Laboratoire J. A. Dieudonné

Séminaire de l'équipe EDP Analyse Numérique

Séminaires à venir   -   Liste complète 2017-2018   -   Archives 2009-2017

07/09/2017 
   14:00
   Salle de conférences
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14/09/2017 
   14h
   Salle de RĂ©union FIZEAU
Hatem ZAAG (LAGA UniversitĂ© Paris 13)
   Profil stable Ă  l'explosion pour Ginzburg-Landau dans un cas critique
   L'Ă©quation d'Ă©volution complexe de Ginzburg-Landau est un important modèle en physique (supra-conductivitĂ©, flot de Poiseuille). MathĂ©matiquement, elle prĂ©sente une structure non variationnelle, ce qui empèche d'utiliser toute mĂ©thode d'Ă©nergie. En 2008, on a construit avec Masmoudi une solution explosant en temps fini, stable par rapport aux donnĂ©es initiales, avec dĂ©termination prĂ©cise du profil Ă  l'explosion. Cette solution existe dans un rĂ©gime sous-critique des paramètres. En 2017, avec Nouaili, on s'intĂ©resse au cas critique des paramètres, et l'on montre l'existence d'une nouvelle solution explosive, avec un profil diffĂ©rent. La preuve s'appuie sur la rĂ©duction du problème en dimension finie, et la rĂ©solution du problème de dimension finie grâce Ă  la thĂ©orie du degrĂ©. En interprĂ©tant les paramètres du problème de dimension finie en termes des temps et point d'explosion, on obtient la stabilitĂ© de la solution par rapport aux donnĂ©es initiales.
   E-mail: Hatem.Zaag@univ-paris13.fr
   Page web: https://www.math.univ-paris13.fr/~zaag/
21/09/2017 
   14h
   Salle de confĂ©rences
Vincent Giovangigli (CNRS/ECOLE Polytechnique)
   Relaxation de l'Ă©nergie interne dans un gaz pour des donnĂ©es mal prĂ©parĂ©es.
   On rĂ©sume la dĂ©rivation d'un modèle de gaz hors Ă©quilibre bi-tempĂ©rature Ă  partir de la thĂ©orie cinĂ©tique. Le système d'Ă©quations aux dĂ©rivĂ©es partielles obtenu comporte un terme d'attĂ©nuation raide de l'Ă©nergie interne et on Ă©tudie l'existence de solutions fortes pour des donnĂ©es initiales mal prĂ©parĂ©es. Dans la limite de la relaxation rapide, on Ă©tablit que la diffĂ©rence entre la tempĂ©rature de translation et la tempĂ©rature d'Ă©quilibre est asymptotiquement proportionnelle Ă  la divergence du champ de vitesse. Cet effet de relaxation conduit au terme de viscositĂ© volumique des Ă©quations fluides Ă  l'Ă©quilibre thermodynamique. Enfin on discute de l'impact de la viscositĂ© volumique dans les fluides et de l'hypothèse de Stokes.
   E-mail: vincent.giovangigli@polytechnique.edu
   Page web: http://www.cmap.polytechnique.fr/~giovangi/
28/09/2017 
   14h
   Salle de confĂ©rences
Didier Clamond (LJAD)
   Petviashvilli's method applied to steady surface gravity waves of arbitrary length
   Petviashvilli's method is a very simple stabilised fixed-point iteration for solving numerically nonlinear PDEs. Its algorithmic complexity is O(N) where $N$ is the number of unknowns, while the Newton--Levenberg--Marquardt complexity is O(N^3). When applied to steady surface gravity waves, this method provides a very efficient algorithm for computing solutions in arbitrary precision and in arbitrary depth, i.e., it works efficiently for short and long periodic waves, as well as for solitary waves. With this algorithm, it is actually not more difficult to solve the Euler equations with a free surface than toy models such as KdV and NLS. A complete theoretical understanding of this algorithm is still lacking, but its efficiency is illustrated via several relevant numerical examples.
05/10/2017 
   14h
   Salle de conferences
Laurent Di Menza (Universite de Reims Champagne-Ardenne)
   Simulation numĂ©rique de la superradiance pour un trou noir sphĂ©rique chargĂ©
   Le but de cet exposĂ© est de prĂ©senter quelques rĂ©sultats pour la mise en Ă©vidence numĂ©rique du phĂ©nomène de superradiance, permettant l'extraction de l'Ă©nergie d'un trou noir sphĂ©rique de Reissner-Nordstrom Ă  partir d'une configuration dans laquelle l'Ă©nergie totale conservĂ©e n'est pas une quantitĂ© dĂ©finie positive. Ceci autorise alors la possibilitĂ© d'obtenir loin du trou noir une Ă©nergie plus grande que ce qu'elle Ă©tait Ă  l'instant initial. Nous prĂ©senterons le modèle sous-jacent, avec une attention particulière sur les mĂ©thodes numĂ©riques pour la simulation de celui-ci.
12/10/2017 
   14h-17H
   LJAD Salle de SĂ©minaire
SĂ©minaire->Mini-Cours Axe MTC/NSC, en commun avec l'Ă©quipe Proba/Stat  (Thierry Bal et Alain Destexhe CNRS/UNIC, Gif-sur-Yvette)
   The stochastic integrative properties of thalamic and cortical neurons
   In this joint course, we shall overview experimental and theoretical approaches to synaptic noise and oscillation in neurons. After reviewing the stochastic and oscillatory aspects of neuronal activity in vivo, we will overview models of stochastic activity at the cellular and network levels. At the cellular level, models and experiments converge into the dynamic-clamp technique, where a cell-machine interface allows us to "speak the neuronal language" by injection of artificial synaptic activities in real biological neurons, as we show for cortical and thalamic neurons. At the network level, we will illustrate consequences in explaining sensory responses up to perception.
   E-mail: destexhe@unic.cnrs-gif.fr bal@unic.cnrs-gif.fr
19/10/2017 
   14h
   salle de confĂ©rences
Laurence Halpern (Laboratoire Analyse, GĂ©omĂ©trie & Applications UMR 7539 CNRS UniversitĂ© PARIS 13 )
   Solveurs directs pour la parallĂ©lisation en temps de la rĂ©solution des Ă©quations aux dĂ©rivĂ©es partielles.
   Avec les dĂ©veloppements des calculateurs massivement parallèles, la question du parallĂ©lisme dans la direction du temps devient de plus en plus pertinente. Nous prĂ©sentons ici une mĂ©thode directe, basĂ©e sur la diagonalisation de l'opĂ©rateur d'itĂ©ration proposĂ©e par Maday et Ronquist en 2007. Lorsque le maillage en temps n'est pas Ă©quidistant, cette diagonalisation est possible, mais il y a un Ă©quilibre Ă  trouver entre l'erreur de discrĂ©tisation et l'erreur d'arrondi. Nous proposons une mĂ©thode pour optimiser le maillage en temps, et nous illustrons les rĂ©sultats par des expĂ©riences numĂ©riques.
   E-mail: halpern@math.univ-paris13.fr
   Page web: https://www.math.univ-paris13.fr/~halpern/
07/11/2017 
   14h
   Salle de confĂ©rences
Ben Schacher (sĂ©minaire commun avec l'Ă©quipe AGD) (Departement of Mathematics, University of Toronto, Toronto, CANADA )
   Eulerian calculus on Wasserstein Space
   RĂ©sumĂ©: The optimal transport problem defines a notion of distance in the space of probability measures over a manifold, the Wasserstein space. In his thesis, McCann discovered that this space is a length space: the distance between probability measures is given by the length of minimizing geodesics called displacement interpolants or Wasserstein geodesics. In 2000, Otto defined a (purely formal) Riemannian calculus allowing the computation of tangent vectors to displacement interpolants and the computation of Hessians of functionals along these geodesics. In this talk, I will present an Eulerian calculus on Wasserstein space, which extends the Otto calculus from a purely Riemannian setting to general Lagrangians. This Eulerian calculus allows for the computation of derivatives and Hessians of functionals involving derivatives of densities, resolving a question of Villani. New first order displacement convex functionals are presented. Finally, I will show how this calculus can be made rigorous via the DiPerna-Lions theory of renormalized solutions. This talk is based on my thesis and ongoing joint work with Almut Burchard.
09/11/2017 
   14h-16h
   Salle de confĂ©rences
SĂ©minaire Analyse des EDP : Thomas Chambrion (UniversitĂ© de Lorraine) et Ugo Boscain (JLL, Paris 6) (organisation D. Chiron, P. RaphaĂ«l, financĂ© par l'ERC SINGWAVE)
   Adiabatic control of quantum mechanical systems (Ugo Boscain) et ContrĂ´labilitĂ© de l'Ă©quation de Schrödinger bilinĂ©aire (Thomas Chambrion)
   Ugo Boscain: In this talk I will present a technique to control the Schroedinger equation which is based on the adiabatic approximation and the presence of conical intersections between eigenvalues of the Hamiltonian in dependence of the controls seen as parameters (diabolic points). In the case of a Schroedinger equation evolving in a finite dimensional space such a technique allows one to recover the Lie bracket generating condition from purely spectral properties. One of the most interesting features of our technique is that it permits to control a parameter-dependent family of quantum systems (ensemble control). This is work in collaboration with Mario Sigalotti.
   Page web: http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Thomas.Chambrion/
16/11/2017 
   14h
   Salle de confĂ©rences
Elio Marconi (UniversitĂ© de Bâle)
   Regularity estimates for scalar conservation laws in one space dimension
   We consider the scalar conservation law in one space dimension u_t+f(u)_x=0 and we study the regularizing effect that the nonlinearity of the flux f$ has on the entropy solution $u$. For a general smooth flux function $f$, the regularity of the solution can be expressed in terms of $BV^\Phi$ spaces, where $\Phi$ depends on the nonlinearity of $f$. If moreover the set $\{w:f''(w)=0\}$ is finite, under the additional polynomial degeneracy condition at the inflection points, we prove that $f'\circ u(t)\in BV_{loc}(\mathbb{R})$ for every $t>0$ and that this can be improved to $SBV_{loc}(\mathbb{R})$ regularity except an at most countable set of singular times. As a corollary, we obtain in this setting the sharp regularity of the entropy solution in terms of fractional BV spaces.
22/11/2017 
   9h
   Salle de RĂ©union FIZEAU 1er Ă©tage
Colloque DENA (22 et 23 Novembre) (Organisation: R Catellier & Y D)
   DENA 2017 - Workshop on Expanding Networks Dynamics : Modeling, Analysis and Simulation of multi-scale spatial exploration under constraints
   The main aim of this interdisciplinary Workshop is to bring together researchers from various disciplines for a deeper understanding of the dynamics of constrained expanding networks, in order to analyse, model & characterize both the small-scale and large-scale dynamics of expanding networks of interacting agents. Versatile real-world and/or lab-scale benchmarking toy-models, with various applied constraints, should assess the relevance & robustness of the mathematical/statistical proposed modelings and computations, the expected emergence of an "optimal" (i.e. efficient) resilient design and guide real-world comprehension of the biologic, social, economic, physical, medical... on-going process.
   Page web: https://workshopdena17.sciencesconf.org/
30/11/2017 
   14h
   Salle 1er Ă©tage Fizeau
Marouane Assal (LJAD)
   Fonction de dĂ©calage spectral pour des opĂ©rateurs de Schrödinger semi-classiques Ă  potentiels matriciels
   Nous dĂ©veloppons une approche stationnaire pour l'Ă©tude de la fonction de dĂ©calage spectral associĂ©e Ă  une paire d'opĂ©rateurs de Schrödinger semi-classiques Ă  potentiels matriciels. Une asymptotique de Weyl avec reste optimal sur la fonction de dĂ©calage spectral est Ă©tablie, et sous l'hypothèse d'existence d'une fonction fuite scalaire, un dĂ©veloppement asymptotique complet en puissances de h (le paramètre semi-classique) au sens fort sur sa dĂ©rivĂ©e est obtenu. Ce dernier rĂ©sultat est une gĂ©nĂ©ralisation au cas matriciel d'un rĂ©sultat de D. Robert et H. Tamura (1984) prouvĂ© dans le cas scalaire près des Ă©nergies non-captives. Ces rĂ©sultats sont consĂ©quences d'une formule de trace semi-classique pour des systèmes d'opĂ©rateurs h-pseudodiffĂ©rentiels microhyperboliques Ă©tablie dans un cadre gĂ©nĂ©ral.
07/12/2017 
   14h-16h
   Salle de confĂ©rences
SĂ©minaire Analyse des EDP. Eric SĂ©rĂ© et Mathieu Lewin (Ceremade, Dauphine) (organisation D. Chiron, P. RaphaĂ«l, financĂ© par l'ERC SINGWAVE)
   L'opĂ©rateur de Dirac et la modĂ©lisation du vide quantique (Eric SĂ©rĂ©) et Équations de Maxwell perturbĂ©es par le vide quantique (Mathieu Lewin)
   Eric SĂ©rĂ© (Paris-Dauphine) : Cet exposĂ© sera consacrĂ© Ă  l'introduction de l'opĂ©rateur de Dirac et Ă  la prĂ©sentation de ses propriĂ©tĂ©s principales. Nous insisterons sur le rĂ´le jouĂ© par son spectre nĂ©gatif, et sur le lien avec le vide quantique. Ce dernier se comporte comme un milieu polarisable et engendre des effets non linĂ©aires sur la propagation de la lumière. Mathieu Lewin : Cet exposĂ© sera une revue de divers rĂ©sultats obtenus avec Philippe Gravejat et Eric SĂ©rĂ©, sur la façon dont le vide quantique engendre une perturbation non linĂ©aire des Ă©quations de Maxwell. Nous discuterons de l'existence de solutions stationnaires, et du comportement du système dans une limite de type semi-classique
11-12/12/2017 
   
   Salle 1er Ă©tage Fizeau
JournĂ©es NumĂ©riques (http://math./~minjeaud/Donnees/JourneesNumeriques_17-1/index.php)
   GĂ©nĂ©ration et adaptation de maillage
   Christophe Geuzaine, jean-francois Remacle, Algiane Froehly, CĂ©cile Dobrzynski
14/12/2017 
   14h
   Salle de confĂ©rences
Maxime Herda.  (Laboratoire Jacques-Louis Lions)
   Limites hydrodynamiques de l'Ă©quation de Vlasov-Poisson-Fokker-Planck dans l'asymptotique des Ă©lectrons sans masse
   Dans cet exposĂ©, je prĂ©senterai quelques rĂ©sultats concernant des limites hydrodynamiques de l'Ă©quation de Vlasov-Poisson-Fokker-Planck avec champ magnĂ©tique extĂ©rieur. Cette Ă©quation cinĂ©tique dĂ©crit la dynamique d'un plasma, gaz d'ions et d'Ă©lectrons. En supposant que le rapport de masse entre Ă©lectrons et ions (physiquement petit) tend vers 0, on obtient des modèles fluides rĂ©duits pour la dynamique des Ă©lectrons. L'objectif de l'exposĂ© sera de montrer la convergence des solutions de l'Ă©quation de dĂ©part vers celles des modèles limites, pour deux scalings de l'opĂ©rateur de collision de Fokker-Planck. On insistera sur les effets dus au champ magnĂ©tique qui amène de l'anisotropie ainsi que des oscillations rapides lors du passage Ă  la limite. On discutera Ă©galement de l'obtention d'estimations quantitatives de convergence en fonction du rapport de masse, en utilisant les propriĂ©tĂ©s d'hypocoercivitĂ© de l'Ă©quation de Vlasov-Fokker-Planck. Une partie des rĂ©sultats prĂ©sentĂ©s sont issus d'un travail en collaboration avec Miguel Rodrigues (Univ. Rennes 1).
21/12/2017 
   14h
   Salle de confĂ©rences
Pierre Cantin (Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad CatĂłlica de Chile)
   Analyse Ă  la Friedrichs des problèmes d'advection-rĂ©action scalaire et vectoriel
   Un cadre adaptĂ© Ă  l'analyse des problèmes linĂ©aires d'advection-rĂ©action scalaire et vectoriel est celui des systèmes de Friedrichs, englobant un certain nombre de problèmes physiques, de nature elliptique et/ou hyperbolique. Dans cet exposĂ©, nous nous intĂ©resserons au caractère bien posĂ© des problèmes hyperboliques d'advection-rĂ©action scalaire et vectoriel dans les espaces du graphe, associĂ©s aux espaces de Lebesgue d'ordre supĂ©rieur Ă  1. Tout d'abord, nous dĂ©finirons la notion de trace dans ces espaces du graphe grâce Ă  une hypothèse de sĂ©paration des frontières. Ensuite, nous introduirons la notion de tenseur de Friedrichs, dont la positivitĂ© nous permettra d'obtenir l'existence et l'unicitĂ© d'une solution faible pour ces deux problèmes. Enfin, nous terminerons par Ă©tendre cette analyse dans le cas oĂą ces tenseur de Friedrichs ne satisfont plus l'hypothèse de positivitĂ©.
11/01/2018 
   14h -16h
   Salle de confĂ©rences
SĂ©minaire Analyse des EDP : Emmanuel Grenier (ENS Lyon) et FrĂ©dĂ©ric Marbach (JL Lions, Paris 6).  (organisation D. Chiron, P. RaphaĂ«l, financĂ© par l'ERC SINGWAVE)
   StabilitĂ© des couches de Prandtl (Emmanuel Grenier) et Analyse haute frĂ©quence de modèles de Prandtl (FrĂ©dĂ©rich Marbach)
   D'Emmanuel Grenier : Formellement lorsque l'on fait tendre vers 0 la viscositĂ© dans les Ă©quations de Navier Stokes de la mĂ©canique des fluides incompressibles, on obtient les Ă©quations d'Euler. Toutefois, les conditions aux limites de ces deux Ă©quations Ă©tant diffĂ©rentes, une couche limite, appelĂ©e couche de Prandtl, apparait près du bord. L'objectif de cet exposĂ© est de prĂ©senter divers rĂ©sultats d'instabilitĂ© linĂ©aire et non linĂ©aire de ces couches de Prandtl. De FrĂ©dĂ©ric Marbach : Cet exposĂ© concerne l'analyse mathĂ©matique de deux variantes des Ă©quations de Prandtl : le modèle de couche limite interactive et le modèle de longueur de dĂ©placement prescrite. Ces deux modèles ont Ă©tĂ© beaucoup utilisĂ©s pour la simulation numĂ©rique de couches limites stationnaires, avec un meilleur comportement que la formulation habituelle de Prandtl, en particulier au delĂ  d'un point de sĂ©paration. Ils reposent sur un changement de point de vue. L'Ă©quation intĂ©rieure est la mĂŞme que pour Prandtl classique, mais la condition au bord qui relie la couche limite au flot non visqueux est modifiĂ©e et fait intervenir une quantitĂ© ayant un sens physique (la longueur de dĂ©placement). Nous considĂ©rons les versions dynamiques de ces modèles et Ă©tudions leur caractère bien posĂ©. Plus prĂ©cisĂ©ment, nous Ă©tudions la stabilitĂ© linĂ©aire de flots de cisaillement vis Ă  vis de perturbations Ă  haute frĂ©quence tangentielle. En utilisant des outils d'analyse complexe, on dĂ©montre que les deux modèles prĂ©sentent des instabilitĂ©s fortes non rĂ©alistes, qui sont en particulier diffĂ©rentes de l'instabilitĂ© de Tollmien-Schlichting. Il s'agit d'un travail en commun avec Anne-Laure Dalibard, David GĂ©rard-Varet et Helge Dietert.
   Page web: https://www.ljll.math.upmc.fr/marbach/
18/01/2018 
   14h
   Salle de confĂ©rences
CĂ©line GRANDMONT (INRIA Paris Projet REO )
   TBA
   
   E-mail: celine.grandmont@inria.fr
   Page web: https://team.inria.fr/reo/team-members/celine-grandmont/
25/01/2018 
   14h
   SAlle de ConfĂ©rences
Lisl WEYNANS (IMB , INRIA Bordeaux Sud-Ouest Bordeaux University, )
   TBA
   
   E-mail: lisl.weynans@math.u-bordeaux.fr
   Page web: https://www.math.u-bordeaux.fr/~lweynans/
01/02/2018 
   14h-16h
   Salle de confĂ©rences
SĂ©minaire Analyse des EDP : Thierry Gallay ( Institut Fourier, UniversitĂ© Grenoble Alpes) (organisation D. Chiron, P. RaphaĂ«l, financĂ© par l'ERC SINGWAVE)
   
   
   Page web: https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~gallay/
08/02/2018 
   14h
   Salle de confĂ©rences JAD
Michele Botti (IMAG - Institut MontpelliĂ©rain Alexander Grothendieck)
   TBA
   TBA
   E-mail: bottieaffini@gmail.com
15/02/2018 
   14h
   Salle de confĂ©rences
Marie POSTEL (UniversitĂ© Pierre et Marie Curie - LJLL)
   TBA
   
22/02/2018 
   14h
   Salle de confĂ©rences
HĂ©lène HIVERT (ENS Lyon)
   TBA
   
15/03/2018 
   14h
   Salle de confĂ©rences
SĂ©minaire Analyse des EDP. (organisation D. Chiron, P. RaphaĂ«l, financĂ© par l'ERC SINGWAVE)
   
   
22/03/2018 
   14h
   Salle de confĂ©rences
 ()
   
   
29/03/2018 
   14h
   Salle de confĂ©rences
Charlotte Perrin (LATP)
   
   
05/04/2018 
   14h-16h
   Salle de confĂ©rences
SĂ©minaire Analyse des EDP. (organisation D. Chiron, P. RaphaĂ«l, financĂ© par l'ERC SINGWAVE)
   
   
12/04/2018 
   14h
   Salle de confĂ©rences
 ()
   
   
19/04/2018 
   14h
   Salle de confĂ©rences
 ()
   
   
17/05/2018 
   14h-16h
   Salle de confĂ©rences
SĂ©minaire Analyse des EDP. (organisation D. Chiron, P. RaphaĂ«l, financĂ© par l'ERC SINGWAVE)
   
   
24/05/2018 
   14h
   Salle de confĂ©rences
 ()
   
   
31/05/2018 
   14h
   Salle de confĂ©rences
 ()
   
   
07/06/2018 
   14h
   Salle de confĂ©rences
SĂ©minaire Analyse des EDP. (organisation D. Chiron, P. RaphaĂ«l, financĂ© par l'ERC SINGWAVE)
   
   
14/06/2018 
   14h
   Salle ?
 ()
   
   
21/06/2018 
   14h
   Salle de confĂ©rences
 ()
   
   
28/06/2018 
   14h
   Salle de confĂ©rences
 ()
   
   
05/07/2018 
   14h
   Salle de confĂ©rences
SĂ©minaire Analyse des EDP. ()
   
   organisation D. Chiron, P. RaphaĂ«l, financĂ© par l'ERC SINGWAVE

Contact: responsables du séminaire