Le Séminaire a lieu le Mardi à 11h00 en salle I du LJAD
Exposés passés
Septembre
Mardi 7 Septembre | Alexis Drouot (University of Washington (US)) |
Résumé
In this talk, I will study Dirac operators that emerge in the macroscopic analysis of topological insulators. I will analytically construct canonical edge states: coherent states that propagate along interfaces, but do not admit natural counter-propagating companions. I will illustrate the results with various numerical simulations. |
Mardi 28 Septembre | Marc Chaperon (IMJ) |
Résumé
On propose ici un point de vue un peu dissident sur les singularités, où elles apparaissent comme limites de situations plus régulières et plus faciles à expliquer. Dans cet exposé, les cas singuliers sont quasi-périodiques, les plus réguliers étant périodiques. |
Octobre
Mardi 5 Octobre | Xianghong Gong (University of Wisconsin - Madison (US)) |
Résumé
The Newlander-Nirenberg theorem says that a formally integrable complex structure is locally equivalent to the standard complex structure in the complex Euclidean space. We consider two natural generalizations of the Newlander-Nirenberg theorem under the presence of a \(C^2\) strictly pseudoconvex boundary. When a given formally integrable complex structure \(X\) is defined on the closure of a bounded strictly pseudoconvex domain with \(C^2\) boundary \(D \subset \mathbb C^n\), we show the existence of global holomorphic coordinate systems defined on \(\overline{D}\) that transform \(X\) into the standard complex structure provided that \(X\) is sufficiently close to the standard complex structure. Using the global Newlander-Nirenberg theorem, we prove the existence of local one-sided holomorphic coordinate systems provided that \(M\) is strictly pseudoconvex with respect to the given complex structure. This is joint work with Chun Gan. |
Mardi 12 Octobre | Zhiyan Zhao (LJAD) |
Résumé
We consider the real analytic perturbed Bishop quadric surfaces in \((\mathbb{C}^2,0)\), having an isolated CR singularity at the origin. There are two kinds of stable CR singularities: elliptic and hyperbolic. The elliptic case was studied by Moser-Webster, where they showed that such a surface is locally, near the CR singularity, holomorphically equivalent to normal form from which lots of geometric features can be read off. |
Mardi 19 Octobre | Jonathan DeWitt (University of Chicago (US)) |
Résumé
Suppose that M is a closed isotropic Riemannian manifold and that R_1,...,R_m generate the isometry group of M. Let f_1,...,f_m be smooth perturbations of these isometries. We show that the f_i are simultaneously conjugate to isometries if and only if their associated uniform Bernoulli random walk has all Lyapunov exponents zero. This extends a linearization result of Dolgopyat and Krikorian from S^n to real, complex, and quaternionic projective spaces. |
Mardi 26 Octobre | Ao Cai (Universidade de Lisboa (Portugal)) |
Résumé
In this talk, we will focus on two specific examples of dynamically defined 1-d lattice Schrödinger operators. Namely, the quasi-periodic model and the mixed random-quasiperiodic model. We will compare the influence of quasi-periodic potentials and random potentials on the Lyapunov exponent and the spectrum from the perspective of Metal-Insulator Transition. We show that randomness somehow dominates quasi-periodicity. |
Novembre
Mardi 9 Novembre | Emmanuel Militon (LJAD) |
Résumé
Pour une surface compacte S de genre supérieur ou égal à 1, on appelle graphe des courbes fin de S le graphe dont les sommets sont les courbes fermées simples de S et où l'on joint deux sommets par une arête si les deux sommets correspondent à deux courbes disjointes (ou qui n'ont qu'un seul point d'intersection si S est le tore). Le groupe des homéomorphismes de S agit par isométries sur ce graphe. Bowden, Hensel et Webb ont montré qu'un tel graphe est hyperbolique au sens de Gromov. Dans cet exposé, on se placera dans le cas où la surface S est le tore. On explorera les liens entre les propriétés dynamique d'un homéomorphisme du tore, notamment via un invariant dynamique appelé l'ensemble de rotation, et la classe d'isométrie, elliptique, parabolique ou hyperbolique, de son action sur le complexe des courbes fin. Travail en commun avec Jonathan Bowden, Sebastian Hensel, Kathryn Mann et Richard Webb. |
Décembre
Vendredi 3 Décembre | Alexandre Sukhov (Université de Lille) |
Résumé
On va discuter des résultats récents sur la géométrie des hypersurfaces Levi-plates analytiques réelles près de points singuliers. |
Janvier
Mardi 4 Janvier | Victor Vilaça Da Rocha (Georgia Tech, U.S.) |
Résumé
Il existe plusieurs façons de définir l'intermittence dans la théorie de la turbulence, comme par exemple la non gaussianité, le manque d'auto-similarité, ou encore la déviation de la théorie de Kolomogorov de 1941. |
Mardi 11 Janvier | Valentino Tosatti (McGill University (Canada)) |
Résumé
I will discuss the problem of understanding the collapsing behavior of Ricci-flat Kahler metrics on a Calabi-Yau manifold that admits a holomorphic fibration structure, when the Kahler class degenerates to the pullback of a Kahler class from the base. I will describe recent work with Hans-Joachim Hein where we obtain a priori estimates of all orders for the Ricci-flat metrics away from the singular fibers of the fibration. This is a consequence of an asymptotic expansion for the solution, which relies on a new analytic method where each additional term of the expansion arises as the obstruction to proving a uniform bound on one additional derivative of the remainder. |
Mardi 25 Janvier | Viet Anh Nguyen (Université de Lille) |
Résumé
Let \(K\) be the closure of a bounded open set with smooth boundary in \(\mathbb{C}^n \). A Fekete configuration of order p for \(K\) is a finite subset of \(K\) maximizing the Vandermonde determinant associated with polynomials of degree ≤ p. A recent theorem by Berman, Boucksom and Witt Nyström implies that Fekete configurations for \(K\) are asymptotically equidistributed with respect to a canonical equilibrium measure, as p → ∞. We give here an explicit estimate for the speed of convergence. The result also holds in a general setting of Fekete points associated with an ample line bundle over a projective manifold. Our approach requires a new estimate on Bergman kernels for line bundles and quantitative results in pluripotential theory which are of independent interest. |
Février
Mardi 8 Février | Jorge Mozo (Universidad de Valladolid (Espagne)) |
Résumé
La classification analytique de feuilletages holomorphes de type nilpotent, en dimension deux, a été étudiée par divers auteurs. Dans cet exposé, on va parler d'un cas, que nous appelons Poincaré-Dulac généralisé. Dans la réduction de singularités de ces feuilletages, une singularité de type Poincaré Dulac apparaît. On verra qu'il y a un phénomène de rigidité pour ces feuilletages. |
Mars
Mardi 1 Mars | Gérard Iooss (LJAD et IUF) |
Résumé
Ce travail résulte d’une collaboration avec A. M. Rucklidge (Leeds) |
Mardi 8 Mars | Jessica Massetti (Università degli Studi Roma Tre (Italie)) |
Résumé
Existence of almost periodic solutions (i.e. solutions which are limit, in the uniform topology in time, of quasi-periodic functions) for evolution PDEs is a tough problem, with a lot of open questions. Very few results are known on this topic and most of them deal with the construction of very regular solutions for semilinear parameter dependent PDEs (mainly the Nonlinear Schrödinger (NLS) equation). In this talk I shall discuss some recent results on the existence of finite regularity solutions of this kind for the translation invariant NLS. Actually our solutions typically solve the equation only in a weak sense, which constitutes, as far as we know, the first result on weak almost-periodic or quasi-periodic solutions for a PDE. |
Mardi 15 Mars | Simon André (Université de Münster) |
Résumé
Une action d’un groupe G sur un ensemble X de cardinal au moins 2 est dite strictement 2-transitive si, pour tous couples (x1,y1) et (x2,y2) de points distincts de X, il existe un unique élément de G envoyant x1 sur x2 et y1 sur y2. Par exemple, le groupe affine sur un corps K agit strictement 2-transitivement sur K ; notons que dans ce groupe les translations forment un sous-groupe abélien distingué. Pendant longtemps, on ignorait s’il existait des groupes strictement 2-transitifs autres que le groupe affine, mais Rips, Segev et Tent ont récemment construit les premiers exemples de groupes strictement 2-transitifs infinis sans sous-groupe abélien distingué non trivial. Dans mon exposé, j’expliquerai que l’on peut aller plus loin et construire des groupes strictement 2-transitifs infinis simples, et qui sont même, en outre, de type fini. Ces résultats sont issus de travaux avec Katrin Tent, et avec Vincent Guirardel. |
Mardi 15 Mars | Martin Klimeš (Universität Wien, Autriche) |
Résumé
A germ of analytic diffeomorphism of (C^2,0) is reversible if it is conjugated to its inverse by an analytic involution. It is parabolic if some of its iteration is tangent to the identity. The talk is about analytic classification of such diffeomorphisms with respect to conjugation under an additional condition on existence of an analytic first integral of Morse type. The obtained description is a generalization to a higher dimension of the Birkhoff, Ecalle & Voronin modulus of parabolic diffeomorphisms of (C,0). |
Mardi 22 Mars | Boris Wembe (Paul Sabatier University - Toulouse III) |
Résumé
Ce travail est motivé par le problème historique posé par Zermelo-Carathéodory [1] qui consiste à minimiser le temps de transfert d'un navire naviguant à vitesse constante sur une rivière et visant à atteindre la rive opposée. Le contrôle étant l'angle de cap du navire. Ce problème historique peut être défini dans un cadre plus général, en prenant une surface de révolution avec la métrique riemannienne induite, le courant étant un champ de vecteurs sur la surface, invariant par rotation. La surface se décompose alors en domaines de courant faible et fort, le second étant celui où la vitesse du courant ne peut être compensée par la vitesse du navire. |
Mardi 29 Mars | Ivan Beschastnyi (Universidade de Aveiro, Portugal) |
Résumé
Dans de nombreuses applications, on trouve le problème de l'immersion minimale d'un graphe dans une variété. Ce type de problèmes généralise les problèmes standards de contrôle optimal, où l'on cherche une immersion minimale d'un intervalle. Dans cet exposé, j'explique comment on peut écrire des conditions de minimalité du premier et du second ordre en utilisant les outils de la géométrie symplectique. C'est un travail avec A. Agrachev et S. Baranzini. |
Avril
Mardi 5 Avril | Lucas Kaufmann (IBS Center for Complex Geometry, Corée du Sud ) |
Résumé
Étant donné une suite de matrices aléatoires, c'est un problème classique d'étudier les propriétés statistiques de leur produit. Cette théorie remonte aux travaux fondamentaux de Furstenberg, Kesten, etc. et est toujours un sujet de recherche très actif. Dans cet exposé, je montrerai comment une nouvelle approche avec les méthodes d'analyse complexe et des analogies avec la dynamique holomorphe offrent un nouveau point de vue à ce problème. Ces techniques nous permettent de démontrer de nouveaux théorèmes limites pour ces processus aléatoires, souvent dans leur version optimale. |
Mardi 5 Avril | Maxime Fairon (University of Glasgow/ Loughborough University) |
Résumé
Les systèmes de Calogero-Moser (CM) et Ruijsenaars-Schneider (RS) sont deux familles de systèmes intégrables qui décrivent l'interaction d'un nombre fini de particules contraintes de se déplacer dans un espace de dimension 1. Un problème important en physique mathématique consiste à obtenir la dynamique hamiltonienne de ces systèmes, qui est en général très difficile à dériver. Mon premier but est d'expliquer certaines approches géométriques à ce problème, qui permettent de construire les espaces de phases de tels systèmes (et les flots correspondants) par un procédé de réduction en géométrie de Poisson. Mon second but est de présenter de nouveaux cas où un tel procédé de réduction existe. En particulier, je compte introduire une conjecture formulée par Arutyunov et Frolov en 1998 au sujet d'un tel système dans le cas holomorphe, que j'ai récemment résolue avec O. Chalykh (Leeds). Je souhaite aussi parler de la version réelle de ce résultat, qui est un travail en cours avec L. Fehér (Szeged). |
Mardi 12 Avril | Nicolas Augier (LAAS-CNRS) |
Résumé
This talk will be dedicated to an averaging approximation (Rotating Wave Approximation) which allows to duplicate controls in the quantum setting by using quasi-resonant control fields. I will present some recent results concerning the possibility to apply adiabatic control strategies to the effective dynamics, and give some ensemble controllability results and conjectures. |
Mardi 12 Avril | Hussein Cheikh Ali (Université Libre de Bruxelles) |
Résumé
On considère la deuxième meilleure constante pour l’inégalité Hardy-Sobolev sur une |
Mai
Mardi 10 Mai | David Damanik (Université Rice, États-Unis) |
Résumé
We give an introduction to the gap labelling theorem, originally due to Jean Bellissard et al. Gap labelling involves the identification of a set of natural labels of spectral gaps of dynamically defined operators that only depends on the base dynamics and is uniform in the sampling function. In the special case of one-dimensional Schrödinger operators we present Russell Johnson's approach to this result, which is based on the Schwartzman homomorphism. We also discuss some recent applications of gap labelling, obtained in collaboration with Artur Avila, Jake Fillman, and Anton Gorodetski. |
Mardi 17 Mai | Alain Albouy (IMCCE) |
Résumé
(avec Antonio J.\ Ureña) |
Juin
Mardi 7 Juin | Pierre Jammes (LJAD) |
Résumé
Un problème central de la géométrie spectrale des surfaces hyperboliques est l'étude des valeurs propres du laplacien contenues dans l'intervalle \([0,\frac14]\), de leur nombre et de leur éventuelle absence, avec comme motivation notable leur lien avec la dynamique du flot géodésique. |
Mercredi 29 Juin | Xiaojun Huang (Rutgers University) |
Résumé
Classical Hartogs theorem says a single-valued holomorphic function extends to a whole domain if it is holomorphic at most away from a compact subset. The multi-valued Hartogs phenomenon was first studied by Kerner in 1962 for Stein manifold. A version of the classical Kerner's theorem for a singular Stein space with a compact strongly pseudoconvexboundary has been recently established by Huang-Xiao (Crelle's 2021) when the space has complex dimension at least 3. In this talk, I will discuss a joint paper with X. Li that answers the two dimensional case left open in the work of Huang-Xiao. |
Juillet
Mardi 5 Juillet | Oscar Bandtlow (Queen Mary University of London) |
Résumé
Transfer operators are sums of weighted composition operators arising in smooth ergodic theory, where they are used to obtain insight into dynamic and geometric invariants of chaotic dynamical systems. In this talk I will focus on transfer operators associated with expanding analytic maps of the unit circle. It turns out these operators are compact on suitably chosen Hardy spaces over annuli containing the unit circle. The associated eigenvalues, known as Ruelle resonances in this context, have been shown to form a sequence bounded above by a decaying exponential. |
Mardi 12 Juillet | Konstantin Khanin (University of Toronto at Mississauga, Canada) |
Résumé
I shall discuss how one can define in a natural way the notion of typical rotation numbers for families of circle maps with singularities. This problem is related to a well known fact that in the case of maps with singularities the set of parameters corresponding to irrational rotation numbers has zero Lebesgue measure. I shall also discuss a natural setting for the Kesten theorem in the case of maps with singularities. |
Archives du séminaire: 2016/2017, 2017/2018, 2018/2019, 2019/2020, 2020/2021, 2021/2022
Organisation: Zhiyan Zhao (écrire) et Emmanuel Militon (écrire)