Page personnelle de Antoine DOUAI
Antoine DOUAI
Centres d'intérêt actuels
Singularités et géométrie algébrique. Théorie algébrique des équations différentielles.
Variétés de Frobenius et symétrie(s) miroir. Applications au calcul du nombre de points entiers dans les polytopes.
Habilitation à diriger des recherches
Sujet: Etude du problème de Birkhoff pour les systèmes de Gauss-Manin algébriques. Application à
la construction de variétés de Frobenius.
Titre: Contributions à l'étude des systèmes de Gauss-Manin algébriques.
Date: 28 mars 2004
Le projet ANR-DFG SISYPH (2014-2017)
Accès au site du projet
Publications et prépublications
- From Hodge theory for tame functions to Ehrhart theory for polytopes,
arXiv:2006.13669, juin 2020.
- Hard Lefschetz properties and distribution of spectra in singularity theory and Ehrhart theory,
Journal of Singularities, Vol. 23, 2021, p. 116-126. DOI: 10.5427/jsing.2021.23g
- Ehrhart polynomials of polytopes and spectrum at infinity of Laurent polynomials,
Journal of Algebraic Combinatorics, 54 (3), 2021, p. 719-732. DOI: 10.1007/s10801-020-00984-x
- A note on the (toric) Newton spectrum of a polynomial,
arXiv:1810.03901, octobre 2018.
- Global spectra, polytopes and stacky invariants, Mathematische Zeitschrift, Vol. 288, Issue 3, 2018, p. 889-913. La version en
ligne est disponible sur le site springerlink.com, cliquer
ici.
- Quantum differential systems and rational structures, Manuscripta Mathematica, Vol. 145, Issue 3, 2014, p. 285-317.
La version en ligne est
sur le site springerlink.com, cliquer ici.
DOI : 10.1007/s00229-014-0678-6
- Gauss-Manin systems of wild regular functions:
Hori-Vafa models of smooth
hypersurfaces in weighted projective spaces as an example,
arXiv:1411.7179, novembre 2014.
- The small quantum cohomology of a weighted projective space, a mirror D-module and their classical limits, (avec E. Mann), Geometriae Dedicata, Vol. 164, No 1, 2013, p. 187-226. La version en ligne est
sur le site springerlink.com, cliquer ici.
DOI : 10.1007/s10711-012-9768-3
- Quantum differential systems and some applications to mirror symmetry,
arXiv:1203.5920, mars 2012.
- A canonical Frobenius structure, Mathematische Zeitschrift, Vol. 261, No 3, 2009, p. 625-648. La version en ligne est disponible sur le site springerlink.com, cliquer
ici.
- Construction de variétés de Frobenius via les polynômes de Laurent : une autre approche, Version largement augmentée de la publication : math.AG/0510437, version v2 du 7 novembre 2006.
- Construction de variétés de Frobenius via les polynômes de Laurent : une autre approche, math.AG/0510437, Revue de l'institut E. Cartan (Nancy), t. 18 (2005).
- Picard-Fuchs equations and Gauss-Manin systems with a view towards the Riemann-Hilbert problem, Journal of Dynamical and Control Systems, Vol. 11, No. 4, 2005, p. 495-526. Pour accéder au fichier PDF,
cliquer ici.
-
Gauss-Manin systems, Brieskorn lattices and Frobenius structures I, (avec C. Sabbah), Ann. Inst. Fourier, t. 53-4,(2004), p. 1055-1116.
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Gauss-Manin systems, Brieskorn lattices and Frobenius structures II, (avec C. Sabbah), in Frobenius Manifolds, C. Hertling and M. Marcolli (Eds), Aspects of mathematics E 36.
-
Contributions à l'étude des systèmes de Gauss-Manin algébriques, prépublication
mathématique 695 du Laboratoire J.-A. Dieudonné (2004). Il s'agit du texte du mémoire de synthèse de mon habilitation (tour d'horizon sur la construction de variétés de Frobenius
dans le cadre des singularités)
- Notes sur les systèmes de Gauss-Manin algébriques et leurs transformés de Fourier, prépublication
mathématique 640 du Laboratoire J.-A. Dieudonné (2002).
- Sur le système de Gauss-Manin d'un polynôme modéré, Bull. des Sc. Math. 125, (2001), p. 395-405.
- Sur la structure de Saito associée à un polynôme cohomologiquement modéré, prépublication
mathématique 570 du Laboratoire J.-A. Dieudonné (2000).
- Très bonnes bases du réseau de Brieskorn d'un polynôme modéré,
Bulletin de la SMF, 127, (1999), p. 255-287.
-
The determinant of a hypergeometric period matrix, (avec H. Terao), Inventiones Mathematicae, 128 (1997) p. 417-436.
- Equations aux différences finies, intégrales de fonctions multiformes et polyèdres de Newton, Compositio Mathematica, 87, (1993), p. 311-355.
Dernière mise à jour : le 20/12/2023