Pierre Jammes, « Prescription de la multiplicité des valeurs propres du laplacien de Hodge-de Rham », Comment. Math. Helv., 86 (4), p. 967-984, 2011, <doi:10.4171/CMH/245><pdf>.
Résumé :
Sur toute variété compacte de dimension supérieure ou égale à 6,
on prescrit le volume et le début du spectre du laplacien de Hodge-de Rham
agissant sur les p-formes différentielles pour 0<p<n/2.
En particulier, on prescrit la multiplicité des premières valeurs propres.
Mots clefs :
formes différentielles, laplacien de Hodge-de Rham,
prescription de spectre, multiplicité de valeurs propres.
Abstract:
On any compact manifold of dimension greater than 6, we prescribe the
volume and any finite part of the spectrum of the Hodge Laplacian acting on
p-forms 0<p<n/2. In particular, we prescribe the
multiplicity of the first eigenvalues.
Keywords:
differential forms, Hodge Laplacian, prescription of spectrum,
multiplicity of eigenvalues.
MSC2000 : 58J50.