L3Math  -  Algèbre effective  -  2017-18


12 semaines de cours le lundi 13h30-14h50 en M32 ; 1er cours le ? septembre
TD (M32) ou TP sur ordinateur avec Sagemath (PV202) le mardi 13h-15h

Objectif du cours :

Algèbre linéaire effective (algorithme exhibant une solution à un problème d'existence) sur l'anneau des entiers (système d'équations linéaires, pivot arithmétique, noyau et image de l'application associée à une matrice) ; systèmes d'équations modulo des entiers.

Définition récursive d'une fonction relativement à une relation bien fondée, traduction en programmation Python (ou Sagemath)

TP avec l'environnement de calcul Cocalc.

La page du cours en 2016-17
La page du cours de F. Eyssette en 2015-16
La page du cours d'arithmétique en L2Math (Ch. Pauly), notes de cours.

Progression du cours :


13 (déc) Interrogation 2


Documents du cours :

Voir la page du cours de 2016-17.

TP opérations sur les colonnes d'un vecteur (le premier lien en haut de la page permet d'importer la feuille de calcul dans l'environnement Cocalc), version pdf

TP utilisation de l'algorithme de réduction de Smith programmé pour la résolution d'exercicesversion pdf

Interrogation du 7 nov. 2017  et un corrigé.
Interrogation du 12 déc. (sur machines) et un corrigé

Lectures :
P. Wassef, Algèbre Arithmétique pour l'informatique, Vuibert (disponible à la BU Sciences)
Calcul mathématique avec Sage
P. Audibert, Algorithmes et théorie des nombres, Ellipses 2014


Liens :
  TP de calcul formel avec Maple par C. Cazanave (systèmes d'équations linéaires, codes correcteurs)