Extrema de valeurs propres dans une classe conforme


Pierre Jammes, « Extrema de valeurs propres dans une classe conforme », séminaire de théorie spectrale et géométrie, Vol. 24, p. 23-42, 2007, arxiv:0804.0488.

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Résumé : On s'intéresse au problème de savoir quelle est la rigidité apportée au spectre d'une variété riemannienne compacte par le fait de fixer son volume et se classe conforme, et en particulier de déterminer si on peut faire tendre les valeurs propres vers 0 ou l'infini sous cette contrainte. On considère successivement les cas du laplacien usuel agissant sur les fonctions, l'opérateur de Dirac, le laplacien conforme et le laplacien de Hodge-de Rham.
Mots clefs : valeurs propres, géométrie conforme, métriques extrémales, laplacien, opérateur de Dirac, formes différentielles.

MSC2000 : 35P15, 58J50, 58E11.


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