Université de Metz)
   Schémas aux différences sur la grille « Cubed-Sphere ».
   L'approximation de modèles de diverses origines sur la sphère prend une importance croissante. L'une des applications majeure est la climatologie à grande échelle qui nécessite l'approximation des équations SW (shallow-water) sur la sphère terrestre en rotation. La représentation des données sur la sphère est la première difficulté. Nous proposons un schéma aux différences basé sur le maillage de type « Cubed-Sphere ». Les propriétés géométriques de ce maillage très attractif, introduit par R. Sadourny, rendent possible la définition d'approximations ponctuelles hermitiennes d'ordre élevé (ordre 4) pour les opérateurs classiques : gradient, divergence, laplacien. Cette précision sera illustrée par différents cas tests, en particulier l’équation de transport sur la sphère, qui constitue un cas classique en climatologie.
07/03/2013 
   14h
   Salle de conférence
Julien Vovelle (CNRS-Institut Camille Jordan Université Claude Bernard Lyon 1 )
   Mesure invariante pour les lois de conservations scalaires avec forçage stochastique
   
   Page web: http://math.univ-lyon1.fr/~vovelle/
14/03/2013 
   14h
   Salle de conférence
Minh Hoang Le (MAPMO, Université d'Orléans)
   Modélisation multi-échelle et simulation numérique de l'érosion des sols de la parcelle au bassin versant
   L'erosion hydrique est un phenomene naturel qui represente un risque important pour les espaces agricoles et les zones situees a l'aval : pertes en terre, coulees de boue, turbidite et pollution des eaux. L'erosion des sols resulte de nombreux processus qui jouent au niveau de trois phases : le detachement des particules, le transport solide et la sedimentation. La modelisation de ces processus se situe aux interfaces de domaines scienti ques varies et necessite une approche multidisciplinaire. Le modele a base physique, base sur le principe de conservation, est reconnu comme un outil ecace pour predire ce phenomene. L'objectif global de ce travail est d'etudier une modelisation multi echelle et de developper une methode adaptee pour la simulation numerique du processus d'erosion a l'echelle du bassin versant. Apres avoir passe en revue les di erents modeles existants, nous derivons une solution analytique non triviale pour le systeme couple modelisant le transport de sediments par charriage. Ensuite, nous etudions l'hyperbolicite de ce systeme avec diverses lois de sedimentation proposees dans la litterature. Concernant le schema numerique, nous presentons le domaine de validite de la methode de splitting, pour les equations modelisant l'ecoulement et celle decrivant l'evolution du fond. Pour la modelisation du transport en suspension a l'echelle de la par- celle, nous presentons un systeme d'equations couplant les mecanismes d'in- ltration, de ruissellement et le transport de plusieurs classes de sediments. L'implementation et des tests de validation d'un schema d'ordre eleve et de vo- lumes nis bien equilibre sont egalement presentes. Ensuite, nous discutons sur l'application et la calibration du modele avec des donnees experimentales sur dix parcelles au Niger. Dans le but d'aboutir la simulation a l'echelle du bas- sin versant, nous developpons une modelisation multi echelle dans laquelle nous integrons le taux d'inondation dans les equations d'evolution a n de prendre en compte l'e et a petite echelle de la microtopographie. Au niveau numerique, nous etudions deux schemas bien equilibres : le schema de Roe base sur un chemin conservatif, et le schema avec reconstruction hydrostatique generalisee. En n, nous presentons une premiere application du modele avec les donnees experimentales du bassin versant de Ganspoel qui necessite la parallelisation du code. Mots cles : Ruissellement, erosion, charriage, suspension, modelisation multi echelle, taux d'inondation, systeme hyperbolique, equations de Saint-Venant avec porosite, modele d'Hairsine et Rose, methode de volumes nis, schema bien equilibre, calcul parallele, MPI, SkelGIS.
21/03/2013 
   14h
   Salle de conférence
Martin Vohralik (INRIA Rocquencourt)
   Estimations d'erreur a posteriori et adaptivité pour des écoulements diphasiques
   Nous montrons comment des estimations d'erreur a posteriori peuvent être obtenues pour le problème d'écoulement diphasique en milieu poreux. Des linéarisations itératives, par exemple par la méthode de Newton, et les solutions des systèmes linéaires creux, par des méthodes itératives, sont prises en compte dans l'étude. Nous montrons comment les composantes de l'erreur correspondantes peuvent être distinguées et estimées séparément. Une procédure entièrement adaptative, avec des choix adaptatifs du nombre de pas des solveurs linéaires et non linéaires, du pas du temps et du maillage du calcul spatial, est présentée et illustrée numériquement.
28/03/2013 
   14h
   Salle de conférence
Christophe Eloy (IRPHE, Marseille)
   Exemples d'optimisation en biomécanique
   Lors de ce séminaire, j'essaierai de montrer comment des calculs d'optimisation peuvent aider à  comprendre l'évolution de certains organismes. En particulier, je montrerai qu'une optimisation multi-objectifs conduit à  un continuum de solutions optimales, le front de Pareto, dont chaque individu correspond à un compromis différent entre les objectifs à atteindre. Ces solutions peuvent être rapprochées des niches écologiques observée dans la nature et permettent donc de rendre compte d'une certaine diversité écologique. J'illustrerai mon exposé d'exemples empruntés à la biomécanique. Je parlerai notamment de la croissance des arbres qui doivent s'adapter aux contraintes mécaniques de résistance au poids et au vent tout en captant le maximum de lumière possible. Je parlerai également de la nage ondulatoire des poissons et du mouvement ciliaire.
04/04/2013 
   15h15
   Salle 2
Yann Brenier (CMLS, X)
   Transition vers des équilibres magnétiques à topologie de lignes de champ fixée.
   Dans les années 80, Keith Moffatt a introduit une série de modèles d'évolution de champs magnétiques, dérivés de la MHD par diverses approximations et qualifiés de "modèles de relaxation magnétique". Ils permettent de faire évoluer un champ magnétique donné vers un équilibre MHD sans modifier la topologie des lignes de champs. On donnera des éléments d'analyse mathématique à l'aide d'un concept de "solutions dissipatives" ad hoc. La question se pose de transposer cette idée aux schémas de discrétisation.
11/04/2013 
   14h
   Salle de conférence
Shyam Sundar Ghoshal (Universite de Franche-Comte)
   Existence and nonexistence of TV bounds for scalar conservation laws with discontinuous flux
   Here we consider the following scalar conservation law with discontinuous flux, ut + f (u)x = 0, if x > 0, t > 0, ut + g(u)x = 0, if x < 0, t > 0, where f, g ∈ C2 , convex function with super linear growth and u0 ∈ L∞(R) be the initial data. For the scalar conservation laws with discontinuous flux, an infinite family of (A, B) interface entropies are introduced and each one of them is shown to form an L1 -contraction semigroup. One of the main unsettled questions concerning conservation law with discontinuous flux was boundedness of total variation of the solution. We have settled this particular issue in detail and produce a counterexample to show that the solution is of unbounded variation near interface at time (say) T = 1. Recently a complete picture of bounded variation of the solution for all time has been encountered. It has been shown that under some assumption on the data, solution is of bounded variation for all time (for all T > T0 ). Also we give a counter example to show that the assumptions are made on the data are optimal.
18/04/2013 
   
   
Pas de séminaire ()
   
   
25/04/2013 
   14h
   Salle de conférence
Julie Tryoen (INRIA Bordeaux Sud-Ouest)
   Méthodes spectrales stochastiques pour la propagation d'incertitudes et la résolution de problèmes inverses
   On s'intéressera dans cet exposé à  la propagation et la caractérisation d'incertitudes sur les données en entrée ou les paramètres de modèles gouvernés par des systèmes d'équations aux dérivées partielles. Les incertitudes sont supposées paramétrées par un vecteur de variables aléatoires et on considèrera des méthodes spectrales stochastiques, où la solution du modèle est cherchée sous forme d'un développement en série sur une base de fonctionnelles des variables aléatoires. On présentera dans une première partie la mise en place d'une nouvelle méthode spectrale stochastique pour propager des incertitudes dans le cas de systèmes hyperboliques. La méthodologie sera illustrée sur les équations d'Euler avec un coefficient adiabatique incertain. On montrera ensuite comment ces méthodes peuvent être utilisées dans la résolution de problèmes inverses stochastiques. Une illustration sera présentée concernant la résolution d'un problème inverse lors de la rentrée de capsules spatiales dans l'atmosphère.
02/05/2013 
   14h
   Salle de conférences
Victorita Dolean (LJAD)
   Méthodes de décomposition de domaine adaptatives pour les problèmes fortement hétérogènes
   Un moyen efficace pour obtenir des methodes de decomposition de domaine extensibles (scalable  en anglais) est l'utilisation d'une grille grossiere. Cependant, lorsque les coefficients des equations presentent de grandes heterogeneites, les methodes usuelles tombent en defaut, surtout dans le cas des systemes. Nous introduisons ici, au niveau variationnel, une grille grossiere robuste meme en presence de telles discontinuites. Pour cela, nous resolvons des problemes aux valeurs propres generalises locaux qui isolent les composantes de la solution nuisant a la convergence. Nous presentons un resultat theorique general puis quelques resultats numeriques pour des problemes de Darcy et d'elasticite a coeffcients discontinus.
09/05/2013 
   
   
Pas de séminaire ()
   
   
16/05/2013 
   14h
   Salle de conférence
Alexei Lozinski (Laboratoire de Mathématiques de Besançon, Université de Franche-Comté)
   Le zoom numérique : une approche non-intrusive pour le raffinement local
   Dans plusieurs applications de méthodes numériques aux problèmes complexes, on commence par un calcul relativement grossier du problème global et après on constate qu’il faut analyser plus précisément la solution dans certaines zones critiques du domaine. Il convient alors de refaire le calcul en raffinant localement le maillage et en changeant, si nécessaire, la modélisation dans la zone critique. Il peut être désirable (de point de vue da la facilité de la mise en œuvre) de pouvoir coupler la discrétisation grossière globale avec la discrétisation fine locale de manière la moins intrusive possible, c’est-à-dire en minimisant les modifications qu’il faut apporter dans le code destiné au problème global. Dans cet exposé, on présentera une méthode du Zoom Numérique (connue aussi comme la méthode des patchs d’éléments finis) qui peut être appliquée dans de telles situations. C’est un algorithme itératif du type Schwarz dans le cadre des éléments finis basé sur la décomposition du domaine avec un recouvrement complet. On calcule des corrections successives de la solution dans le petit sous-domaine (le zoom) finement maillé en alternant cela avec des calculs globaux grossiers. L'information passe entre les deux discrétisations soit à l'aide des termes volumiques sur le zoom, soit par les termes surfaciques sur son bord. La dernière variante permet aussi de complexifier le modèle à l’intérieur du zoom. On étudiera la précision de cette discrétisation globale/locale ainsi que la vitesse de convergence des méthodes itératives.
23/05/2013 
   14h
   Salle de conférence
Luc Giraud (INRIA Bordeaux - Sud-Ouest)
    Algebraic preconditioners for parallel hybrid solvers
   In this work we investigate the parallel scalability of variants of additive Schwarz preconditioners for three dimensional non-overlapping domain decomposition methods. To alleviate the computational cost, both in terms of memory and floating-point complexity, we investigate variants based on a sparse approximation. The robustness of the preconditioners is illustrated on a set of linear systems arising from the finite element discretization of academic convection-diffusion problems (un-symmetric matrices), and from real-life structural mechanical problems (symmetric indefinite matrices). Parallel experiments on up to a thousand processors on some problems will be presented. The efficiency from a numerical and parallel performance view point are studied on problem ranging from a few hundred thousands unknowns up-to a few tens of millions.
30/05/2013 
   14h
   Salle de conférence
Denis Serre (UMPA, ENS Lyon)
    Ondes de raréfaction multi-dimensionnelles.
   Les ondes de raréfaction ont été décrites par P. Lax en 1957 pour les systèmes de lois de conservation en une variable d'espace. Elles mettent en évidence l'importance de la notion de champ vraiment non-linéaire. En plusieurs variables d'espaces, une seconde notion devient essentielle, celle de champ dispersif. Ces ondes se produisent à travers des fronts où la solution est Lipschitzienne. Mais le saut du gradient est quantifié en fonction de la dimension spatiale. En dimension 3, il est nul !
06/06/2013 
   14h
   Salle de conférence
Sergey Gavrilyuk (IUSTI, Aix-Marseille)
   Non-classical description of the classical hydraulic jump.
   The classical hydraulic jump is a natural phenomenon appearing in open fluid flows and characterizing by an abrupt transition from a supercritical flow to a subcritical one. Defining the Froude number as F = U/ gh, where U is the flow velocity, h is the water depth, and g is the gravity acceleration, one can express the supercritical-subcritical transition in terms of the Froude number as F1 > 1 and F2 < 1. Here the subscripts 1 and 2 correspond to the upstream and downstream flow variables, respectively. The classical shallow water model (Saint-Venant model) fails to explain this phenomena. It is not able to predict the principal characteristics of the hydraulic jump : the form, the length and even the sequent depth ratio. The aim of this work is to propose a mathematical model able to calcu- late gradually varied flows and, at the same time, rapidly varied flows such as hydraulic jumps or roll waves. We derive a conservative hyperbolic two-parameters model of shear shallow water flows to study the classical turbulent hydraulic jump (Richard, Gavrilyuk, 2012). The parameters of the model, which are the wall enstrophy and the roller dissipation coefficient, are determined from measurements of the roller length and the deviation from the B ́elanger equation of the sequent depth ratio. Stationary solutions to the model describe with a good accuracy the free surface profile of the hydraulic jump. The model is also capable to predict the oscillations of the jump toe. We show that if the upstream Froude number is larger than about 1.5, the jump toe oscillates with a particular frequency, while for a Froude number smaller than 1.5 the solution becomes stationary. In particular, we show that for a given flow discharge, the oscillation frequency is a decreasing function of the Froude number. This is a joint work with G. Richard.
06/06/2013 
   15h30
   Salle de conférence
Alexis Vasseur (University of Texas at Austin)
   Relative entropy applied to the study of stability of shocks for conservation laws, and application to asymptotic analysis.
   The relative entropy method is a powerful tool for the study of conservation laws. It provides, for example, the weak/strong uniqueness principle, and has been used in different context for the study of asymptotic limits. Up to now, the method was restricted to the comparison to Lipschitz solutions. This is because the method is based on the strong stability in $L^2$ of such solutions. Shocks are known to not be strongly $L^2$ stable. We show, however that their profiles are strongly $L^2$ stable up to a drift. We provide a first application of this stability result to the study of asymptotic limits.
13/06/2013 
   14h
   Salle de conférence
Florence Hubert (Aix-Marseille université)
   Modelisation de la croissance metastatique d'un cancer et des traitements anti-cancereux.
   Le cancer est devenu la première cause de mortalité en France. L'utilisation de modèles mathématiques pour décrire cette maladie ainsi que les traitements administrés semble très prometeuse. Nous verrons dans cet exposé un certain nombre de difficultés auxquelles doivent faire face le médecin et les outils que les mathématiciens peuvent leur apporter.
20/06/2013 
   
   
Maya de Buhan (Paris 5)
   Une nouvelle approche pour résoudre le problème de la diffraction inverse pour l'équation des ondes.
   Dans ce travail, qui est une collaboration avec Marie Kray de l'Université de Bâle, nous proposons une nouvelle approche pour résoudre le problème de la diffraction inverse: le but est de retrouver la position, la forme et les propriétés physiques d'un obstacle entouré d'un milieu ambiant dont on connaît les caractéristiques. Notre approche fonctionne directement dans le domaine temporel, à partir de l'équation des ondes, et combine deux méthodes développées récemment par les auteurs. La première est la méthode TRAC (Time-Reversed Absorbing Condition), qui permet de reconstruire et de régulariser le signal à partir des données mesurées au bord et de réduire ainsi la taille du domaine de calcul. La deuxième est une méthode d'inversion (Adaptive Inversion method) qui repose sur un processus d'adaptation de base et de maillage pour augmenter la précision de la reconstruction. Nous présentons plusieurs résultats numériques en deux dimensions pour illustrer les performances de la méthode.
27/06/2013 
   
   
 ()
   
   
12/09/2013 
   14h
   Salle de conférence
 ()
   
   
19/09/2013 
   14h
   Salle de conférence
 ()
   
   
26/09/2013 
   14h
   Salle de conférence
 ()
   
   
03/10/2013 
   14h
   Salle de conférence
Raphaël Loubère (Institut de Mathématiques de Toulouse)
   MOOD Une famille de schémas d'ordre très élevé pour les système de lois de conservation hyperbolique (MOOD: Multi-dimensional Optimal Order Detection)
   Dans ce travail nous présentons une famille de schémas numériques de type volumes finis d'ordre de précision très élevé. Une reconstruction polynomiale permet d'atteindre un ordre de précision élevé en espace et une méthode de type ADER ou Runge-Kutta donne l'ordre élevé en temps. Cette famille de schémas est limitée par une technique de a posteriori de détection + décrémentation (degré des polynômes) réalisée sur une solution candidate. Nous proposerons outre la description de la méthode, sa validation en 2D-3D sur des cas d'advection, sur les équations d'Euler, en magnéto-hydrodynamique (relativiste ou non). De plus nous proposerons une comparaison précision/mémoire/temps de calcul face à un code WENO (plus exactement P_NP_M).
10/10/2013 
   14h
   Salle 1
Gloria FACCANONI (IMATH, Université du Sud Toulon-Var)
   Étude d’un modèle à faible nombre de Mach pour unécoulement diphasiqueavec changement de phase
   Dans de nombreux dispositifs industriels, le transfert de chaleur est assuré par des fluides en mouvement. Ce procédé est par exemple utilisé pour le refroidissement des cœurs de réacteurs nucléaires de type REP. L’apport de chaleur au liquide peut déclencher des transitions de phase qui, dans certaines situations, peuvent endommager le dispositif et engendrer des accidents. C’est pourquoi on souhaite réaliser des simulations numériques de ces écoulements en prenant en compte les changements de phase liquide-vapeur. Pour cela nous considérons un modèle à faible nombre de Mach, le modèle LMNC (pour "Low Mach Nuclear Core"). Ce système d’EDP contient un terme source (densité de puissance) qui modélise la chaleur due aux réactions de fission nucléaire. Un des avantages de l’approche bas-Mach est le découplage entre la pression thermodynamique (supposée constante) et la pression dynamique. Nous étudions d’abord le modèle dans un cadre monophasique avec une loi d’état de type gaz raidi. Nous généralisons ensuite le modèle pour la prise en compte du changement de phase liquide-vapeur : le système d’EDP est alors le même que dans le cas monophasique et seule la loi d’état est modifiée. Cette démarche est ensuite étendue au cas de lois tabulées. Nous présentons des solutions analytiques 1D stationnaires et instationnaires pour certains types de données (avec et sans changement de phase, pour des lois gaz raidi ou tabulées). Nous étudions ensuite deux schémas numériques basés sur la méthode des caractéristiques. On conclut par la mise en œuvre numérique de ce processus. Travail en collaboration avec Stéphane Dellacherie, Bérénice Grec et Yohan Penel.
17/10/2013 
   14h
   Salle de conférence
Felix Kwok (Université de Genève )
   Méthode de Neumann-Neumann de relaxation d'ondes
   Résumé: Les méthodes de relaxation d'ondes est une classe de méthodes de décomposition de domaines pour des EDP instationnaires, où chaque processeur résout un système local en espace-temps avant d'échanger des valeurs sur l'interface. Un des avantages de cette approche est la possibilité de choisir maillage spatial et temporel différent dans chaque sous-domaine. La convergence de ces méthodes dépend des conditions d'interface utilisées: les conditions classiques (Dirichlet) donnent une convergence très lente, mais on peut obtenir une convergence beaucoup plus rapide avec des conditions optimisées de type Robin. On constate le même comportement que pour les problèmes elliptiques. Pour les problèmes elliptiques, les conditions d'interface de type Neumann-Neumann ou FETI sont parmi les plus performantes. Le but de cet exposé est donc d'introduire la méthode de Neumann-Neumann de relaxation d'ondes, développée récemment pour la résolution des problèmes paraboliques et analysée pour l'équation de la chaleur [1]. En analogie avec le cas stationnaire, chaque itération consiste à résoudre deux fois l'EDP en espace-temps dans chaque sous-domaine (sans recouvrement) , une fois avec des conditions de Dirichlet à l'interface, une autre fois avec celles de Neumann. Nous montrons que la convergence de cette méthode est super-linéaire et indépendante du pas de maillage à l'intérieur des sous-domaines. Dans un second temps, nous rajoutons une correction sur une grille grossière pour permettre la résolution des systèmes avec un grand nombre de sous-domaines. [1] Gander, M.J., Kwok, F. and Mandal, B.C. Dirichlet-Neumann and Neumann-Neumann Waveform Relaxation Methods for Parabolic Problems, submitted.
24/10/2013 
   14h
   Salle de conférence
Aude Champmartin (Inria Sophia, projet COFFEE)
   Un schéma lagrange projection faiblement diffusif pour les écoulements à surface libre. Applications aux phénomènes de rupture de barrage et de sloshing
   Dans cet exposé, on considèrera des écoulements air/eau. On travaille à nombre de Mach faible et avec un fort ratio de densité entre les deux phases. On présentera un schéma numérique lagrange-projection robuste pour résoudre les équations de mélange, couplé à une phase de projection faiblement diffusive pour l'advection de la fraction massique de gaz. Ensuite, des comparaisons à la fois avec d'autres codes et des résultats expérimentaux seront effectuées sur divers cas de rupture de barrage et de sloshing.
31/10/2013 
   
   
Pas de séminaire ()
   
   
07/11/2013 
   14h
   Salle 2
David Lannes (DMA, ENS Paris)
   Equations des vagues en présence de vorticité
   Dans ce travail en commun avec Angel Castro (Madrid) nous étendons la formulation Hamiltonienne des équations des vagues de Zakharov-Craig-Sulem au cas où la vorticité n'est pas supposée nulle dans le fluide. Nous montrons que ces équations sont bien posées et nous contrôlons le comportement des solutions lorsque l'on se rapproche du régime d'eau peu profonde. Cela nous permet d'obtenir et de justifier des modèles asymptotiques de vagues en présence de vorticité.
14/11/2013 
   14h
   Salle de conférence
Philippe Hoch (CEA-DAM)
   Un cadre ALE (discontinu) volumes finis curvilignes pour lois de conservations, un tour d'horizon
   Dans cet expose, on presentera un formalisme arbitraire Lagrange-Euler (ALE) (discontinu) pour des lois de conservations (en dimension 2) discretisees en volume finis sur des maillages ‡ bord coniques. Nous introduisons une vitesse cinematique du maillage non-reguliere, cette hypothese nous permet de tenir compte du raffinement/deraffinement/reconnexion dynamique du maillage. De plus les changements de connectivite sont tres generaux, aucune hypothese sur le type d'element (Triangles, Quadrilatere, cellules de Voronoi, mailles conforme ou pas, et les aretes peuvent etres des morceaux de coniques). L'approche inclue les formulations ALE-AMR, ALE+swapping, ainsi que le glissement de mailles. De plus les reconnections des cellules sont faites de maniere a toujours respecter la loi de conservation geometrique. De maniere generale, la phase d'advection associee a la donnee d'un nouveau maillage se fait par une methode d'ordre 2 en respectant un principe du maximum sur les quantites volumiques et specifiques (scalaires ou vectorielles).
21/11/2013 
   14h
   Salle de conférence
Gabriella Puppo (Universita' dell'Insubria, Como)
   Numerical entropy residuals and adaptivity
   In this talk we will revisit some results on the use of entropy as a computational tool in the integration of conservation laws. Entropy dissipation permits to single out viscosity solutions of conservation laws, thus recovering unique solutions. With Matteo Semplice, we have developed an a posteriori error indicator based on the numerical production of entropy in each cell, which can be used as an indicator to drive an adaptive grid. We then proceed to the description of entropy stable schemes, developed by Tadmor, Mishra and coworkers, which are particularly suited to the coupling with an error indicator based on entropy residuals.
28/11/2013 
   14h
   Salle de conférence
Vladislav Zheligovsky (Institute of earthquake prediction theory and mathematical geophysics of the Russian Academy of Sciences)
   Time-analyticity of fluid particle trajectories in ideal fluid flow
   We show that ideal flow of limited spatial smoothness (whose initial vorticity is just a little more regular than continuous) has time-analytic Lagrangian trajectories while the initial spatial smoothness is preserved. The proof relies on the Lagrangian formulation of ideal fluid flow derived by Cauchy in 1815. This formulation yields recurrence relations for the time-Taylor coefficients of the Lagrangian map from initial to current fluid particle positions. Using these relations, we bound the coefficients by standard methods. We consider various classes of incompressible fluid flow, governed by the Euler equations, as well as compressible flow of cosmological relevance, governed by the Euler-Poisson equations.
05/12/2013 
   14h
   Salle 2
Frédéric Valentin (Laboratório Nacional de Computação Científica, Petropolis, Brazil)
   Multiscale Hybrid-Mixed Finite Element Methods
   This work proposes a new family of finite element methods for porous media flows, named Multiscale Hybrid-Mixed (MHM) methods. The MHM method is a consequence of a hybridization procedure, and emerges as a method that naturally incorporates multiple scales while provides solutions with high-order precision for the primal and dual variables. The computation of local problems is embedded in the upscaling procedure, which are completely independent and thus may be naturally obtained using parallel computation facilities. Also interesting is that the flux variable preserves the local conservation property using a simple post-processing of the primal variable. The general framework is illustrated for the Darcy equation, and further extended to other operators taking part in the modeling of porous media flows (advection-diffusion and elasticity equations, for instance). The analysis results in a priori estimates showing optimal convergence and robustness (with respect to small parameters) in natural norms and providing a face-based a posteriori estimator. Regarding the latter, we prove that reliability and efficiency hold. Numerical results verify the optimal convergence properties as well as a capacity to accurately incorporate heterogeneity and high-contrast coefficients, showing in particular the great performance of the new a posteriori error estimator in driving mesh adaptativity. We conclude that the MHM method, along with its associated a posteriori estimator, is naturally shaped to be used in parallel computing environments and appears to be a highly competitive option to handle realistic multiscale boundary value problems with precision on coarse meshes.
12/12/2013 
   14h
   Salle 2
 ()
   
   
19/12/2013 
   14h
   Salle de conférence
Franck Sueur (Paris 6)
   Mouvement de solides immergés dans un fluide parfait incompressible plan.
   Dans cet exposé je présenterai quelques résultats récents obtenus en collaboration avec Olivier Glass, Christophe Lacave, Ayman Moussa, Alexandre Munnier et Takéo Takahashi, sur la dynamique de corps solides immergés dans un fluide parfait incompressible plan.
26/12/2013 
   
   
Pas de séminaire ()
   
   
02/01/2014 
   
   
Pas de séminaire ()
   
   
09/01/2014 
   14h
   Salle de conférence
 ()
   
   
16/01/2014 
   14h
   Salle de conférence
Andro Mikelic (Institut Camille Jordan, Université Lyon 1)
   A quasistatic phase field approach to fluid filled fractures
   In this talk I will present a quasistatic formulation of the phase field model for a pressurized fluid filled crack in a poroelastic medium. The mathematical model represents a linear elasticity system with a fading Gassman tensor as the crack grows, that is coupled with a variational inequality for the phase field variable containing an entropy inequality. We introduce a novel incremental approximation that decouples displacement and phase field problems. We establish convergence to a solution of the quasistatic problem, including Rice's condition, when the time discretization step goes to zero. Numerical experiments confirm the robustness and efficiency of this approach for multidimensional test cases.
23/01/2014 
   14h
   Salle de conférence
Stephan De Bievre (Univ. Lille 1)
   Accélération stochastique contre approche a l'équilibre. Une question de frottement dynamique.
   Lorsqu'une particule classique se déplace dans un milieu modélisé par un réseau de diffuseurs, elle subit des événements de collision successifs, qu’on peut considérer comme aléatoires. Lorsque ces collisions sont inélastiques, la particule accélère, en moyenne. C’est le phénomène de l’accélération stochastique. Par contre, lorsque chaque collision est décrite par une dynamique Hamiltonienne qui préserve notamment l'énergie totale, un frottement dynamique se manifeste qui entraîne pour la particule une approche à un équilibre thermique. Le but de l'exposé est d'expliquer ce qui précède et de présenter quelques résultats mathématiques sur le sujet.
30/01/2014 
   14h
   Salle de conférence
Francesca Rapetti (LJAD)
   Comments on the Galilean limits of Maxwell's equations
   Maxwell's equations are fundamental for the description of electromagnetic phenomena and valid over a wide range of spatial and temporal scales. The static limit of the theory is well defined and much easier. The electric and magnetic fields are given by the laws of Coulomb and Biot-Savart. As soon as there is any time dependence, we should in principle use the full set of Maxwell's equations with all their complexity. However, a broad range of important applications are described by some particular models, as the ones in the low frequency range, emerging from neglecting particular couplings of electric and magnetic field related quantities. These applications include motors, sensors, power generators, transformers and micromechanical systems. In order to achieve a preliminar accurate electromagnetic analysis of these devices, suitable numerical approximations of Maxwell equations are carried out. Note also that the quasi-static models are useful for a better understanding of both low frequency electrodynamics and the transition from statics to electrodynamics. We thus present a wider frame to treat the quasi-static (QS) limit of Maxwell equations. Following the works of Levy-Leblond \& Lebellac, Melcher \& Haus , Rousseaux \& de Montigny, we discuss the fact that there exists not one but indeed two dual Galilean limits (called ``electric'' or EQS, and ``magnetic'' or MQS limits). As a consequence, one has to be careful when investigating non-relativistic limits. We start by a re-examination of the gauge conditions and their compatibility with Lorentz and Galilean covariance. By means of an adimensional analysis, first on the fields and secondly on the potentials, we emphasize the correct scaling yielding the two (limit) sets of Maxwell equations.
06/02/2014 
   14h
   Salle de conférence
El Hadji Koné ()
   Modélisation d’un transport hydro-sédimentaire
   Considérant des écoulements fluidiques assez profonds ou ayant des coefficients de viscosité élevés avec des effets significatifs des forces extérieures, l’approximation par les hypothèses classiques de Saint-Venant consistant à négliger les variations verticales de la vitesse ne sont plus admissibles. Pour pallier cette limitation, on introduit une modélisation, dite de Saint-Venant multi-couches, qui consiste à stratifier la hauteur du fluide en plusieurs couches relativement fines afin d’y appliquer ces hypothèses classiques. Nous développons cette approche, multi-couches, pour un écoulement hydraulique transportant et dispersant des sédiments constitués de petites particules solides de différentes espèces. Ces espèces sont caractérisées par leurs tailles et leurs densités. Le problème est modélisé en combinant l’approche multi-couches et un modèle de dispersion de sédiments pour une simple couche formulé dans la littérature. La démarche fournit un système de structure hyperbolique, ayant aussi bien des termes conservatifs que des produits non conservatifs et des termes sources, que nous resolvons par des schémas volumes finis. Nous exploitons les méthodes PVM (Polynomial Viscosity Matrix) qui constituent une classe de solveurs volumes finis rapides pour des systèmes hyperboliques conservatifs ou non conservatifs. Ces méthodes définissent la matrice de viscosité du schéma, par une évaluation polynomiale de la matrice de Roe. L’avantage de ces méthodes est qu’elles ne nécessitent que très peu d’information sur les valeurs propres du système et qu’aucune décomposition spectrale de la matrice de Roe n’est nécessaire. Par conséquent, elles sont plus rapides que celle de Roe. En outre, les méthodes PVM peuvent être vues comme une généralisation de divers schémas classiques dans le sens où ceux-ci peuvent être redéfinis sous ces formes.
13/02/2014 
   14h
   Salle de conférence
Marjolaine Puel (LJAD)
   Approximation diffusion pour des équations cinétiques : le probleme de la diffusion anormale
   On considère les équations de Boltzmann linéaire et de Fokker Planck dans le cas ou les équilibres sont des fonctions à décroissance de type puissance (ou distribution de Cauchy). On approche la solution de l'équation cinétique par le produit d'une densité satisfaisant une équation de diffusion et d'un profil en vitesse correspondant aux équilibres de l'équation cinétique. Selon la puissance, le coefficient de diffusion obtenu avec le scaling diffusif classique est bien défini ou pas. Dans le cas où le coefficient de diffusion n'est pas défini, on verra que l'on peut modifier le scaling et dans le cas de Boltzmann, obtenir une équation de type diffusion fractionnaire et on discutera le cas de Fokker Planck.
20/02/2014 
   14h
   Salle de conférence
Francky Luddens (INRIA Bordeaux Sud-Ouest)
   Approximation des équations de Maxwell en milieu hétérogène par éléments finis de Lagrange: application à l'effet dynamo
   On présente une méthode d'éléments finis de Lagrange pour l'approximation des équations de Maxwell dans des domaines présentant des singularités géométriques et/ou des propriétés ferromagnétiques hétérogènes. Cette méthode a été validée de façon théorique et numérique, pour les cas de régularité minimale. On présentera son application dans un code de magnétohydrodynamique, et des résultats numériques obtenus sur l'effet dynamo.
27/02/2014 
   
   
Pas de séminaire ()
   
   
06/03/2014 
   14h
   Salle de conférence
Jean-Marie Mirebeau (Université Paris-Dauphine)
   Adaptive, Anisotropic and Hierarchical Cones of Convex functions, with applications to the Principal Agent problem, and to Optimal Transport.
   We address the discretization of optimization problems posed on the cone of convex functions, aiming to develop fast and accurate numerical schemes for two such problems: the economic Principal Agent model, and Optimal Transport (in progress). For that purpose, we study using arithmetic techniques the interplay between the anisotropic nature the constraint of convexity (a hessian can only be degenerate in one direction), and the arithmetic structure of discrete domain (assumed to be a cartesian grid). In more detail, consider a two dimensional domain, sampled on a cartesian grid X of N points. We show that the cone of restrictions to X of convex functions is in general characterized by N2 linear inequalities; a direct computational use of this description therefore has a prohibitive complexity. We thus introduce a hierarchy of sub-cones of discrete convex functions on X, associated to stencils which can be adaptively, locally, and anisotropically refined. The trace on X of a convex function on is always contained (in an average sense over grid orientations) in a such a sub-cone defined by N ln2 N linear constraints. Applications take advantage of these results through iterative, a-posteriori stencil refinement strategies, similar in spirit with adaptive mesh refinement methods for elliptic PDEs.
13/03/2014 
   14h
   Salle de conférence
Journées numériques ()
   
   
20/03/2014 
   14h
   Salle de conférence
Nina Aguillon (Université Paris-Sud )
    Un modèle de couplage entre un fluide et une particule
   Dans cet exposé, on présente un modèle de couplage entre une particule ponctuelle et un fluide compressible et sans viscosité décrit par les équations d'Euler. Le couplage s'effectue à travers une force de rappel qui tend à rapprocher la vitesse du fluide et celle de la particule. Après avoir défini précisément les solutions, on présente un résultat d'existence et d'unicité au problème de Riemann et quelques propriétés qualitatives du système, illustrées par des simulations numériques.
27/03/2014 
   14h
   Salle de conférence
 ()
   
   
03/04/2014 
   14h
   Salle de conférence
Giacomo Dimarco ()
   On the time integration of the Boltzmann equation.
   Kinetic equations are used to describe a variety of phenomena in di fferent fields, ranging from rarefied gas dynamics and plasma physics to biology and socio-economy, and appear naturally when one considers a statistical description of a large particle system evolving in time. Due to the high number of dimensions and their intrinsic physical properties, the construction of numerical methods represents a challenge and requires a careful balance between accuracy and computational complexity. In this talk we discuss time integration methods which are particularly adapted to stiff kinetic equations of Boltzmann type. We consider both the case of easy invertible collision operators and the challenging case of Boltzmann collision operators. We give sufficient conditions in order that such methods are asymptotic preserving and asymptotically accurate. In the case of the Boltzmann operator the methods are based on the introduction of a penalization technique for the collision integral. This reformulation of the collision operator permits to construct penalized Implicit explicit Runge Kutta schemes which work uniformly for a wide range of relaxation times avoiding the expensive implicit resolution of the collision operator. Finally we show some numerical results which confirm the theoretical analysis.
10/04/2014 
   14h
   Salle de conférence
Jean-Claude Latché (IRSN, Cadarache)
   Schémas à mailles décalées pour les équations de Navier-Stokes à masse volumique variable
   Ce travail s’inscrit dans une démarche de développement de schémas pour le calcul d’écoulements à tout nombre de Mach qui a débuté il y a maintenant quelques années. Les schémas étudiés sont fondés sur une technique de discrétisation spatiale à mailles décalées : schéma MAC pour les maillages structurés et schéma avec, à chaque face, des degrés de liberté pour toutes les composantes de vitesse pour les maillages quelconques. Un ingrédient essentiel de ces algorithmes est un opérateur de convection original, qui a pour propriété de permettre l’obtention d’une équation de bilan d’énergie cinétique discrète. Des variantes implicites ou explicites ont été mises au point. Sur le plan théorique, nous avons démontré à ce jour des propriétés de stabilité et de consistance en 1D. Nos efforts portent aujourd’hui, entre autres, sur l’extension de ces résultats théoriques aux problèmes multidimensionnels. A ce titre, nous étudions ici un schéma implicite pour le modèle simplifié des équations de Navier-Stokes incompressibles à masse volumique variable. Nous démontrons que le schéma préserve les propriétés de stabilité du problème continu, ce qui par un argument de degré topologique entraîne l’existence d’au moins une solution discrète. Puis, grâce à des techniques de compacité et en passant à la limite dans le schéma, nous démontrons que toute suite de solutions discrètes (obtenue par une suite de discrétisations dont les pas d’espace et de temps tendent vers zéro) converge, à l’extraction d’une sous-suite près, vers une solution faible du problème continu. Nous détaillerons plus particulièrement les arguments essentiels invoqués dans cette analyse : construction, stabilité et consistance de l’opérateur de convection de vitesse, résultat de compacité de type Aubin-Simon pour les fonctions discrètes.
17/04/2014 
   11h
   Salle de conférence
Eric Simonnet (INLN)
   A splitting method for computing rare events with applications
   The objective of this talk is to present a recent multilevel splitting algorithm for estimating tail distributions in an efficient way. This algorithm appears to be a strong alternative to Freidlin-Wentzell (or instantons) theory for computing large deviations. We intend to use this approach in the context of fluid mechanics and geophysics and in particular in 2-D turbulence. We will also show some results for the 1-D Ginzburg-Landau and Cahn-Hilliard equations. The second part is more mathematical and will discuss new combinatorial results on the algorithm itself when applied to the space of trajectories. We will show recent results obtained in dimension larger than oneusing a field theory approach.
24/04/2014 
   14h
   Salle de conférence
Pas de séminaire ()
   
   
01/05/2014 
   
   
Pas de séminaire ()
   
   
08/05/2014 
   
   
Pas de séminaire ()
   
   
15/05/2014 
   14h
   Salle M3-3
Thierry Gallouët (Aix Marseille université)
   Compacité en temps de solutions approchées de problèmes d'évolution
   Les principaux resultats de compacite en temps (pour des problemes d'EDP) proviennent des travaux de Lions (dans le cadre hilbertien), Aubin (dans le cadre Lp, p fini et p>1) et Simon (dans le cadre L1). Ces theoremes peuvent se demontrer eux memes a partir du theoreme de compacite de Kolmogorov (pour des fonctions Lp a valeurs vectorielles). Dans le cas de l'approximation d'une EDP d'evolution par un schema numerique (discretisation espace temps), il faut adapter ces resultats au cadre discret. L'objectif de cet expose est de presenter ces résultats de compacite. Dans certains cas (comme les problemes d'evolution avec le p-Laplacien), il suffit d'une version discrete du theoreme de compacite de Aubin-Simon. dans les cas un peu plus délicats (plus delicat du point de vue de la compacite, comme le probleme de Stefan), on utilise une version discrete du theoreme de Kolmogorov lui meme.
22/05/2014 
   14h
   Salle de conférence
Antoine Rousseau (INRIA / Université Montpellier 2)
   Couplage de modèles en hydrodynamique fluviale et océanographie côtière
   Dans cet exposé je présenterai les résultats d’une collaboration avec Eric Blayo (Grenoble) au travers de 3 thèses récentes ou en cours et qui concernent le couplage de modèles utilisant des outils classiques de décomposition de domaine basés sur la méthode de Schwarz. En particulier, je présenterai les difficultés et les solutions proposées dans 2 cadres applicatifs : décomposition de domaine pour Navier-Stokes, et couplage multi-dimensionnel en hydrodynamique fluviale.
29/05/2014 
   
   
Pas de séminaire ()
   
   
05/06/2014 
   14h
   Salle II
Mazyar Mirrahimi (INRIA Paris-Rocquencourt)
   Quantum systems and dissipation
   Stabilizing a quantum system in a desired state has important implications in quantum information science. In control engineering, stabilization is usually achieved by the use of feedback. The closed-loop control paradigm consists of measuring the system in a nondestructive manner, analyzing in real-time the measurement output to estimate the dynamical state and finally, calculating a feedback law to stabilize the desired state. However, the rather short dynamical time-scales of most quantum systems impose important limitations on the complexity of real-time output signal analysis and retroaction. An alternative control approach for quantum state stabilization, bypassing a real-time analysis of output signal, is called reservoir (dissipation) engineering. While dissipation, leading to what is known as decoherence for quantum systems, is generally considered as an obstacle to manipulate such systems in a controlled manner, here we will illustrate how it could be instead used as a resource to robustly stabilize them around a particular quantum state or a manifold of quantum states.
12/06/2014 
   14h
   Salle de conférence
Jean-Claude Saut (Université Paris-Sud)
   Poincaré et Dulac rencontrent Navier et Stokes
   On présente des résultats anciens et récents sur l'asymptotique en grand temps des équations de Navier-Stokes avec forces potentielles dans un ouvert borné avec conditions de Dirichlet ou périodiques. On obtient en particulier une forme normale que l'on relie à la théorie classique des formes normales pour les systèmes dynamiques de dimension finie.
19/06/2014 
   14h
   Salle de conférence
Pas de séminaire ()
   
   
26/06/2014 
   14h
   Salle de conférence
Yves Coudière (IMB, Bordeaux)
   Modélisation et simulation de la fibrillation auriculaire humaine
   La fibrillation auriculaire (FA) est l'arythmie cardiaque la plus courante. Elle touche actuellement deux millions de personnes en Europe. On sait qu’elle augmente de manière importante le risque d’accident vasculaire. Son impact sur le système de santé est considérable. Le traitement, ablation par cathétérisme, a connu des progrès majeurs depuis 15 ans, notamment grâce à une compréhension importante du rôle des veines pulmonaires dans ces arythmies. Pourtant, ce traitement reste inefficace pour une proportion non négligeable des patients: l'origine et les mécanismes de la FA sont encore très mal compris. Pour mieux les comprendre, nous travaillons avec les cardiologues du CHU de Bordeaux a mettre en œuvre des modèles numériques pertinent de la FA à partir de données de patients et de connaissance de laboratoire ou de la littérature. Une des difficulté est la suivante: les oreillettes sont très fines et beaucoup de modèles de FA sont surfaciques, ce qui est cohérent avec les difficultés numériques des simulations de FA. Pourtant, on peut identifier des couches de fibres musculaires différentes à travers l'épaisseur du mur auriculaire, dont les effets sur la propagation électrique ont été observés expérimentalement. Je présenterai un nouveau modèle à deux couches surfaciques de la FA, obtenu par analyse asymptotique (équations de réaction-diffusion, limite en couche mince). Le modèle reproduit les comportements 3D essentiels du mur auriculaire et est particulièrement cohérent avec les contraintes dues aux images et connaissances cliniques. J’expliquerai ensuite comment nous avons pu intégrer les données a priori (directions de fibres musculaires, structures anatomiques pertinentes...) et les images cliniques pour construire un premier modèle de la FA chez l’homme. Pour finir, je montrerai les premiers résultats que nous avons obtenu et les perspectives médicales et cliniques qu'offre ce type de modèles.
03/07/2014 
   14h
   Salle de conférence
Pas de séminaire ()
   
   
10/07/2014 
   14h
   Salle de conférence
Roman Andreev (RICAM, Linz, Austria)
   Space-time discretization and preconditioning of parabolic evolution equations
   Space-time simultaneous finite element discretizations of parabolic evolution equations have practical and theoretical advantages over time-stepping schemes such as the possibility to parallelize the computation in the temporal direction and to control the global space-time error. They also appear naturally in optimization with parabolic PDE constraints. In this talk we discuss a preconditioning strategy for the large linear algebraic systems that arise in this way.
02/10/2014 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
09/10/2014 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
16/10/2014 
   14h
   Salle de conférences
Anne de Bouard (CMAP, Ecole Polytechnique)
   Vortex et perturbations stochastiques de l'équation de Gross-Pitaevskii
   On s'intéresse à la dynamique des vortex dans les condensats de Bose-Einstein en présence de fluctuations aléatoires pouvant par exemple résulter de perturbations de la fréquence ou de l'intensité du laser utilisé pour le confinement du condensât. Le potentiel de confinement varie alors aléatoirement au cours du temps et l'évolution peut être décrite à l'aide d'une équation de Gross-Pitaevski stochastique. On présentera des résultats théoriques et numériques, obtenus en collaboration avec Reika Fukuizumi et Romain Poncet, concernant la dynamique des vortex pour ce modèle.
23/10/2014 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire ()
   
   
30/10/2014 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire ()
   
   
06/11/2014 
   14h
   Salle de conférences
Kazuo Aoki (Department of Mechanical Engineering and Science, Kyoto University, Japan)
   Numerical analysis of the Taylor-vortex flow of a slightly rarefied gas
   The Taylor-vortex flow between two coaxial cylinders rotating at different angular velocities is one of the most fundamental problems in fluid dynamics. In particular, for an incompressible fluid, it is a classical problem that has been investigated extensively. As for a rarefied gas, its study is relatively recent, and some results based on the DSMC method have been reported for the Knudsen numbers (i.e., the mean free path of the gas molecules divided by the characteristic length) of the order of 0.01 and 0.001. However, because of the increase of the computational load, there are few studies of detailed flow structure for small Knudsen numbers. Therefore, the behavior of the flow field when the Knudsen number approaches zero has not been fully understood. In the present study, we revisit this problem with special interest in the structure of the flow field and the magnitude of the velocity slip in the near continuum regime. We investigate it numerically using the DSMC method as well as the compressible Navier-Stokes equations with the correct slip boundary conditions. The numerical results show that the flow field exhibits a boundary-layer structure as the Knudsen number becomes small. It is also observed that, once the boundary-layer structure is formed, the velocity slip of the circumferential velocity component on the cylinders becomes larger than that of the corresponding cylindrical Couette flow. This is a joint work with Ryo Kagaya, Shingo Kosuge, and Hiroaki Yoshida.
13/11/2014 
   14h
   Salle de conférences
Luca Formaggia (Politecnico di Milano, MOX)
   Numerical investigations of Darcy's flow in fractured media
   Authors: Luca Formaggia (speaker), Alessio Fumagalli, Anna Scotti. In this talk we will present the activity currently undertaken at the MOX Laboratory concerning flow in faulted and fractured media. We will present an efficient implementation of an upscaling technique that enables us to treat rather complex three dimensional configurations. We will then discuss some alternative numerical techniques we are investigating, namely extended finite elements and mimetic finite difference formulations.
20/11/2014 
   14h
   Salle II
Béatrice Laroche (INRA, Jouy-en-Josas)
   Modélisation du microbiote intestinal humain
   Depuis quelques années, l’impact du microbiote intestinal sur l’équilibre et la santé de son hôte humain ou animal a été démontré, de façon parfois spectaculaire. Ce système biologique extrêmement complexe fait intervenir trois acteurs, qui sont l'aliment, l'hôte (à travers sa capacité d'absorption et son système immunitaire) et le microbiote; son fonctionnement met en jeu des phénomènes biochimiques, biologiques et mécaniques. L’exposé portera sur la construction d’un modèle dynamique de la dégradation des fibres dans le côlon humain, en collaboration entre microbiologistes et mathématiciens appliqués. L'objectif de ce modèle est l'intégration des connaissances et des données, de façon à disposer à terme d'un outil d'expérimentation numérique qualitativement réaliste, en parallèle de l'expérimentation conventionnelle. Je décrirai un premier modèle axé sur l'interaction entre les aliments et le micobiote et en particulier la biochimie de dégradation des fibres et montrerai quelles données peuvent être utilisées pour sa calibration et la strucuration. Nos travaux portent en particulier sur l'exploitation de données métagénomiques WGS qui devraient permettre une représentation du microbiote plus réaliste du point vue de l’écologie microbienne, et sur les problèmes d'estimation associés. J'évoquerai également les problèmes que posent la prise en compte dans le modèle des phénomènes mécaniques et de la structuration spatiale du système.
27/11/2014 
   14h
   Salle de conférences
Nicole Spillane (Universidad de Chile, Santiago)
   Méthodes de décomposition de domaine robustes pour les problèmes symétriques définis positifs
   L'objectif de ce travail est de concevoir des méthodes de décomposition de domaine qui sont robustes même pour les problèmes difficiles auxquels on est confronté lorsqu'on simule des objets industriels ou qui existent dans la nature. Par exemple les lois de comportement hétérogènes induisent un ralentissement dans la convergence des méthodes de décomposition de domaine classiques dès que la partition en sous domaines ne tient pas compte des discontinuités. Pour trois méthodes de décomposition de domaine (Schwarz Additif, BDD et FETI) nous montrons qu’en résolvant des problèmes aux valeurs propres généralisés dans chacun des sous domaines on peut identifier automatiquement quels sont les modes responsables de la convergence lente. Cette partie du problème est ensuite résolue séparément avec un solveur direct (et donc robuste). Nous garantissons théoriquement et illustrons par des exemples numériques la convergence du solveur à deux niveaux qui résulte de ces choix. Un autre atout de nos algorithmes est qu'ils peuvent être implémentés en boîte noire ce qui veut dire que les matériaux hétérogènes ne sont qu'un exemple des difficultés qu'ils peuvent contourner.
04/12/2014 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (Journées numériques)
   
   
11/12/2014 
   14h
   Salle II
Roberto Natalini (Istituto per le Applicazioni del Calcolo - Consiglio Nazionale delle Ricerche)
   A hybrid model of cell migration and self-organization in zebrafish embryogenesis
   In this talk we present a discrete in continuous mathematical model for the morphogenesis of the posterior lateral line system in zebrafish. Our model follows closely the results obtained in recent biological experiments. We rely on a hybrid description: discrete for the cellular level and continuous for the molecular level. We prove the existence of steady solutions consistent with the formation of particular biological structure, the neuromasts. Dynamical numerical simulations are performed to show the behavior of the model and its qualitative and quantitative accuracy to describe the evolution of the cell aggregate. Some analytical results and some related models, applied to the behavior of cardiac stem cells, will be aso presented.
18/12/2014 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (1ère journée : « Physique du vivant : expériences et modèles théoriques »)
   
   
25/12/2014 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire ()
   
   
01/01/2015 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire ()
   
   
08/01/2015 
   14h
   Salle de conférences
Emeric Bouin (UMPA ENSL)
   Propagation in models of kinetic type in biology
   Recently, kinetic-type models have raised a lot of interest in multiscale modelling of collective motion and dispersal evolution. For instance, kinetic models are a very good option for modelling concentration waves of chemotactic bacteria in a micro-channel. Another example is the propagation of some invasive species with a high heterogeneity in dispersal capability among individuals. I will present some recent progresses about the existence (and non-existence) of travelling waves for two analogous models. First, a kinetic reaction-transport model very close to the Fisher-KPP equation. Then, a reaction-diffusion model where the phenotypical heterogeneity in the population affects the diffusion of individuals.
15/01/2015 
   14h
   Salle de conférences
Houman Owhadi (California Institute of Technology)
   Homogénéisation Numérique Bayésienne
   L'homogénéisation numérique, c-à-d l'approximation de dimension finie de l'espace des solutions d'une EDP avec des coefficients rugueux (irréguliers) arbitraires, requiert l'identification de fonctions de base précises (et adaptées aux oscillations fines des coefficients de l'EDP). Ces fonctions de base sont souvent trouvées à la suite d'un laborieux processus d'investigation et de pure devinette. Peut-on faciliter cette identification? Existe-t-il une recette générale ou un processus de décision pour guider la conception de ces fonctions de base? Nous suggérons que la réponse aux questions ci-dessus peut être positive en se basant sur la reformulation de l'homogénéisation numérique comme un problème d'inférence Bayésienne où l' EDP (ou l'opérateur multi-échelles) avec des coefficients rugueux est excitée avec du bruit (c-à-d un membre de droite (une source) aléatoire) et l'on essaye d'estimer la valeur de la solution à un point arbitraire en se basant sur un nombre fini d'observations (de la solution). Nous appliquons cette reformulation à l'identification des fonctions de base pour l'homogénéisation numérique d'équations intégro-différentielles arbitraires et nous montrons que ces fonctions de bases ont the propriétés de recouvrement optimal. En particulier, nous montrons comment les splines polyharmoniques rugueux (Rough Polyharmonic Splines) peuvent être redécouverts comme la solution optimale d'un problème de filtrage Gaussien.
   Page web: http://users.cms.caltech.edu/~owhadi/
22/01/2015 
   14h
   Salle de conférences
Nicole Goutal (EDF R&D)
   Besoins et l'état de l'art de la simulation dans le domaine hydro-environnemental pour des codes industriels
   
29/01/2015 
   14h
   Salle de conférences
Emmanuel Creusé (Univ. de Lille I)
   Estimateurs d'erreur a posteriori pour la magnétodynamique en éléments finis
   Dans cet exposé, nous introduirons les formulations potentielles harmoniques pour la résolution des équations de Maxwell en régime quasi-statique. Celles-ci étant résolues par la méthode des éléments finis, il s'agira de développer des estimateurs d'erreur a posteriori permettant un contrôle de l'erreur globale ainsi qu'une minoration de l'erreur locale, afin de pouvoir mettre au point des stratégies de raffinement adaptatif de maillage. Nous évoquerons en particulier les estimateurs résiduels et les estimateurs de type équilibrés. Les résultats théoriques obtenus seront illustrés par des simulations numériques issues de Code_Carmel3D.
05/02/2015 
   14h
   Salle de conférences
Clément Mouhot (Centre for Mathematical Sciences, University of Cambridge)
   Amortissement Landau : nouvelle preuve et régularité Gevrey
   Nous presentons une nouvelle preuve de l'amortissement Landau non-linéaire obtenue en collaboration avec Bedrossian et Masmoudi, plus simple et sans schéma itératif à la Nash-Moser. Cette preuve permet d'établir de nouveaux résultats concernant la régularité Gevrey minimale pour l'amortissement, en confirmant certaines conjectures de notre travail précédent avec Villani.
12/02/2015 
   14h
   Salle de conférences
Pascal Noble (INSA Toulouse)
   Stabilité de méthodes de différences finis pour la simulation de films tombants
   
19/02/2015 
   14h
   Salle de conferences
Antoine Choffrut (University of Edinburgh (School of mathematics))
   Rigidité et flexibilité pour les équations d'Euler: le h-principe et la méthode d'intégration convexe
   Le phénomène de dichotomie rigidité/flexibilité en géométrie est bien connu : si l'ensemble des solutions régulières au problème du plongement isométrique est très restreinte, il devient phénoménalement gigantesque quand on considère des solutions à faible régularité. Ce qui est surprenant, c'est que cette dichotomie existe aussi pour les équations d'Euler de la mécanique des fluides. Dans cet exposé je vais expliquer le h-principe et illustrer la méthode d'intégration convexe.
   Page web: http://www.maths.ed.ac.uk/~achoffru
26/02/2015 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire ()
   
   
05/03/2015 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire ()
   
   
12/03/2015 
   14h
   Salle de conférences
Marie-Hélène Vignal (Université Paul Sabatier)
   Schémas volumes finis préservant la limite bas Mach pour le système d'Euler
   Ce travail est réalisé en collaboration avec R. Loubère (Institut de Mathématiques de Toulouse, CNRS, France) et G. Dimarco (Université de Ferrara, Italie) Je m'intéresse aux schémas dits asymptotiquement préservant. Ces schémas sont connus pour être particulièrement bien adaptés pour résoudre des problèmes multi-échelles dans lesquels plusieurs régimes sont présents. Je présenterai le cas particulier de la limite bas-Mach pour le système d'Euler utilisé en dynamique des gaz. Le nombre de Mach est le rapport de l'énergie cinétique et de l'énergie thermique du milieu. Lorsque ce rapport tend vers $0$, les ondes de pression deviennent très rapides et le milieu se comporte de manière incompressible. Lorsqu'un schéma explicite standard de type volume finis est utilisé, son pas de temps est contraint de satisfaire la condition de type CFL (Courant-Friedrichs-Lewy), ce qui dans le régime bas-Mach conduit à des pas de temps inversement proportionnels à la vitesse des ondes de pression qui est très grande. Ainsi, les schémas explicites souffrent d'une contrainte numérique sévère. De plus, ces schémas là ne sont pas consistants dans la limite bas-Mach. Ce qui signifie qu'ils ne captent pas le régime incompressible limite. Il est donc nécessaire de développer de nouveaux schémas afin de dépasser ces limitations. Ces schémas doivent être stables et consistants dans tous les régimes : faibles nombres de Mach ou nombres de Mach d'ordre 1. Je montrerai comment construire un tel schéma pour le système d'Euler et je présenterai des résultats numériques montrant le bon comportement de ces schémas dans tous les régimes.
19/03/2015 
   14h
   Salle de conférences
Angel Duran ()
   Petviashvili type iterative methods for traveling wave computations
   The Petviashvili method is a fixed point iterative technique that was originally proposed to obtain approximate solitary wave profiles of the KP-I equation. Since then its application to generate numerically traveling wave solutions has been extended to many other nonlinear dispersive wave equations, becoming one of the most widely used technique to this end. In this talk we consider a family of fixed point methods that generalize the Petviashvili scheme. First we will analyze some aspects of convergence in connection with the classical fixed point algorithm. The second part of the talk will be devoted to the inclusion of acceleration techniques and the advantages of their application to the methods to generate traveling waves.
26/03/2015 
   14h
   Salle de conférences
Antoine Gloria (Université Libre de Bruxelles )
   Un théorème central limite pour la conductance effective en homogénéisation stochastique.
   Dans cet exposé, nous considérons une équation elliptique linéaire à coefficients aléatoires et étudions la méthode d'approximation des coefficients homogénéisés dite de périodisation. En mécanique numérique il est en effet standard d'utiliser des conditions aux limites périodiques pour approcher l'équation du correcteur et ainsi les coefficients homogénéisés. Pour simplifier le problème nous considérons une équation elliptique discrète sur le tore discret de taille L avec des conductances indépendantes et identiquement distribuées. On appelle $a_L$ le coefficient effectif sur ce tore, qui est lui-même une variable aléatoire. Une conséquence élémentaire du résultat (qualitatif) d'homogénéisation est que $a_L$ converge presque sûrement vers $a_*$, le coefficient homogénéisé, lorsque $L\uparrow \infty$. L'objectif de cet exposé est double : d'une part quantifier l'écart entre $a_*$ et l'espérance de $a_L$ et d'autre part caractériser la loi limite de $a_L$. En particulier, nous donnerons des éléments de preuve pour les deux estimations suivantes, qui constituent une analyse numérique complète du problème : \begin{itemize} \item estimation de l'erreur systématique : $|a_*-\mathbb{E}[a_L]|\,\lesssim\, L^{-d}\log^dL$ \item caractérisation de la loi limite et TCL quantitatif : il existe une déviation standard limite $\sigma>0$ telle que $$ d(\frac{a_L-a_*}{L^{-\frac{d}{2}}\sigma},\mathcal{N}) \,\lesssim \, L^{-\frac{d}{2}}\log^d L, $$ où $d$ est la distance de Wasserstein-1 ou celle de Kolmogorov. \end{itemize} Cet exposé est basé sur des travaux en collaboration avec S. Neukamm (Dresden) et F. Otto (Leipzig) et avec J. Nolen (Duke).
02/04/2015 
   14h
   Salle de conférences
Simona Mancini ()
   Modélisation des interactions des neurones et des prises de décisions
   En collaboration avec J.A. Carrillo (Londres), S. Cordier (Orléans) et G. Deco (Barcelone), nous nous intéressons à la modélisation de problèmes de bi-stabilité visuelle aux niveaux de la réponse neuronale. Les neuro-physiciens mesurent les fréquences d'oscillations de neurones (les potentiels d'action), et s'intéressent en particulier à l'évaluation des temps de réaction et des performances, et à leur variation selon les différents valeurs des paramètres du problème. Les temps de réaction représentent une prise de décision au niveau visuel et mathématiquement (faisant une analogie avec des particules piégées dans un double puits de potentiel), ils correspondent aux temps de sortie d'une particule d'un puits de potentiel pour aller dans l'autre. La performance est le nombre de "bonnes" réponses, et, mathématiquement, elle est calculée par la densité de particules dans un des puits de potentiel. Partant du système d'équations différentielles de Wilson-Cowan (1972), décrivant l'évolution temporelle de deux populations de neurones en interaction, et de sa version stochastique introduite par Deco et Marti (2007), nous étudions analytiquement et numériquement l'EDP associée (éq. de Fokker-Planck). Le terme de dérive de cette équation n'est pas le gradient d'un potentiel, il faut donc travailler un peu plus pour montrer l'existence unicité et positivité d'un état d'équilibre du problème ainsi que pour l'approximation numérique du problème. Les simulations numériques peuvent être très couteuse en temps, en particulier lors que nous essayons d'approcher l'état d'équilibre nécessaire, à défaut de connaitre le potentiel sous-jacent, pour le calcul de temps de réaction. Nous montrons comment profiter du caractère lent-rapide du modèle pour en réduire sa complexité et écrire une équation de Fokker-Planck unidimensionnelle définie le long de la variété d'équilibre. Cette approximation nous permet le calcul d'un potentiel, et donc aussi un calcul rapide de temps de réactions et des performances. Les résultats numériques obtenus sont en accord avec ceux déjà connus en neurosciences. Enfin, nous verrons comment nous pouvons approcher numériquement l'équation de Fokker-Planck par une équation de type Hamilton-Jacobi (travail en cours avec G. Barles (Tours) et B. Perthame (Paris VI)).
09/04/2015 
   14h
   Salle II
Nicolas Vauchelet (LJLL/UPMC)
   Mathematical description of bacterial motion by chemotaxis : aggregation and waves of concentration
   Chemotaxis is the phenomenon in which cells direct their motion according to a chemical present in their environment. Since experimental observations have shown that the motion of bacteria (e.g. Escherichia Coli) is due to the alternation of 'runs and tumbles', mathematical modelling thanks to a kinetic description has been proposed. The starting point of the study is the so-called Othmer-Dunbar-Alt model governing the dynamics of the distribution function of cells. From this system, macroscopic model can be derived after rescaling. When the taxis is small compared to the unbiased movement of cells, the scaling must be of diffusive type. The limiting model allows to recover the travelling pulse observed in experiments. When taxis dominates the unbiased movements, a hyperbolic limit can be derived, leading to aggregation equations. For such system, blow up in finite time of solutions is observed. Then a study of solutions in the sense of measures for the aggregation equation has been carried out. The numerical simulation of such solutions is then very challenging.
16/04/2015 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (Journées numériques)
   
   
23/04/2015 
   14h
   Salle de conférences
Jean-Charles Gilbert (INRIA Paris-Rocquencourt)
   Comment l'algorithme du lagrangien augmenté peut traiter un problème d'optimisation quadratique convexe non réalisable - motivation, analyse, implémentation
   La méthode du lagrangien augmenté (LA) ou méthode des multiplicateurs est utilisée depuis longtemps pour résoudre des problèmes d'optimisation non linéaire. Elle continue à faire l'objet de nouvelles implémentations et d'amélioration. Plus récemment, divers auteurs se sont intéressés à son utilisation dans des problèmes plus structurés: optimisation linéaire, quadratique, SDP, conique. Après avoir situé l'approche parmi les principales méthodes de résolution des problèmes d'optimisation, nous en rappellerons les principales propriétés. Nous analyserons ensuite le comportement de l'algorithme lorsqu'il cherche à résoudre un problème quadratique convexe non réalisable (contraintes incompatibles) ou non borné. Ce comportement est important à maîtriser lorsque le problème quadratique est généré par un algorithme newtonien (SQP) pour résoudre un problème d'optimisation non linéaire. Nous montrerons que, lorsque le problème quadratique n'est pas réalisable, l'algorithme du LA trouve la solution du problème réalisable le plus proche (qui sera défini), avec une convergence linéaire globale vers une telle solution et un taux inversement proportionnel au paramètre d'augmentation. Ce résultat permet de concevoir une règle de mise à jour du paramètre d'augmentation. Nous donnerons également des résultats numériques préliminaires permettant de comparer l'efficacité de l'approche par rapport à d'autres codes d'activation de contrainte et de points intérieurs. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Alice Chiche et Émilie Joannopoulos.
30/04/2015 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire ()
   
   
07/05/2015 
   14h
   
Angela Madeo ()
   Generalized continuum theories and applications
   Generalized continuum theories are nowadays recognized to be a useful tool for the macroscopic description of the mechanical behavior of materials with heterogeneous microstructures showing exotic properties and/or size effects. A vast literature exists concerning the development of “second gradient”, “couple stress”, “Cosserat”, “micropolar”, “micromorphic” models which dates back to the works of Cosserat brothers, Mindlin, Toupin, Germain, Eringen, Bleustein, etc. Such generalized continuum theories experience today a vehement revival since it becomes more evident which are their potentialities concerning the mechanical description of micro-structured materials. We propose to present and compare a class of such generalized theories and to individuate some of their possible applications which may be worth to be further studied in view of technological innovation. In particular, we will insist on a newly introduced particular micromorphic model, which we called “relaxed micromorphic”, that has been shown to be well-adapted to describe very exotic behaviors of micro-structured materials in the dynamic regime. In particular, a relaxed micromorphic model is, to our knowledge, the only generalized continuum model which is able to describe complete band gaps with respect to wave propagation. Such relaxed micromorphic model also gives rise to some very intriguing mathematical questions regarding its well-posedness.
14/05/2015 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire ()
   
   
21/05/2015 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
28/05/2015 
   14h
   Salle de conférences
Edouard Oudet  (LJK,Univ. Joseph Fourier, Grenoble)
   ANNULE
   
04/06/2015 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
11/06/2015 
   14h
   Salle de conférences
Dinshaw Balsara (University of Notre Dame, USA)
   Observational Diagnostics of Two-Fluid Turbulence in Molecular Clouds – As Suggested by Simulations
   The star-forming plasma in molecular clouds is indeed partially ionized. The low level of ionization in the plasma makes it possible to sustain several interesting phenomena that do not occur in single fluid MHD turbulence. In this talk we first analyze MHD wave propagation in such a partially ionized plasma, showing that only certain waves might propagate on the shorter length scales where ions and neutrals decouple. This length scale, known as the ambipolar diffusion length scale, is also interesting because the formation of molecular cores takes place on those length scales. We then simulate this two fluid turbulence and analyze its properties. Several trends are shown to conform to the theoretical analysis in the previous paragraph. Based on that, we extract observational diagnostics associated with linewidth-size relationships of isophotologues and also density PDFs. The first diagnostic is shown to match up with observed data. The second diagnostic is entirely new, and awaits observational confirmation. Taken together, these two diagnostics might give us a different handle on the direction of the magnetic field in three dimensions. Further theoretical analysis of the turbulence is also presented.
18/06/2015 
   14h
   Salle de conférences
Anais Crestetto (Université de Nantes)
   Un schéma volumes finis well-balanced pour un modèle hyperbolique de chimiotactisme.
   On s'intéressera dans cet exposé au développement d'un schéma numérique well-balanced pour un modèle hyperbolique de chimiotactisme. Ce modèle, étudié dans plusieurs travaux par Natalini, Ribot et Twarogowska, a des similitudes avec un modèle de Saint-Venant avec friction couplé à une équation de diffusion. En étendant des travaux de Berthon et Chalons, une méthode d'approximation est obtenue par une modification pertinente d'un schéma HLL. Le schéma capture alors exactement toute une gamme de solutions stationnaires au repos (à vitesse nulle). De la même façon que pour les modèles de type Saint-Venant, le vide est une solution naturelle du problème, qui doit être correctement traitée par la méthode numérique. Pour cela, nous introduisons une technique de limitation qui assure une densité et une concentration de chimio-attractant positives ou nulles tout en préservant la propriété well-balanced.
25/06/2015 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire ()
   
   
02/07/2015 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire ()
   
   
09/07/2015 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire ()
   
   
17/09/2015 
   14h
   Salle de conférences
Angela Madeo (Université de Lyon - INSA)
   Generalized continuum theories and applications
   Generalized continuum theories are nowadays recognized to be a useful tool for the macroscopic description of the mechanical behavior of materials with heterogeneous microstructures showing exotic properties and/or size effects. A vast literature exists concerning the development of “second gradient”, “couple stress”, “Cosserat”, “micropolar”, “micromorphic” models which dates back to the works of Cosserat brothers, Mindlin, Toupin, Germain, Eringen, Bleustein, etc. Such generalized continuum theories experience today a vehement revival since it becomes more evident which are their potentialities concerning the mechanical description of micro-structured materials. We propose to present and compare a class of such generalized theories and to individuate some of their possible applications which may be worth to be further studied in view of technological innovation. In particular, we will insist on a newly introduced particular micromorphic model, which we called “relaxed micromorphic”, that has been shown to be well-adapted to describe very exotic behaviors of micro-structured materials in the dynamic regime. In particular, a relaxed micromorphic model is, to our knowledge, the only generalized continuum model which is able to describe complete band gaps with respect to wave propagation. Such relaxed micromorphic model also gives rise to some very intriguing mathematical questions regarding its well-posedness.
24/09/2015 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
01/10/2015 
   14h
   Salle de conférences
Olivier Pantz (LJAD, Université Nice Sophia Antipolis)
   Comportement mécanique des vésicules: Modélisation et Simulation
   Les vésicules sont des structures mécaniques autoassemblées en suspension dans un milieu aqueux. Leur comportement élastique a été décrit par Helfrich qui propose de leur associer une énergie proportionnelle à l'intégrale du carré de leur courbure moyenne. Nous montrons que ce type d'énergie peut être dérivé en assimilant la membrane d'une vésicule à un solide élastique non linéaire fortement anisotrope. Ce procédé s'étend par ailleurs au comportement des globules rouges. L'approche envisagée permet d'introduire une discrétisation de l'énergie de Helfrich basée sur des éléments finis de type Lagrange alors que les approximations de type Galerkin standards nécessitent l'emploi d'éléments finis de surface plus complexes. Un simple algorithme de type gradient permet alors l'obtention de minimiseurs locaux sinon globaux de l'énergie de Helfrich. L'effectivité de notre approche sera illustrée par un certain nombre d'exemples numériques. Pour certains paramètres, on retrouve ainsi la forme classique de vésicule biconcave.
08/10/2015 
   14h
   Salle de conférences
Sebastian Minjeaud (LJAD)
   Simulation d'écoulements multiphasiques à l'aide de modèle de type interface diffuse.
   Les travaux que je présenterai ont été réalisés en collaboration avec Franck Boyer (AMU). Nous proposons une généralisation du système de Cahn-Hilliard deux phases à la modélisation de mélanges contenant n constituants (n>2). Les modèles de Cahn-Hilliard sont des modèles de type interfaces diffuses; cela signifie que les interfaces entre les constituants sont représentées par des zones d'épaisseur faible mais non nulle. La construction des modèles n phases que je présenterai repose sur le principe de consistance : le modèle n phases coïncide exactement avec le modèle deux phases lorsque seulement deux phases sont présentes dans le système. Je présenterai en détail la dérivation des modèles à partir du modèle deux phases et donnerai des conditions pour que ces modèles soient bien posés. Enfin, je présenterai des résultats numériques, incluant en particulier des simulations obtenues lorsque l'on couple le système de Cahn-Hilliard aux équations de Navier-Stokes obtenant ainsi un modèle de type interfaces diffuses pour la simulation d'écoulements multiphasiques incompressibles.
15/10/2015 
   14h
   Salle II
Pas de séminaire (salle occupée)
   
   
22/10/2015 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (vacances scolaires)
   
   
29/10/2015 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (vacances scolaires)
   
   
05/11/2015 
   14h
   Salle de conférences
Marianne Bessemoulin-Chatard (Université de Nantes)
   Méthode d’entropie relative pour la limite diffusive de systèmes hyperboliques.
   On s'intéresse à la convergence vers la limite diffusive de schémas volumes finis pour des systèmes hyperboliques avec terme source vers les solutions du problème parabolique limite. En adaptant au cadre discret une méthode d'entropie relative proposée par Lattanzio et Tzavaras en 2013, on prouve la convergence d'une classe de schémas vers la limite diffusive, en exhibant une vitesse de convergence. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Christophe Berthon et Hélène Mathis.
05/11/2015 
   15h30
   Salle de Conferences (horaire exceptionnel)
Francois VILAR (Brown University)
   Étude de positivité des schémas lagrangiens centrés pour la dynamique des gaz compressibles : de l'ordre 1 aux ordres élevés
   Une des principales problématiques liées au développement de schémas numériques est d'allier précision et robustesse. Dans le cadre de la dynamique des gaz, certaines approximations numériques peuvent générer des pressions ou densités négatives, et ainsi causer le crash du code de calcul. Ce phénomène est dû à la perte d'une propriété généralement référencée par préservation de positivité. Ce problème de robustesse est d'autant plus critique dans un formalisme lagrangien dans lequel le maillage bouge et se déforme durant le calcul. Dans cette présentation, nous faisons l'étude de positivité de schémas d'ordre élevé basés sur une formulation volumes finis (VF, GD, WENO, ...), par l'analyse du solveur de Riemann ou par le design de contraintes additionnelles sur le pas temps, pour la résolution de la dynamique des gaz lagrangienne, en 1D et 2D.
12/11/2015 
   14h
   Salle de conférences
Yohan Penel (ministère de l'écologie, du développement durable et de l'énergie / Inria Paris Equipe ANGE)
   Equations d'Euler : une montée en ordre physiquement admissible
   Un des problèmes majeurs dans la simulation des équations d’Euler est de garantir numériquement la positivité des variables de densité et de pression. Plus généralement, l’intégration des contraintes physiques dans tout processus de modélisation à l’aide de systèmes d’EDPs nécessite une analyse du point de vue numérique. Par exemple, la positivité de la densité dans les équations de Navier-Stokes a été étudiée dans [3, 5]. Pour les équations d’Euler, deux variables sont concernées. À l’ordre 1, le problème se résume à l’étude des propriétés du flux numérique [2]. Lorsque l’on étend le schéma à l’ordre 2 par une procédure de type MUSCL [7], une stratégie a été établie dans [6] pour les maillages cell-centered et dans [2] pour les maillages vertex-based. Elle consiste à déterminer une condition CFL qui garantisse la positivité des variables concernées, sous réserve que le flux numérique satisfasse des hypothèses adéquates. La base du raisonnement est de récrire le schéma d’ordre 2 comme une combinaison convexe de schémas d’ordre 1. Le présent travail consiste à rendre cette condition CFL explicite, à l’optimiser et à adapter la procédure de reconstruction afin de construire une variable supplémentaire nécessaire pour la combinaison convexe [4].
12/11/2015 
   15h30
   Salle II
Laurent Monasse (CERMICS, ENPC)
   Three-dimensional fluid-structure interaction between a compressible fluid and a fragmenting structure with a conservative immersed boundary method
   We present a conservative method for three-dimensional inviscid fluid-structure interaction problems. On the fluid side, we consider an inviscid Euler fluid in conservative form. The Finite Volume method uses the OSMP high-order flux with a Strang operator directional splitting. On the solid side, we consider an elastic deformable solid with possible fragmentation. We use a Discrete Element method for the discretization of the solid. Body-fitted methods are not well-suited for large displacements or fragmentation of the structure, since they involve possibly costly remeshing of the fluid domain. We use instead an immersed boundary technique through the modification of the finite volume fluxes in the vicinity of the solid. The method is tailored to yield the exact conservation of mass, momentum and energy of the system and exhibits consistency properties, while remaining globally explicit. In the event of fragmentation, void can appear due to the velocity of crack opening. Since the high-order OSMP numerical flux is not stable in the presence of void, we resort locally to the Lax-Friedrichs flux near cracks. We will also address boundary conditions and their influence on stability and accuracy.
19/11/2015 
   14h
   Salle de conférences
Mikaela Iacobelli ()
   A gradient flow approach to quantization of measures
   The problem of quantization of a $d$-dimension probability distribution by discrete probabilities with a given number of points can be stated as follows: Given a probability density $\rho$, approximate it in the Wasserstein metric by a convex combination of a finite number $N$ of Dirac masses. In a recent paper we studied a gradient flow approach to this problem in one dimension. By embedding the problem in $L^2$, we find a continuous version of it that corresponds to the limit as the number of particles tends to infinity. Under some suitable regularity assumptions on the density, we prove uniform stability and quantitative convergence result for the discrete and continuous dynamics.
26/11/2015 
   14h
   Salle II
 ()
   
   
03/12/2015 
   14h
   Salle de conférences
Karine Beauchard (ENS Bretagne)
   Control of degenerate parabolic equations of hypoelliptic type
   For evolution equations associated with hypoelliptic operators, analysis and control properties are less understood than for uniformly parabolic equations. Recent studies proved that a few results from the uniformly parabolic case still hold in hypoelliptic setting, but new behaviours also appear: a positive minimal time and/or a geometric control condition can be required for null controllability. This talk will present the state of the art on this topic, focussing on Grushin type operators, Heisenberg operators and Kolmogorov operators.
10/12/2015 
   14h
   Salle 2
Delphine Salort (Laboratoire de Biologie Computationnelle et Quantitative, UPMC)
   Quelques modèles d’EDP en neurosciences
   Dans le cadre de cet exposé, nous présenterons quelques modèles classiques d’équations aux dérivées partielles permettant de modéliser un réseau composé de neurones en interactions. Dans chacun de ces modèles, nous étudierons l’impact de la force des interconnexions entre les neurones sur la dynamique qualitative et asymptotique des solutions. Nous montrerons en particulier que, dans certains cas, il est possible d’exhiber de façon très naturelle des solutions périodiques pourvu que les interconnexions entre les neurones soient suffisamment fortes et que dans le cas de faibles interconnexions, sous éventuellement certaines contraintes, le réseau tend asymptotiquement vers un état stationnaire.
   Page web: http://www.lcqb.upmc.fr/users/salort
10/12/2015 
   15h
   Salle 2
Johann Guilleminot (Laboratoire de Modélisation et Simulation Multi Echelle (MSME), Université Paris-Est Marne-la-Vallée)
   Modélisation stochastique, génération et identification inverse de champs aléatoires tensoriels non gaussiens en mécanique multi-échelle
   Le développement d’outils de simulation numérique et de caractérisation expérimentale toujours plus performants permet aujourd’hui d’envisager des modélisations mécaniques liant les échelles les plus fines (e.g. de l’ordre du nanomètre) à l’échelle d’intérêt (souvent macroscopique). Si la définition de cadres théoriques pour le changement d’échelle constitue toujours une problématique d’actualité, notamment dans le cas de milieux à comportement non-linéaire ou de formulations couplant des modèles continus et discrets, la représentation et l’identification des informations pertinentes aux échelles ad hoc s’avèrent également très délicates, notamment en raison des incertitudes et de la nature intrinsèquement stochastique exhibée aux petites échelles. Un enjeu majeur ici est de concilier de façon cohérente, dans un cadre d’analyse stochastique, les contraintes liées aux propriétés mathématiques des objets concernés, et la phénoménologie mécanique permettant de rendre compte de caractéristiques critiques (telle que l’anisotropie, pour un milieu fissuré). Nous aborderons dans cette présentation la modélisation de champs aléatoires non gaussiens à valeurs tensorielles. De tels champs sont typiquement utilisés comme coefficients d’opérateurs elliptiques stochastiques, en particulier pour l’homogénéisation (stochastique) de milieux aléatoires et l’identification par résolution de problèmes statistiques inverses sous-déterminés. L’exposé sera centré autour des trois aspects complémentaires et fondamentaux que constituent la construction d’une représentation stochastique, la génération (accomplie ici par la résolution d’une famille d’équations différentielles stochastiques d’Itô) et l’identification. Afin d’illustrer le propos, nous proposerons une application portant sur la modélisation stochastique et l’identification d’interphases aléatoires dans un nanocomposite à matrice polymère, dans laquelle des simulations de dynamique moléculaire sont couplées à un modèle d’élasticité en mécanique des milieux continus.
// 
   
   
 ()
   
   
16/12/2015 
   14h
   
Leonid BERLYAND (Penn State Univ)
   Sharp interface limit in a phase field model of cell motility
   We study the motion of a eukaryotic cell on a substrate and investigate the dependence of this motion on key physical parameters such as strength of protrusion by actin filaments and adhesion. This motion is modeled by a system of two PDEs consisting of the Allen-Cahn equation for the scalar phase field function coupled with a vectorial parabolic equation for the orientation of the actin filament network. The two key properties of this system are (i) presence of gradients in the coupling terms and (ii) mass (volume) preservation constraints. We pass to the sharp interface limit to derive the equation of the motion of the cell boundary, which is mean curvature motion perturbed by a novel nonlinear term. We establish the existence of two distinct regimes of the physical parameters. In the subcritical regime, the well-posedness of the problem is proved (M. Mizuhara et al., 2015). Our main focus is the supercritical regime where we established surprising features of the motion of the interface such as discontinuities of velocities and hysteresis in the 1D model, and instability of the circular shape and rise of asymmetry in the 2D model. Because of properties (i)-(ii), classical comparison principle techniques do not apply to this system. Furthermore, the system can not be written in a form of gradient ow, which is why Gamma-convergence techniques also can not be used. This is joint work with V. Rybalko and M. Potomkin.
17/12/2015 
   14h
   Salle de conférences
Yumeng ZHANG (Inria, UNS)
   Soutenance de these: Modelisation et simulation des dispositifs de ventilation dans les stockages de dechets radioactifs
   
24/12/2015 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (vacances scolaires)
   
   
31/12/2015 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (vacances scolaires)
   
   
07/01/2016 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
14/01/2016 
   14h
   Salle de conférences
Jean-Francois COULOMBEL (Labo. Jean Leray, CNRS-Univ. Nantes)
   La méthode de Leray et Garding pour les schémas aux différences finies
   
21/01/2016 
   14h
   Salle II
Franz CHOULY (Univ. Franche Comte)
   Une méthode de Nitsche pour les problèmes de contact et de frottement
   Nous présenterons une extension de la méthode de Nitsche pour le traitement des conditions de contact et de frottement de Tresca en élasticité linéaire. L'idée est de formuler ces conditions de manière faible, via une pénalisation, mais qui reste consistante avec le problème de départ (contrairement à la méthode de pénalité "classique"). Par rapport aux techniques répandues basées sur des multiplicateurs de Lagrange, aucune inconnue supplémentaire n'est introduite, et il n'y a donc pas non plus de condition de compatibilité de type inf-sup discrète entre inconnues primales et duales. Cette méthode de Nitsche avait été introduite originellement dans les années 1970 pour traiter des conditions aux limites de Dirichlet non-homogènes. Nous montrerons que, moyennant les bonnes conditions sur les paramètres de la méthode, le problème de contact discrétisé avec Nitsche admet une unique solution. Nous établirons ensuite la convergence optimale de la méthode, en 2D et 3D, et pour des éléments finis de Lagrange linéaires et quadratiques. Contrairement aux autres approches de discrétisation, aucune hypothèse technique supplémentaire sur le comportement de la solution dans la zone de contact n'est nécessaire ici pour établir cette convergence optimale. Nous illustrerons ces propriétés par des expériences numériques en 2D et 3D sous GETFEM++. Nous montrerons par ailleurs le comportement des méthodes de Newton généralisées lorsqu'elles sont appliquées à la résolution de ces problèmes. En particulier, nous verrons que certaines variantes "non-symétriques" de la méthode s'avèrent plus robustes et/ou attractives du point de vue numérique. Finalement, nous présenterons quelques résultats sur l'adaptation de la méthode au cadre du contact dynamique. Ce travail a été réalisé conjointement avec Patrick Hild (Institut de Mathématiques de Toulouse) et Yves Renard (Institut Camille Jordan/LaMCoS).
28/01/2016 
   14h
   Salle de conférences
Oleg KIRILLOV (Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf)
   Magnetized Couette-Taylor flow: Energy equipartition, dissipation-induced instabilities, and inductionless MRI
   A differentially rotating viscous flow of electrically conducting incompressible fluid subject to an external magnetic field is an important model in the theory of astrophysical accretion disks. The hydrodynamically stable flow can be destabilized by the magnetic field both in the ideal and in the viscous and resistive case, giving rise to magnetorotational instability (MRI). A special solution to the equations of the ideal magnetohydrodynamics characterized by the constant total pressure, the fluid velocity parallel to the direction of the magnetic field, and by the magnetic and kinetic energies that are finite and equal (the Chandrasekhar equipartition solution) is marginally stable in the absence of viscosity and resistivity. Performing a local stability analysis and using the geometrical optics asymptotic series we find the conditions when the magnetorotational instability can be interpreted as a dissipation-induced instability of the Chandrasekhar equipartition solution. We explore the dependence of the instability on the ratio of viscosity to resistivity (the magnetic Prandtl number) up to the inductionless case when the magnetic Prandtl number vanishes (corresponding to cold parts of accretion disks, dead zones of the protoplanetary disks, and to the experiments with the Couette-Taylor flows of liquid metals).
04/02/2016 
   14h
   Salle de conférences
Xavier LHEBRARD (Celia, Bordeaux)
   Un schéma par relaxation well-balanced pour le système shallow water MHD
   Le système de magnétohydrodynamique (MHD) décrit l’évolution d’un gaz chargé qui interagit avec un champ magnétique. En régime d’eaux peu profondes, le système shallow water MHD est pertinent. On décrit de cette manière l'écoulement d'un plasma à surface libre sur un fond variable. Dans le cas d'un fond plat, le système est un système hyperbolique avec 5 ondes. Le but dans ce cas est d'obtenir un solveur de Riemann approché pour ce système. Par rapport au système shallow water classique à 3 ondes, deux ondes de contact sont ajoutées, appelées ondes Alfven. Ces ondes seront dissipées fortement par les schémas classiques existants. On introduit donc un nouveau solveur 5 ondes par une méthode de relaxation de type Suliciu. Ce type de solveur fait intervenir des paramètres appelés vitesses de relaxation. Le point fort de notre méthode est d'obtenir des formules explicites pour ces paramètres, qui permettent d'avoir les propriétés souhaitées. Dans le cas d’un fond non-plat, de nouvelles solutions stationnaires sont introduites, elles sont d'intérêt majeur pour les applications. On expliquera alors comment obtenir un schéma well-balanced, i.e. qui préserve ces solutions stationnaires.
   Page web: http://www.celia.u-bordeaux1.fr/~lhebrard/
11/02/2016 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (vacances scolaires)
   
   
18/02/2016 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (vacances scolaires)
   
   
25/02/2016 
   14h
   Salle de conférences
Fabien MARCHE (Univ. Montpellier & Equipe Inria Lemon)
   Autour des asymptotiques Green-Naghdi
   Je présenterai une vue d’ensemble de quelques travaux récents autour de la modélisation et l’analyse numérique des asymptotiques shallow water pour écoulements à surface libre. Cette "immersion en eaux peu profondes" nous permettra de parler des équations de Green-Naghdi, de formulations discrètes Eléments-Finis Discontinus et de nouvelles pistes pour surmonter l’hypothèse classique d’irrotationalité des écoulements afin d'obtenir une description a posteriori de la dynamique 3d.
03/03/2016 
   14h
   Salle de conférences
Thomas Auphan (IRSN, Cadarache)
   Méthodes de domaines fictifs pour Stokes en vue de la simulation d'écoulements turbulents
   La modélisation d'écoulements turbulents contre un mur solide fait appel à une loi de paroi : condition d'imperméabilité et condition de glissement avec friction pour la vitesse tangentielle à la frontière. Les méthodes de type domaines fictifs permettent de réaliser des simulations numériques avec un maillage qui n'est pas adapté à la frontière, ce qui est particulièrement intéressant si le domaine a une forme complexe. Je vais ici présenter une méthode de type domaine fictif (ghost cell) qui permet d'utiliser un schéma de Marker And Cell (MAC) pour des conditions aux limites de type lois de parois. Les tests numériques seront présentés pour un problème de Stokes avec des conditions aux limites de type loi de paroi linéarisée.
10/03/2016 
   14h
   Salle de conférences
Adelaide OLIVIER (CeReMaDe)
   Estimation du taux de division dans des modèles de croissance-fragmentation
   Cette présentation est centrée sur les modèles de croissance-fragmentation, pouvant servir à modéliser la croissance d’une population de cellules. D’un point de vue stochastique, nous nous intéressons à un système de particules évoluant à travers deux phénomènes. D’une part, les particules évoluent de façon déterministe (elles vieillissent, elles croissent). D’autre part, les particules se divisent au bout d'un temps aléatoire : une particule d'âge a ou de taille x se divise en deux nouvelles particules (d'âge 0, de taille initiale x/2) selon un taux de division B(.) dépendant de l'âge a ou de la taille x de la particule. Un objectif majeur est alors de reconstruire le taux de division (de façon non-paramétrique). Dans une première partie, nous reconstruisons un taux de division dépendant de la taille à partir de l’observation des tailles à la naissance de toutes des cellules jusqu’à une génération fixée dans l’arbre généalogique de la population. Dans une seconde partie, je présenterai l'estimation du taux de division dépendant de l’âge, à partir de l’observation du système en temps continu entre les instants 0 et T. Des difficultés sont intrinsèquement liées au cadre du temps continu, dont un phénomène de biais de sélection. Des liens avec la description déterministe du modèle, à travers une EDP structurée, seront faits.
17/03/2016 
   14h
   Salle de conférences
David MALTESE (IMATH, EA 2134, Université de Toulon)
   On the notion of relative energy for the compressible Navier-Stokes equations
   We will introduce the notion of finite energy weak solutions to Problem compressible barotropic Navier-Stokes system. Then we will introduce the notion of relative energy for the weak solutions to the compressible barotropic Navier-Stokes system. In particular, we show that any finite energy weak solution satisfies a relative energy inequality with respect to any couple of smooth functions. As a corollary, we establish the weak-strong uniqueness propery in the class of finite energy weak solutions, extending thus the classical result of Prodi and Serrin to the class of compressible fluid flows. Finally we will present a general method to derive error estimates for approximate solutions of the above system obtained by a discretisation scheme.
24/03/2016 
   14h
   Salle de conférences
Florian Méhats (Université de Rennes 1)
   
   
24/03/2016 
   11h
   
Eric Savin (Ecole Centrale Paris)
   KINETIC MODELS OF ELASTIC WAVES IN BOUNDED MEDIA WITH APPLICATIONS IN STRUCTURAL MECHANICS
   In this talk we will present some recent developments concerning the mathematical modeling and numerical simulations of the transient dynamics of engineering structures, based on the semiclassical analysis of high-frequency (HF) solutions of elastic wave systems. The transport and radiative transfer models we consider are constructed adopting a kinetic point of view of wave propagation phenomena in heterogeneous and/or random media excited by impulse loads. They describe the asymptotic evolution properties of the underlying kinetic and strain energy densities in the HF limit usually adopted in ray methods. We have extended the existing results for isotropic elastic media (Papanicolaou-Ryzhik-Keller 1996) to fully anisotropic elastic media, as well as to slender structures with due consideration of the boundary conditions pertaining to the energy fluxes at the interfaces. Numerical simulations of the HF regime are performed using Monte-Carlo methods and higher order nodal/spectral discontinuous ”Galerkin” finite element methods. The concurrence of the proposed framework with the classical engineering approach will be illustrated by several examples.
31/03/2016 
   14h
   Salle de conférences
Philippe Villedieu (Onera-Toulouse)
   Modélisation du givrage en vol des aéronefs
   Le givrage en vol est une des causes principales d'accident pour le transport aérien civil. En général, il se produit lorsqu'un aéronef (avion ou hélicoptère) traverse un nuage contenant des gouttelettes d'eau en surfusion qui gèlent au moment de l'impact sur les surfaces non-protégées. Pour limiter ce risque, la réglementation internationale impose aux constructeurs de prouver, lors de la phase de certification de leur appareil, que celui-ci est capable de voler en toute sécurité en conditions givrantes (définies selon des normes précises). Pour cela, ils s'appuient sur une démarche combinant simulations numériques, essais en soufflerie et essais en vols. Le coût de ces derniers étant très élevé et les règles de certification de plus en plus contraignantes, les industriels souhaitent pouvoir s'appuyer de plus en plus sur la simulation numérique malgré la grande complexité des phénomènes mis en jeu. L'ONERA développe depuis de nombreuses années des codes de calcul (utilisés par AIRBUS et DASSAULT) afin de modéliser les phénomènes liés au givrage en vol. L'objectif de l'exposé sera d'une part d'expliquer les problématiques et de donner un aperçu de l'état de l'art sur le sujet, d'autre part de présenter quelques travaux de recherche récents sur des modélisations plus avancées qui permettent de traiter avec une approche unifiée les problèmes de givrage et de dégivrage.
07/04/2016 
   14h
   Salle de conférences
Malek Abid (IRPHE, Marseille)
   Interaction ondes de gravité -- vorticité en profondeur
   Généralement en zone côtière, les profils de vitesses sont établis par le frottement au fond et la tension du vent à la surface libre. Par conséquent, les courants océaniques générés par les marées, le vent et le déferlement sont soumis à un cisaillement vertical qui affecte la dynamique des vagues se propageant à la surface marine. Par exemple les courants de marée influencent fortement les propriétés des vagues. Il est donc important (pour comprendre le mouvement des vagues en zone côtière) d’étudier l’interaction entre les ondes de surface et les écoulements rotationnels (quelconques) en utilisant les équations non linéaires (complètes) d'Euler. Une première étape consiste à trouver les solutions correspondantes (écoulements de base), i. e. dans ce cas des ondes de Stokes rotationnelles (ondes de surface non linéaires et périodiques en présence de vorticité). Une méthode numérique permettant de calculer ces ondes sera présentée. Ensuite, l'étude de la stabilité linéaire (3D) de ces ondes sera abordée.
14/04/2016 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (vacances scolaires)
   
   
21/04/2016 
   14h
   Salle de conférences
John Gibbon (Department of Mathematics, Imperial College London)
   Nonlinear effects in buoyancy-driven variable density Rayleigh-Taylor turbulence
   This work is joint with Pooja Rao (Stonybrook) & Colm Caulfield (Cambridge). We consider the time-dependence of a hierarchy of scaled $L^{2m}$-norms of the vorticity and the gradient of the composition density in a buoyancy-driven Rayleigh-Taylor turbulent flow as simulated by Livescu and Ristorcelli (2007). The composition density of a mixture of two incompressible miscible fluids is a function of space and time and is related to the two fixed densities and the mass fraction of each. Using data from the publicly available Johns Hopkins Turbulence Database we present evidence that the $L^{2}$-spatial average of the gradient of the composition density can reach extremely large values, even in flows with low Atwood number, implying that very strong mixing of the density field at small scales can arise in buoyancy-driven turbulence. This large growth raises the possibility that the density gradient might blow up in a finite time.
28/04/2016 
   14h
   Salle 2
Pas de séminaire (comité de sélection)
   
   
05/05/2016 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
12/05/2016 
   14h
   Salle de conférences
Laetitia PAOLI (Institut Camille Jordan (Saint Etienne))
   Resolution approchee de problemes de vibro-impact. Application a un systeme poutre-obstacles.
    Nous nous interesserons dans cet expose a des problemes de vibro-impact, cad a des systemes de solides rigides soumis a des contraintes unilaterales parfaites. La dynamique de tels systemes est decrite par une inclusion differentielle du second ordre completee par une loi constitutive d'impact. Une formulation en vitesse du probleme conduit a une methode de resolution approchee de type point proximal dont la convergence sera rappelee et une application de cette technique a l'etude des vibrations d'une poutre entre des obstacles rigides sera proposee.
19/05/2016 
   14h
   Salle de conférences
Victor Picheny (INRA Toulouse)
   Processus gaussiens et lagrangiens augmentés pour l'optimisation sous contraintes de simulateurs couteux à évaluer
   L'optimisation de fonctions coûteuses à évaluer (computer experiments) à l'aide d'algorithmes basés sur des émulateurs statistiques est une démarche à présent incontournable dans de nombreux domaines. L'extension de ces approches à des problèmes d'optimisation complexes (multi-objectifs, robuste, etc.) demeure toutefois une question largement ouverte. Nous nous intéresserons pendant cette présentation au problème de l'optimisation sous contraintes, où la fonction objectif comme les contraintes sont issus d'un simulateur numérique coûteux. Nous décrirons une approche heuristique combinant un outil de programmation convexe, le lagrangien augmenté, avec des modèles de processus gaussiens, afin d'obtenir des stratégies d'échantillonnage séquentiel. Nous montrerons également comment l'introduction de variables ressort (slack variables) permet de garantir une formulation numériquement stable et efficace, y compris dans le cas difficile de contraintes mixtes (égalités et inégalités). Nous illustrerons pour finir la compétitivité de cette approche par rapport à des algorithmes plus conventionnels sur plusieurs exemples jouets.
26/05/2016 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
01/06/2016 
   14h
   Salle de conférence
Arnaud Duran (INSA Toulouse)
   Schémas Bas-Froude pour le système Shallow Water Multicouches
   Ce travail est essentiellement consacré aux problèmes de stabilité liés au développement de schémas numériques associés au modèle Shallow Water multicouches, en vue d’applications en océanographie grande échelle. Deux critères sont essentiels dans de tels régimes, à savoir la décroissance de l’énergie mécanique (schémas entropiques) et la consistance avec les régimes Bas-Froude observés au niveau continu (schémas Asymptotic-Preserving). Nous verrons comment, à partir d’une réinterprétation du modèle au niveau continu, nous parvenons à établir ces deux propriétés dans divers environnements (explicite, semi-implicite, mailles décalées).
   Page web: http://www.math.univ-toulouse.fr/~aduran
02/06/2016 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
09/06/2016 
   14h
   Salle de conférences
Argiris Delis ( Technical University of Crete)
   On the macroscopic modelling of traffic flow: developments and simulation
   The presentation will focus on some of the work done within the framework of TRAMAN21, an ERC (European Research Council) Advanced Investigator Grand, and is related to macroscopic traffic flow modelling and simulation . The development of a second-order non-equilibrium traffic flow model along with its numerical solution will be presented. The model developments include the modelling of multilane traffic dynamics, Adaptive Cruise Control (ACC) and Cooperative ACC (CACC). The issues of model calibration and validation using real traffic data will also be addressed.
16/06/2016 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire (workshop WAWE 2016)
   
   
23/06/2016 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
30/06/2016 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
08/09/2016 
   14h
   Salle de conférences
Paulo Amorim (Univ. fédérale de Rio)
   Ant foraging dynamics: From reaction-diffusion to individual-based models.
   
08/09/2016 
   15h30
   Salle de conférences
Fernando Peruani (LJAD)
   Collective dynamics in sheeps herds
   
15/09/2016 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
19/09/2016 
   14:30
   salle de conferences
Nathalie Ayi (Universite Cote d'Azur, CNRS, Inria, LJAD)
   Soutenance de these : Influence du stochastique sur des problématiques de changement d’échelles
   
22/09/2016 
   14h
   Salle de conférences
Ana Maria Alonso Rodriguez (univ. Trento )
   Finite Element Potentials
   The aim of this talk is to furnish a simple and efficient way for constructing finite elements with assigned gradient, or curl, or divergence. Clearly in numerical computations this is important any time one has to reduce a given problem to an associated one with vanishing data. Some simple notions of homology theory and graph theory applied to the finite element mesh are basic tools for devising the solution algorithm.
29/09/2016 
   14h
   Salle de conférences
Bastien Polizzi (Universite Cote d'Azur, CNRS, Inria, LJAD)
   Soutenance de these: Modélisation et simulations numériques pour des systèmes de la mécanique des fluides avec contraintes ; application à la biologie et au trafic routier
   
30/09/2016 
   10h30
   Salle de conférences
Frédéric Lesage ()
   Numerical solution to the Capillary Equation for predicting curvature
   The Young-Laplace equation is reduced to a form known as the Capillary equation. In this form, the pressure balance that the Young-Laplace equation represents is expressed in terms of the radii of curvature and the Bond number. A numerical method is presented that solves the Capillary equation as a set of differential equations. The main thesis of this work is that this numerical method identifies the set of solutions that can predict curvature between two fluids of different densities. More specifically, the range of solutions for which the Capillary equation can apply to a physical phenomenon is scrutinized.
06/10/2016 
   14h-16h
   Salle de conférences
Stephane Mischler & Kleber Carapatoso (Séminaire Analyse des EDP)
   
   
13/10/2016 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
20/10/2016 
   
   
Pas de Séminaire (vacances scolaires)
   
   
24/10/2016 
   14
   Salle de conferences
Arthur Vavasseur (Universite Cote d'Azur, CNRS, Inria, LJAD)
   soutenance de these: Modèles cinetiques de particules en interaction avec leur environnement
   
27/10/2016 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
03/11/2016 
   14h
   Salle de conférences
Anne-Laure Dalibard (Univ. Paris VI) & Christophe Prange (Univ. de Bordeaux)  (Séminaire Analyse des EDP)
   Couches d'Ekman non linéaires en environnement non périodique & Estimations quantitatives pour les couches limites en homogénéisation périodique
   
10/11/2016 
   14h
   Salle de conférences
Maya Groza (Universite Cote d'Azur, CNRS, Inria, LJAD)
   Soutenance de thèse : Modelization and discretization of two-phase flows in porous media with discrete fracture networks
   
17/11/2016 
   14h
   Salle de conférences
 ()
   
   
22/11/2016 
   
   
Arnaud DEBUSSCHE (ENS Bretagne)
   Seminaire edp-probas
   
24/11/2016 
   14h
   Salle de conférences
Aline Lefebvre-Lepot (Ecole Polytechnique)
   Simulation numérique suspensions: prise en compte des forces de lubrification avec correction du champ fluide
   Lors de simulations numériques d'écoulements de particules dans un fluide de Stokes, se pose inévitablement la question de la gestion des interactions entre particules proches. En effet, quand deux solides se rapprochent, les champs de vitesse et de pression sont singuliers et il devient difficile de les approcher numériquement. Or, la bonne prise en compte de ces interactions est primordiale, tant d’un point de vue physique que numérique. Par ailleurs, les expérimentateurs dans le domaine des suspensions ont maintenant besoin de résultats de plus en plus précis, prenant en particulier en compte l'effet de ces interactions sur la totalité du champ fluide. La méthode que nous proposons ici consiste à résoudre le problème fluide/particules en le décomposant en deux sous problèmes : un problème singulier (quand les distances inter-particulaires tendent vers zéro) et un problème régulier. Dans cette première approche, le champs singulier est calculé via une tabulation. Ce travail a été effectué en collaboration avec Benoît Merlet. Nous présenterons cette méthode ainsi que les résultats numériques qui ont été obtenus. Puis nous montrerons comment l'utilisation d'un développement asymptotique de la solution singulière peut nous permettre d'adapter la méthode. Il s'agit là d'un travail en cours, effectué en collaboration avec Loïc Gouarin et Georges Gauthier. Nous présenterons les résultats préliminaires obtenus.
29/11/2016 
   8-18
   Salle de conferences
Emmanuel Creuse, Martin Vorhalik, Patrik Daniel, Roberta Tittarelli ()
   Estimateurs a posteriori
   
30/11/2016 
   8-18
   Salle de conferences
Emmanuel Creuse, Martin Vorhalik, Patrik Daniel, Roberta Tittarelli ()
   Estimateurs a posteriori
   
01/12/2016 
   14h
   Salle de conférences
Séminaire inter-équipes d'Analyse des EDP  (organiser par Charles Collot, Thierry Goudon et Pierre Raphael)
   
   Cette année, un nouveau séminaire d'analyse des EDP voit le jour. Le premier jeudi de chaque mois au LJAD, deux exposés, de 14h à 16h, seront donnés par des chercheurs travaillant sur les EDP (du point de vue théorique ou modélisation). Les présentations se veulent accessibles pour un large public et complémentaires. La semaine où il se tiendra, ce séminaire remplacera les séminaires hebdomadaires "Géométrie et analyse" et "Analyse Numérique et EDP". Ce séminaire est financé par l'ERC SingWave.
   E-mail: Charles.COLLOT@unice.fr
08/12/2016 
   14h
   Salle de conférences
Isabelle Tristani (Ecole Polytechnique)
   
   
15/12/2016 
   14h
   Salle de conférences
 (TBA)
   
   
22/12/2016 
   
   
Pas de séminaire/No seminar (vacances scolaires)
   
   
29/12/2016 
   
   
Pas de séminaire/No seminar (vacances scolaires)
   
   
// 
   
   
 ()
   
   
05/01/2017 
   14h
   Salle de conférences
Séminaire inter-équipes d (organisé par Charles Collot, Thierry Goudon et Pierre Raphael)
   
    Cette année, un nouveau séminaire d'analyse des EDP voit le jour. Le premier jeudi de chaque mois au LJAD, deux exposés, de 14h à 16h, seront donnés par des chercheurs travaillant sur les EDP (du point de vue théorique ou modélisation). Les présentations se veulent accessibles pour un large public et complémentaires. La semaine où il se tiendra, ce séminaire remplacera les séminaires hebdomadaires "Géométrie et analyse" et "Analyse Numérique et EDP". Ce séminaire est financé par l'ERC SingWave.
   E-mail: Charles.COLLOT@unice.fr
12/01/2017 
   14h
   Salle de conférences
Guillaume Costeseque (ACUMES, INRIA Sophia Antipolis - Méditerranée)
   Modèles de trafic de second ordre sur réseau
   Dans cet exposé, je présenterai tout d’abord la famille des modèles de trafic dits de second ordre, tels qu’ils ont été introduits par Lebacque et ses co-auteurs en 2007, sous l’appellation GSOM (« Generic Second Order Models »). Je présenterai ensuite une première méthode numérique basée sur une formulation Hamilton-Jacobi, pour résoudre ce type de modèles dans le cas d’une section courante homogène (section d’autoroute sans entrée, ni sortie par exemple). Enfin, je montrerai un algorithme différent pour la résolution de modèles « GSOM » lorsque l’on considère une discontinuité spatiale comme une jonction (convergent, divergent ou intersection plus complexe).
   Page web: http://www-sop.inria.fr/members/Guillaume.Costeseque/
19/01/2017 
   14h
   Salle de conférences
Pas de séminaire/No seminar (visite du comité HCERES)
   
   
24/01/2017 
   14h
   Salle de conférences
Arnaud Guillin (IUF & Labo Blaise Pascal, Univ. Clermont-Ferrand)
   EDP-Probas
   
26/01/2017 
   14h
   Salle de conférences
Jeffrey RAUCH (University of Michigan Ann Arbor)
   ATTENTION: Séminaire exceptionnel (EDP-AN et Analyse), durée 2*45mn. Autour des equations de Maxwell...
   
02/02/2017 
   14h-16h
   Salle de conférences
Frederic Lagoutiere (ICL, Univ. Lyon) & Jean-Francois Coulombel (CNRS, Labo. J. Leray, Univ. Nantes) ()
   Séminaire EDP-AN et Analyse: les conditions numériques de Neumann pour les équations de transport
   Expose 1 (F. Lagoutiere) On montrera dans cet exposé un phénomène surprenant apparaissant avec certains schémas pour des équations hyperboliques en domaine borné lorsque les conditions de bord (discrètes) sont de type Neumann homogène. Alors que l'idée (trop naïve) derrière ces conditions est de simuler une sortie libre, la solution obtenue est périodique. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Mélanie Inglard et Hans Rugh. Expose 2 (J.-F. Coulombel) : On montrera dans cet exposé pourquoi prescrire les conditions numériques de Neumann en sortie et de Dirichlet en entrée pour une équation de transport assure la convergence du schéma numérique total. Ce résultat est démontré pour des schémas explicites à un pas de temps via la méthode d'énergie, simplifiant et généralisant les résultats précédents qui étaient basés sur des transformées de Laplace. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Frédéric Lagoutière.
08/02/2017 
   14h
   
 ()
   
   
08/02/2017 
   14h
   LJAD
 ()
   
   
08/02/2017 
   14h
   LJAD
 ()
   
   
09/02/2017 
   14h
   Salle de conférences
Sébastien GUISSET (Laboratoire de Mathématiques de Versailles, Université Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines)
   Modélisation et méthodes numériques pour l'étude du transport de particules chargées dans un plasma.
   Les modèles aux moments angulaires constituent des descriptions intermédiaires entre les modèles cinétiques et les modèles fluides. Dans ce travail, les modèles aux moments angulaires basés sur un principe de minimisation d'entropie sont étudiés pour des applications en physique des plasmas. La présentation est organisée en trois parties. La première est une contribution à la modélisation en physique des plasmas à travers le formalisme des modèles aux moments angulaires. Dans celle-ci, le domaine de validité de ces modèles est étudié en régimes non-collisionels. Il est également montré que les opérateurs de collisions proposés pour le modèle M1 permettent de retrouver des coefficients de transport plasma précis. La deuxième partie de cette présentation concerne la dérivation de méthodes numériques pour l'étude du transport de particules en temps long. Dans ce cadre, des schémas numériques appropriés pour le modèle M1, préservant l'asymptotique, sont construits et validés numériquement. La troisième partie représente un premier pas significatif vers la modélisation multi-espèces. Ici, le modèle aux moments angulaire M1, considéré dans le référentiel de vitesse moyenne des particules, est appliqué à la dynamique des gaz raréfiés. Les propriétés de ce modèle sont détaillées, un schéma numérique est proposé et une validation numérique est menée.
   Page web: http://guisset.perso.math.cnrs.fr/index.html
16/02/2017 
   
   
Pas de séminaire/No seminar (vacances scolaires)
   
   
23/02/2017 
   
   
Pas de séminaire/No seminar (vacances scolaires)
   
   
02/03/2017 
   14h
   Salle de conférences
Séminaire inter-équipes d (organisé par Charles Collot, Thierry Goudon et Pierre Raphael)
   
    Cette année, un nouveau séminaire d'analyse des EDP voit le jour. Le premier jeudi de chaque mois au LJAD, deux exposés, de 14h à 16h, seront donnés par des chercheurs travaillant sur les EDP (du point de vue théorique ou modélisation). Les présentations se veulent accessibles pour un large public et complémentaires. La semaine où il se tiendra, ce séminaire remplacera les séminaires hebdomadaires "Géométrie et analyse" et "Analyse Numérique et EDP". Ce séminaire est financé par l'ERC SingWave.
   E-mail: Charles.COLLOT@unice.fr
09/03/2017 
   14h
   Salle de conférences
Jean-Pierre Puel (Laboratoire de Mathématiques de Versailles, Université de Versailles St Quentin)
   Controllabilite bilineaire locale de l’equation de Schrodinger en dimension 3
   On présentera le problème de la contrôlabilité bilinéaire pour l’equation de Schrodinger dans un domaine borne, i.e. la possibilité de contrôler l’equation par l’action d’un potentiel. On montrera les difficultés et les quelques résultats disponibles jusqu’a present. On donnera ensuite un nouveau résultat de contrôlabilité bilinéaire en dimension 3 dans le voisinage d’une fonction propre correspondant a une valeur propre simple sous une condition de non degenerescence de la dérivée normale sur une partie de la frontière satisfaisant la condition de contrôle géométrique.
16/03/2017 
   14h
   Salle II
 (TBA)
   
   
23/03/2017 
   14h
   Salle de conférences
Souvik Roy (Institute of Mathematics, University Wurzburg, Germany)
   Numerical investigation of a class of Liouville control problems
   An accurate and efficient numerical scheme for solving a Liouville optimal control problem in the framework of the Pontryagin's maximum principle (PMP) is presented. The Liouville equation models the time-evolution of a density function that may represent a distribution of non-interacting particles or a probability density. In this work, the purpose of the control is to maximize the measure of a target set at a given final time. In order to solve this problem, a high-order accurate conservative and positive preserving discretization scheme is investigated and a novel iterative optimization method is formulated that solves the PMP optimality condition without requiring differentiability with respect to the control variable. Results of numerical experiments are presented that demonstrate the effectiveness of the proposed solution procedure.
30/03/2017 
   14h
   Salle II
Oleg Reichmann (Swiss National Bank )
   Numerical solution of PIDEs arising in option pricing under model uncertainty
   We present a finite difference scheme to approximate viscosity solutions of a class of partial integrodifferential equations describing option prices under model uncertainty. We establish that the approximations converge to the unique viscosity solution as the discretization parameter tends to zero, and give an asymptotic rate of the convergence. We also present several numerical examples.
06/04/2017 
   14h
   Salle de conférences
Séminaire inter-équipes d (organisé par Charles Collot, Thierry Goudon et Pierre Raphael)
   
   Cette année, un nouveau séminaire d'analyse des EDP voit le jour. Le premier jeudi de chaque mois au LJAD, deux exposés, de 14h à 16h, seront donnés par des chercheurs travaillant sur les EDP (du point de vue théorique ou modélisation). Les présentations se veulent accessibles pour un large public et complémentaires. La semaine où il se tiendra, ce séminaire remplacera les séminaires hebdomadaires "Géométrie et analyse" et "Analyse Numérique et EDP". Ce séminaire est financé par l'ERC SingWave.
   E-mail: Charles.COLLOT@unice.fr
13/04/2017 
   
   
Pas de séminaire/No seminar (vacances scolaires)
   
   
20/04/2017 
   
   
Pas de séminaire/No seminar (vacances scolaires)
   
   
27/04/2017 
   14h
   Salle de conférences
Sepideh MIRRAHIMI (Institut de Mathématiques de Toulouse)
   Uniqueness in a class of Hamilton-Jacobi equations with constraint
   We discuss a class of time-dependent Hamilton-Jacobi equations with constraint, where an unknown function of time is intended to keep the maximum of the solution to the constant value 0. Our main result is that the full problem has a unique viscosity solution, which is in fact classical. The motivation comes from evolutionary biology and a selection-mutation model which, in the limit of small mutations, exhibits concentration on a single point, corresponding to a dominant trait which evolves in time. This evolving dominant trait is indeed determined as the zero level set of the solution of the Hamilton-Jacobi equation. This result provides also a constructive existence result and implies strong convergence and asymptotic expansion for the selection-mutation model, leading to more quantitative results for the biological applications. This is a joint work with Jean-Michel Roquejoffre.
   E-mail: sepideh.mirrahimi@math.univ-toulouse.fr
   Page web: https://www.math.univ-toulouse.fr/~smirrahi/
02/05/2017 
   14h00
   SALLE FIZEAU
James Ralston (UCLA)
   A Grazing Beam
   We consider Friedlander's wave equation in two space dimensions in the half-space x>0 with the boundary condition u(x,y,t)=0 when x=0. For a Gaussian beam w(x,y,t;k) concentrated on a ray path that is tangent to x=0 at (x,y,t)=(0,0,0) we calculate the "reflected" wave z(x,y,t;k) in t>0 such that w(x,y,t;k)+z(x,y,t;k) satisfies Friedlander's wave equation and vanishes on x=0. These computations are done to leading order in k on the ray path. The interaction of beams with boundaries has been studied for non-tangential beams and for beams gliding along the boundary. We undertook this calculation to see how a beam would change after it "grazed" a boundary.” This is joint work with Neelesh Tiruviluamala from the University of Southern California.
04/05/2017 
   14h
   Salle de conférences
Jean-Michel Coron (Paris VI) et Olivier Glass (Dauphine) ()
   Contrôle en Mécanique des Fluides
   2 exposés de 50mn chacun
11/05/2017 
   14h
   Salle de conférences
Felix Kwok (Department of Mathematics Hong Kong Baptist University)
   On the time-domain decomposition of optimal control problems
   The solution of optimal control problems over a long time horizon, particularly when the constraints are of the PDE type, leads to very large systems of equations that are strongly coupled. It is thus desirable to solve such systems in parallel over many processors. In addition to parallelization in space, one can introduce additional parallelism using domain decomposition "in time", i.e., by subdividing the time horizon into smaller, non-overlapping time intervals and by solving these subproblems in parallel. In this talk, we will discuss two such approaches: the first one is inspired by optimized Schwarz methods in domain decomposition, whereas the second is a parareal-type method. In both cases, we will show some theoretical convergence results as well as numerical examples illustrating the convergence behaviour of the methods.
   Page web: http://www.math.hkbu.edu.hk/~felix_kwok/
18/05/2017 
   14h
   Salle de conférences
TBA ()
   
   
25/05/2017 
   14h
   
Pas de séminaire/No seminar  (jour férié)
   
   
01/06/2017 
   14h
   Salle II
Séminaire inter-équipes d (organisé par Charles Collot, Thierry Goudon et Pierre Raphael)
   
   Cette année, un nouveau séminaire d'analyse des EDP voit le jour. Le premier jeudi de chaque mois au LJAD, deux exposés, de 14h à 16h, seront donnés par des chercheurs travaillant sur les EDP (du point de vue théorique ou modélisation). Les présentations se veulent accessibles pour un large public et complémentaires. La semaine où il se tiendra, ce séminaire remplacera les séminaires hebdomadaires "Géométrie et analyse" et "Analyse Numérique et EDP". Ce séminaire est financé par l'ERC SingWave.
   E-mail: Charles.COLLOT@unice.fr
08/06/2017 
   14h
   Salle de conférences
Ralf Hiptmair (Seminar for applied mathematics, ETH Zurich, Zurich, Switzerland)
   Shape Differentiation: New Perspectives
   The presentation examines the “derivative” of solutions of second-order boundary value problems and of output functionals based on them with respect to the shape of the domain. A rigorous approach relies on encoding shape variation by means of deformation vector fields, which will supply the directions for taking shape derivatives. These derivatives and methods to compute them numerically are key tools for studying shape sensitivity, performing gradient based shape optimization, and small-variation shape uncertainty quantification. A unifying view of second-order elliptic boundary value problems recasts them in the language of differential forms (exterior calculus). Fittingly, the shape deformation through vector fields matches the concept of Lie derivative in exterior calculus. This paves the way for a unified treatment of shape differentiation in the framework of exterior calculus. The obtained formulas can be employed in the so-called adjoint approach to derive shape gradients of concrete output functionals. The resulting expressions allow different reformulations. Though equivalent for exact solutions of the involved boundary value problems, they deliver vastly different accuracies in the context of finite element approximation, as confirmed by a rigorous asymptotic a priori convergence analysis for a number of important cases.
   Page web: http://www.sam.math.ethz.ch/~hiptmair/
13/06/2017 
   14h00
   Salle II
James Hill (Nanomechanics Group, School of Mathematical Sciences, University of Adelaide, Australia)
   Newton-de Broglie’s second law
   Louis de Broglie first predicted light to display the dual characteristics as both a collection of particles, called photons, or in some respects as a wave. If the particle speed is subluminal then the associated wave speed through the de Broglie relation is necessarily superluminal. If Einstein's special relativity is extended beyond the speed of light then the velocity addition formula still applies and in the limit the de Broglie's formula again emerges. If with respect to some fixed frame, all subluminal frames are grouped together and all superluminal frames are grouped together, then there is no objective way to decide in which set of frames we belong. We propose that the sub and super worlds might be equally important, and that each might exert an influence on the other, such that any mechanical equations must not only be Lorentz invariant but they must also be invariant under the transformation connecting the sub and super worlds. This modification gives rise to an extension of Newton's second law that might well account for the extra mass that is known to exist in the universe, referred to as dark matter. An explicit solution for photons is given with a non-zero photon rest mass.
15/06/2017 
   14h
   Salle de conférences
Simona Rota Nodari (Institut de Mathématiques de Bourgogne, Université de Bourgogne)
   Stabilité orbitale pour les EDP Hamiltoniennes avec symétries
   Dans cet exposé, je décrirai la méthode « énergie-moment » pour la démonstration de la stabilité orbitale des équilibres relatifs de systèmes dynamique hamiltoniens en dimension infinie, en présence d’un groupe de symétries multidimensionnel. Plus précisément, je montrerai que la preuve de la stabilité orbitale peut être réduite à un estimé de coercivité pour un lagrangien bien choisi et j’illustrerai comment cet estimé peut être obtenu dans le cas d’un groupe de symétries multidimensionnel. (Travaux en collaboration avec Stephan De Bièvre et François Genoud)
   E-mail: simona.rota-nodari@u-bourgogne.fr
   Page web: www.simonarotanodari.com
16/06/2017 
   10h30
   Salle de conférences
Soutenance de la thèse de Huong Le Thi  ()
   Sur des solutions périodiques de systèmes discrets à vibro-impact avec un contact unilatéral
    Résumé: La motivation industrielle et mécanique du problème sera présentée pour un problème continu: élasticité linéaire avec une contrainte unilatérale. Un système masse-ressort avec un contact unilatéral en découle par discrétisation. Le but de cette thèse est d'étudier ces systèmes à vibro-impact de N degrés de liberté avec un contact unilatéral. Le système résultant est linéaire en l'absence de contact; Il est régi par une loi d'impact autrement. L'auteur identifie les modes non linéaires qui présentent une phase de contact collant pour un modèle à deux degrés de liberté en présence d'un obstacle rigide. L'application de premier retour de Poincaré est un outil fondamental pour étudier la dynamique près de solutions périodiques. Étant donné que la section de Poincaré est un sous-ensemble de l'interface de contact dans l'espace des phases, elle peut être tangente aux orbites pour les contacts rasants et conduire à une singularité en « racine carrée » déjà connue en Mécanique. Cette singularité est revisitée dans un cadre mathématique rigoureux. Elle implique la discontinuité du temps de premier retour. Enfin, l’ instabilité des modes linéaire rasants est abordée.
16/06/2017 
   10h30
   Salle de conférences
Huong Le Thi  ()
   Soutenance de la thèse de Huong Le Thi
   Sur des solutions périodiques de systèmes discrets à vibro-impact avec un contact unilatéral Résumé: La motivation industrielle et mécanique du problème sera présentée pour un problème continu: élasticité linéaire avec une contrainte unilatérale. Un système masse-ressort avec un contact unilatéral en découle par discrétisation. Le but de cette thèse est d'étudier ces systèmes à vibro-impact de N degrés de liberté avec un contact unilatéral. Le système résultant est linéaire en l'absence de contact; Il est régi par une loi d'impact autrement. L'auteur identifie les modes non linéaires qui présentent une phase de contact collant pour un modèle à deux degrés de liberté en présence d'un obstacle rigide. L'application de premier retour de Poincaré est un outil fondamental pour étudier la dynamique près de solutions périodiques. Étant donné que la section de Poincaré est un sous-ensemble de l'interface de contact dans l'espace des phases, elle peut être tangente aux orbites pour les contacts rasants et conduire à une singularité en « racine carrée » déjà connue en Mécanique. Cette singularité est revisitée dans un cadre mathématique rigoureux. Elle implique la discontinuité du temps de premier retour. Enfin, l’ instabilité des modes linéaire rasants est abordée.
22/06/2017 
   14h
   Salle II
 (TBA)
   
   
29/06/2017 
   14h
   Salle de conférences
Hamdi Houichet (ENIT-LAMSIN, Université de Tunis El Manar)
   A split Bregman method for image restoration
   Image processing such as denoising, edge detection and image segmentation, etc, plays an important role in various fields. The objective of image denoising is to reconstruct an image from a noisy data. In this talk, we are interested in the restoration of ultrasound images which are strongly influenced by the quality of data usually corrupted with Rayleigh-distributed multiplicative noise so-called speckle noise. The later usually affects image analysis methods by making important features hard to detect. To overcome this problem, we address a nonstandard variational energy for important feature detection and multiplicative noise removal in medical imaging problems. Our contribution consists in minimizing a p(.)-Kirchhoff energy with a variable exponent function p(.). We study the well-posedness of the proposed model in the Orlicz space and we consider an adaptive choice of p(.) based on the topological sensitivity approach. We give a numerical solution method based on split Bregman method and we give several numerical examples to show the robustness of the proposed approach for important object detection and image restoration.
10/07/2017 
   14h00
   Salle de conférences
Soutenance de thèse de Julian Hennicker (LJAD-TOTAL)
   Discrétisation gradient de modèles d'écoulements à dimensions hybrides dans les milieux poreux fracturés
   

Contact: responsables du séminaire