//devoir no. 3
p=0.1;
q=0.1;
dim=3;
//je rentre ici la matrice de l'énoncé mais la procédure reste valable pour n'importe quelle matrice
P=[1 0 0 ; p 1-p-q q ; 0 0 1];
n=10;
N=100;

function [y]=transition(x);
  u=rand();
  s=0;
  i=0;
  while (s<u)
    i=i+1;
    s=s+P(x,i);
  end,
  y=i;
endfunction

C=zeros(1,n+1);
C(1,1)=2;
for i=2:n+1
  y=transition(C(1,i-1));
  C(1,i)=y;
end,
C //on affiche C

s=0;
for i=1:N
  x=2;
  j=0;
  while (x==2)
    j=j+1;
    y=transition(x);
    x=y;
  end,
  s=s+j;
end,
s=s/N;
s

//rappel : la valeur théorique est E(T)=1/(p+q)



