Colloque

Couplages Numériques

Nice, Laboratoire Dieudonné

27, 28 et 29 septembre 2016

 

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Programme

  • Le colloque débutera mardi 27 à 14h et s'achèvera mercredi 29 à 17h.

    Liste des orateurs

    • Christophe Besse (Université Toulouse 3 Paul Sabatier)
    • Xavier Claeys (Université Paris VI)
    • Martin Gander (Université de Genève)
    • Marcus Grote (Université de Bale)
    • Elie Hachem (CEMEF, Ecole des Mines ParisTech)
    • Thomas Homolle (Michelin)
    • Frederic Nataf (Université Paris VI)
    • Christian Rey (Safran)
    • Ruth V. Sabariego (KU Leuven)
    • Claire Scheid (Université Nice Sophia Antipolis)
    • Benjamin Stamm (RWTH Aix la Chapelle)
    • Bertrand Thierry (CNRS et Université Paris VI)
    • Herve Tortel (Université d'Aix Marseille)


    • Mardi 27 septembre


      • 14h00 - 14h15: Introduction

      • 14h15 - 15h15: Elie Hachem

      • 15h15 - 16h15: Benjamin Stamm pdf

      • 16h15 - 17h15: Xavier Clayes pdf


      • 17h15 Apéro de bienvenue

    • Mercredi 28 septembre


      • 9h00 - 10h00: Bertrand Thierry pdf


      • 10h00 - 10h30: Pause café


      • 10h30 - 11h30: Frédéric Nataf pdf

      • 11h30-12h30: Thomas Homolle


      • 12h30 - 14h00: Buffet


      • 14h00 - 15h00: Ruth Sabariego pdf

      • 15h00 - 16h00: Marcus Grote pdf


      • 16h00 - 16h30: Pause café


      • 16h30 - 17h30: Christian Rey

      • 17h30 - 18h30: Discussion


      • 20h00 Diner


    • Jeudi 29 septembre


      • 9h00 - 10h00: Christophe Besse pdf


      • 10h00 - 10h30: Pause café


      • 10h30 - 11h30: Claire Scheid


      • 11h30 - 12h30: Martin Gander pdf


      • 12h30 - 14h00: Buffet


      • 14h00 - 15h00: Hervé Tortel pdf

      • 15h00 - 15h30: Discussion


      • 15h30 - 16h00: Café et cloture du workshop


    Titres et résumés

    • Christophe Besse (Université Toulouse 3 Paul Sabatier)

      • Titre: Méthode de décomposition de domaines pour les équations de Schrödinger

      • Résumé: les équations de Schrödinger linéaires et non linéaires instationnaires sont un prototype d’équations aux dérivées partielles dispersives. Pour des données initiales à support dans une boule centrée en 0 et de rayon fini, ces équations posées sur R^n peuvent conduire à des solutions dont le support croit. La simulation numérique de ces solutions nécessitent donc soit de trouver un jeu adéquat de conditions aux limites, soit de simuler sur un très grand domaine de calcul. Lors de cet exposé, je présenterai des méthodes qui permettent de tirer parti de la première solution en l’appliquant à la seconde.

    • Xavier Claeys (Université Paris VI)

      • Titre: Préconditionneurs block-Jacobi et formulations multi-traces locales pour la diffraction d'ondes par des objets composites

      • Résumé: Nous nous intéresserons aux formulations intégrales de bord pour la diffraction électromagnétique par des assemblages quelconques de matériaux homogènes. Dans un contexte où le domaine de calcul est naturellement décomposé en sous-domaines (adjacents ou pas), le formalisme multi-trace permet de coupler des opérateurs intégraux associés à différents sous-domaines. Dans ce type de formulation variationnelle, les traces des champs sont dédoublées sur chaque interface, si bien que les conditions de transmission sont prises en compte dans l’opérateur intégral lui-même, et non pas au travers d’un choix judicieux de l’espace variationnel. Les formulations multi-trace sont dites locales ou globales selon que les conditions de transmission sont imposés par un opérateur local ou pas. L’espace dans lequel sont recherchées les traces inconnues est un simple produit cartésien, ce qui suggère que le formalisme multi-trace est un cadre adapté à la décomposition de domaine. Dans cet exposé, nous présenterons des travaux récents étudiant les propriétés de préconditionneurs de type block-Jacobi appliqués aux méthodes multi-trace locales. Nous montrerons que la structure du spectre des opérateurs associés est directement reliée au graphe d’adjacence entre sous-domaines, et nous relierons cette stratégie de décomposition de domaine aux méthodes de type Schwarz optimisées.

    • Martin Gander (Université de Genève)

      • Titre: An Introduction to Heterogeneous Domain Decomposition, and a New Approach based on Factorization

      • Résumé: pdf file

    • Bertrand Thierry (CNRS et Université Paris VI)

      • Titre: GetDDM: an Open Framework for Testing Optimized Schwarz Methods for Time-Harmonic Wave Problems

      • Résumé: In this talk we will present an open finite element framework, called GetDDM, for testing optimized Schwarz domain decomposition techniques for time-harmonic wave problems. After a review of Schwarz domain decomposition methods and associated transmission conditions, we will discuss the implementation, based on the open source software GetDP and Gmsh. The solver, along with ready-to-use examples for acoustics, electromagnetics and elastodynamics, is freely available online for further testing. It has been used to solve problems with thousands to billions of unknowns, on computers ranging from cell phones to Tier-1 supercomputers. For more information see http://onelab.info/wiki/GetDDM.

    • Marcus Grote (Université de Bale)

      • Titre: High-Order Explicit Local Time-Stepping Methods For Wave Propagation

      • Résumé: In the presence of complex geometry, adaptivity and mesh refinement are certainly key for the efficient numerical simulation of wave phenomena. Locally refined meshes, however, impose severe stability constraints on any explicit time-marching scheme, where the maximal time-step allowed by the CFL condition is dictated by the smallest elements in the mesh. When mesh refinement is restricted to a small subregion, the use of implicit methods, or a very small time-step in the entire computational domain, are very high a price to pay. Explicit local time-stepping schemes (LTS) overcome the bottleneck due to a few small elements by using smaller time-steps precisely where the smallest elements in the mesh are located. For wave equations without damping, leap-frog based LTS methods lead to high-order explicit LTS schemes, which also conserve the energy. For damped wave equations, Adams-Bashforth or Runge-Kutta based LTS methods lead to efficient LTS schemes of arbitrarily high accuracy. When combined with a finite element discretization in space with an essentially diagonal mass matrix, the resulting time-marching schemes are fully explicit and thus inherently parallel. Numerical experiments with continuous and discontinuous Galerkin finite element discretizations validate the theory and illustrate the usefulness of these local time-stepping methods.

    • Elie Hachem (CEMEF, Ecole des Mines ParisTech)

      • Titre: High fidelity anisotropic adaptive variational method for turbulent multiphase flows

      • Résumé: We propose in this work an adaptive variational multiscale method for two-fluid flows with surface tension. A new conservative levelset method is used to provide a precise position of the interfaces. An implicit implementation of the surface tension in the context of the Continuum Surface Force is proposed to circumvent the capillary time step restriction. The obtained system is then solved using a derived Variational Multiscale stabilized finite element method designed to handle the abrupt changes at the interface, large density and viscosity ratios and thus turbulent multiphase flows. Combined with an a posteriori error estimator, we show that anisotropic mesh adaptation yields an accurate modeling framework for two-phase incompressible isothermal flows. It dynamically detects sharp gradients and boundary layers and thus allows the creation of extremely stretched elements with shapes and orientations that match the directional features of the turbulent flow.

    • Thomas Homolle (Michelin)

      • Titre: Problem-adapted model reduction techniques in thermo-mechanical simulation of tires

      • Résumé: Predicting the rolling resistance of a tire prototype requires solving a nonlinear multi-physics problem on a complex multi-scale geometry. In this talk, we will present through this industrial case an example of exploiting problem-adapted homogenization and model reduction methods to tackle the difficulties and obtain a compromise between accuracy and fast computation that enables performing design optimization loops.

    • Frédéric Nataf (LJLL, Université Paris VI)

      • Titre: Nouveaux développements sur FreeFem++ et HPDDM

      • Résumé: FreeFem++ est un langage de haut niveau (DSL: domain specific language) pour les méthodes d'éléments finis en dimension deux ou trois d'espace. Son niveau d'abstraction permet de traiter aussi bien des problèmes scalaires (comme par exemple: l'équation des ondes, de la chaleur, Helmholtz ou Bose-Einstein) que les systèmes d'équations, comme par exemple ceux de l'élasticité, de Maxwell, de Stokes, Navier-Stokes. Depuis quelques années, FreeFem++ peut être utilisé sur des machines massivement parallèles en tandem avec la libraire HPDDM. Il est ainsi possible de résoudre l'équation de Darcy pour un problème à deux milliards d'inconnues en moins de 200s sur la machine Curie avec une dizaine de milliers de coeurs. Le système de l'élasticité compressible tridimensionnelle avec 200 millions d'inconnues est résolu en 40 secondes.

    • Christian Rey (Safran)

      • Titre: Décomposition de domaine : retour d’expériences sur cas métiers

      • Résumé: Après une rapide présentation des approches par décomposition de domaine développées au sein du code éléments finis Zset (co-développé avec l’ONERA et l’Ecole des Mines de Paris), nous présenterons une synthèse des résultats obtenus au cours de la campagne d’essai conduite cet été sur le nouveau calculateur du CEA (Colbalt). Nous avons ainsi pu évaluer le comportement des différents solveurs (et leur mise en œuvre !) sur des cas 3D en linéaire (élasticité) et non linéaire (élasto-visco-plastique) impliquant jusqu’à 10 000 sous-domaines, plus de 30 000 cœurs et des tailles allant jusqu’à 2 milliards de degrés de liberté. Nous présenterons également les résultats obtenus pour des cas métier de structures présentant de forte hétérogénéité (composite tissé – aube polycristaline).

    • Ruth V. Sabariego (KU Leuven)

      • Titre: Homogenisation techniques accounting for eddy currents in electromagnetic devices - Latest developments

      • Résumé: Accounting for the sometimes non-negligible eddy-current effects in the laminated iron cores and windings of electromagnetic devices requires a brute force finite-element type model, i.e. the fine discretisation of the laminates and windings. From the computational point of view, this is prohibitive. Ad hoc numerical techniques are required to precisely and efficiently consider the induced currents, the losses and the skin and proximity effects. Starting from either an analytical or a numerically solution on an elementary domain, accurate homogenised solutions can be achieved. Particular attention will be paid to the net currents in the laminations and the possible integration in a multi-harmonic approach.

    • Claire Scheid (Université Nice Sophia Antipolis)

      • Titre: A high order discretization framework for the numerical modelling in nanoplasmonics

      • Résumé: The interaction of light with nanometer scaled structures is at the heart of nanophotonics and leads nowadays to a lot of interesting applications, ranging from nanolasers to subwavelength imaging. Besides experiments, numerical modelling is essential and has to be reliable. In this context, we look for discretizations that could be flexible enough to tackle the corresponding challenges such as the geometrical, physical and scales complexities. We thus introduce a numerical framework to discretize the time domain Maxwell's equations in some dispersive media. It is based on a Time Domain Discontinuous Galerkin approach. We propose a complete study from the numerical analysis to realistic numerical tests that assess the validity of this method.

    • Benjamin Stamm (RWTH Aix la Chapelle)

      • Titre: Recent advances in polarizable multi-scale models in theoretical chemistry

      • Résumé: Computational chemistry has attracted much attention since this years choice of the Nobel prize winners in chemistry for their contributions to multi-scale models such as the QM/MM method. The large majority of chemically interesting phenomena take place in condensed phase, where the environment (e.g., solvent) can play a crucial role in determining the structure, the properties and the dynamics of the system to be studied. In a practical context, accounting for all solvent molecules in a either Molecular Dynamics (MD) or even Quantum Mechanical (QM) computation is infeasible due to the complexity of the underlying equations. A particular choice of a multi-scale model is to model the solvent environment to be a polarisable continuum medium and the resulting electrostatic energy contribution to the solvation energy can be computed by solving a Poisson-type interface problem. To design a fast and efficient electrostatic solver is a delicate task as the electrostatic potential only decays slowly, i.e. with a rate 1/r, towards infinity. We refer to integral equations on the interface between the solvent and the solute in order to discretize the problem. We finally illustrate how to embed this model within a multi-scale framework.

    • Herve Tortel (Université d'Aix Marseille)

      • Titre: Implémentation des méthodes FETI-DP dans la résolution des problèmes directs et inverses en diffraction (with A. Litman and I. Voznyuk)

      • Résumé: Les problèmes inverses quantitatifs ont pour objectif d’estimer à partir des mesures du champ électromagnétique diffracté les paramètres physiques (forme, permittivité, … ) de la cible qui a interagi avec l’onde incidente. Ces problèmes sont confrontés à la fois à leur caractère mal posé ainsi qu’à leur non linéarité. Nous utilisons une méthode d’optimisations locale dans laquelle une estimation de l’objet est progressivement modifiée au cours d’un processus itératif visant à minimiser un critères d’attache aux données. Ce type d’optimisation non linéaire nécessite de calculer de manière la plus efficiente possible le champ diffracté par l’estimation dans la configuration d’étude. Grâce à sa flexibilité, la méthode des éléments finis appliquée à la forme faible de l’équation de Helmholtz est un très bon outil de modélisation de problèmes directs il est cependant confronté à la résolution d’un système linéaire creux qui peut devenir rapidement problématique dans des configurations tridimensionnelles tant en terme de temps de calcul que de capacité mémoire requise pour résoudre ce type de problème. L’objectif du travail présenté ici vise donc à développer une méthode de type DDM afin de pouvoir résoudre des problèmes directs de diffraction ainsi que son intégration et son optimisation dans des problèmes d’imagerie électromagnétiques. Des résultats de convergence de la méthode sur des problèmes directs ainsi que la mise en place d’algorithme d’imagerie seront présentés.



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