Page personnelle de Rémy Oudompheng

Je suis actuellement étudiant en thèse sous la direction d'Arnaud Beauville.

Où suis-je ?

Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné
Bureau 701
Université de Nice-Sophia-Antipolis
Parc Valrose
06108 NICE Cedex 02
Tél. 0 492076263
Email. oudοmphе@math.unicе.fr

Domaines de recherche

Je travaille avec Arnaud Beauville sur les espaces de modules de fibrés vectoriels sur les courbes, notamment sur les fonctions thêta généralisées.

• Une introduction technique aux espaces de modules de fibrés et à la dualité étrange

Une bibliographie pour la géométrie algébrique.

Une bibliographie pour les espaces de modules de fibrés sur les courbes.

Une bibliographie pour les surfaces algébriques et holomorphes.

Une bibliographie pour les variétés symplectiques holomorphes.

Une bibliographie plus générale.

Textes mathématiques

Prépublication:

• Rank-level duality of conformal blocks of SL_n and GL_n arXiv

Mémoires:

• Mon mémoire de maîtrise, réalisé sous la direction de Mathilde Weill avec Pierre-Loïc Méliot, sur la dimension de Hausdorff des arbres de Galton-Watson.
• Mon mémoire de master, réalisé sous la direction d'Arnaud Beauville, sur les espaces de modules de fibrés vectoriels sur les courbes.

Textes longs:

• Un cours de géométrie.

Exposés:

• Quelques notes sur le problème de Horn (exposé au séminaire SPF le 23 jan. 2009)
• Slowly updating notes on monads
• Notes for my talk at Spring School in Local Algebra (April 1st, 2009)
• Notes sur les variétés algébriques au groupe de travail sur la cohomologie étale. La première partie (19 novembre 2009) et la seconde (26 novembre 2009).
• Exposé au SPF sur le moment cinétique et les variétés symplectiques (4 décembre 2009).
• Exposé au SPF sur les harmoniques sphériques (8 janvier 2010).

Vulgarisation:

• Un exposé sur les pendules et les courbes elliptiques pour une classe de lycéens (6 mai 2009)
• Un poster sur les périodes de variétés algébriques pour la journée des doctorants de l'EDSFA (mai 2009)

Séminaires

• Nous avons organisé au mois de juillet 2009 un groupe de travail sur la cohomologie d'intersection et les faisceaux pervers. Voici un texte sur les suites spectrales.
• J'organise en 2009-2010 le séminaire SPF avec Benedikt Ahrens
• Samuel Boissière organise le séminaire d'Algèbre, Géométrie et Topologie.
• Erwann Aubry et Jérôme Vétois organisent le séminaire Géométrie et Analyse.
• Georges Elencwajg et François-Xavier Dehon organisent un groupe de travail sur la cohomologie étale.

Enseignement

J'assure pour le premier semestre 2009-2010 certaines des séances de préparation à l'agrégation. Voir la page de la prépa agrég.

• TdAna13, TdAna14 (5 octobre 2009): intégrales à paramètre. La feuille de TD et son corrigé.
• TdAlg23 (12 novembre 2009): corps de rupture, corps de décomposition, corps finis. La feuille de TD et son corrigé.
• TdAlg25 (16 novembre 2009): corps de rupture, corps de décomposition, corps finis (suite). La feuille de TD.
• Oral112 (17 novembre 2009): corps finis, applications.
• Oral116 (30 novembre 2009): polynômes irréductibles, corps de rupture.
• TdAna32 (1er décembre 2009): exemples pratiques d'applications du théorème d'inversion locale et des fonctions implicites. La feuille de TD.
• TdAlg48 (1er février 2010): géométrie projective, définition de la droite projective réelle et complexe. La feuille de TD.
• TdAlg50 (9 février 2010): géométrie projective, espace affine et points à l'infini.
• TdAlg51 (9 février 2010): homographies et birapport.

J'assure pour le premier semestre 2008-2009 des TD pour l'option Nombres réels d'Antoine Ducros.

Quelques documents :

• Corrigé du devoir du 1-2 octobre 2008 : groupe Maths, groupe Info
• Feuille de TD5
• Corrigé du devoir du 15-16 octobre 2008 : ici
• Feuille de TD 7 bis et son corrigé
• Feuille de TD8

Informatique

Quelques fichiers d'exemples pour Macaulay 2:

• Un exemple de calcul de Schubert

Quelques programmes en Haskell:

• Calcul des tables de Laver
• Approximations de √2
• Des monades «semigroupe libre» et «algèbre de polynômes» à l'intérêt purement théorique.
• Code source coloré

• Une bibliothèque qui calcule des bases de Gröbner (à installer avec Cabal). Documentation.

Quelques liens

• Mon blog
• OpenStreetMap, un projet de carte routière mondiale libre, auquel je participe en ce qui concerne Nice

Mes collègues

Doctorants à Nice:

• Pierre Abbrugiati
• Hugo Bacard
• Nicolas Basbois
• Michel Raibaut
• Julianna Zsidó

Enseignants-chercheurs de Nice:

• Samuel Boissière
• Antoine Ducros
• Bruno Vallette