Introduction
Je travail actuellement sur des modèles de grande
échelle (équations primitives de
l'océan, simulation de l'évolution du
climat). J'ai aussi étudié un modèle de
turbulence (utilisé comme modélisation
de sous-maille dans des codes globaux).
voir lien: projet
mercator
1. Modèle de turbulence
(RANS)
1. j'ai commencé par analyser un
problème simplifié. Celui-ci comporte toutefois un
certain nombre de difficultés: les coefficients
(viscosités) par lesquels intervient le couplage (de
deux équations ellitptiques) peuvent devenir infinis
et l'un des second membre n'est a priori que
dans L1. Malgré cela je montre l'existence de solution
classique dans certains cas.
[A6] P. Dreyfuss: 'Results for a turbulent system with unbounded
viscosities: weak formulations, existence of solutions, boundedness, smoothness', Nonlinear Analysis TMA,
2008, 68-6: 1462-1478. télécharger l'article.
2. La simulation numérique de ce
premier problème a fait l'objet d'un
encadrement de projet dans à l'Ecole des Mines de
Nancy. voir la page qui
y est consacrée.
3. J'ai comme projet de mener une
étude théorique et numérique approfondie sur un modèle
plus réaliste. Pour plus de détails: voir dans mon curriculum
2. Equations primitives
de l'Océan
De septembre 2007 à aout 2008 j'ai travaillé au
LAGA de l'université Paris 13 dans le groupe de
L. Halpern .
Je poursuis cette collaboration dans le cadre du
projet COMMA qui comprend aussi l'équipe
INRIA MOISE .
Un de nos objectifs est d'optimiser certains
algorithmes de calcul parallèle dans le code
OPA/NEMO.
Nous travaillons aussi dans
l'objectif de permettre le couplage d'OPA avec
des modèles côtiers.
D'un point de vue mathématique, ces divers
objectifs,nous ont amené à étudier des opérateurs
'Dirichlet to Neumann généralisés' associés
aux équations primitives de l'océan. Nous
cherchons ensuite des approximations locales
de ces opérateurs. Ces dernières permettent en
effet de construire des schémas numériques efficaces.
Nous avons déjà obtenu des résultats
significatifs qui sont rédigés dans l'article suivant:
[A8] E. Audusse,
P. Dreyfuss, B. Merlet, 'Schwartz wave form
relaxation for primitive equations of the
ocean', accepté dans Siam J. Sci. Comput.
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