PROJET

Responsable: Marc Aubry


1. Mode d'emploi.

- Dans ce module il s'agit de comprendre un texte de mathématiques (ou plusieurs sur le même sujet) et d'en faire un résumé de 10 pages au maximum.

- Ce travail est prévu pour des groupes de 2 à 4 (le travail en individuel est possible). Dans la liste ci-dessous les sujets signalés par un astérisque peuvent être plus longuement développés. Dans ce cas il est recommandé d'être 3 au moins.

- Il y aura aussi une soutenance orale de 25 mn.

- La note tiendra compte du degré de difficulté et/ou de la longueur du sujet, de la qualité de la rédaction et de l'exposé.

- Tout au long du semestre vous bénéficiez d'un soutien pour accompagner votre lecture et votre réflexion. En moyenne 15 à 30 mn par semaine, sur rendez-vous (aubry@unice.fr) et par groupe en principe.

2. Liste des projets

La liste suivante se contente de donner les titres avec un lien vers une référence pour se faire une idée. Pour chaque sujet d'autres références existent. Elles pourront aussi être consultées et le travail peut consister en une synthèse ou suivre exclusivement une des références qui seront données.

1. Nombres irrationnels.
2. Postulat de Bertrand
3*. Irrationnalité de pi
4. Les sommes de carrés
5. L'aiguille de Buffon
6*. Fractions continues
7*. Formule d'Euler pour pi²/6
8. Théorème d'Erdös-Ginzburg-Ziv
9. Antipodes et recouvrement de la sphère
10*. Théorème de Polya
11*. Pi et le billard
12*. Nombres harmoniques
13*. Nombres de Bernoulli
14*. Méthode de la sécante