Gael Collinet  -  "Sur la cohomologie modulo 2 des groupes G2(Z[1/2]) et F4(Z[1/2])"

Résumé : Soit G un groupe algébrique défini sur Z[1/2]. Lorsque G(|R) est compact, il y a de bonnes raisons d'espérer que le morphisme naturel G(Z[1/2])->G(Z/pZ) a de bonnes propriétés en cohomologie modulo 2 lorsque p est un nombre premier congru à 3 ou 5 mod 8.
Après avoir expliqué pourquoi, on montrera que pour G=G_2 et G=F_4, le morphisme en question induit un isomorphisme en cohomologie modulo 2, mais qu'il n'en va pas de même pour G=E_8.