//les fonctions f et g sont modifiées par rapport à l'énoncé pour que le dessin soit plus joli

function [y]=f(x)
  y=exp(-x*x/2)/(sqrt(2*%pi));
endfunction

function [y]=g(x)
  y=exp(-(x-1)*(x-1)/2)/(sqrt(2*%pi));
endfunction

N=100000;
p=0;
for i=1:N
  u=rand();
  x=grand(1,1,'nor',1,1);
  if (u*g(x)<f(x)) then
    p=p+1;
  end,
end,
p=p/N;
"estimation de la proba. :"
p 

z=zeros(1,N);
for i=1:N
  b=0;
  while (b==0)
    u=rand();
    x=grand(1,1,'nor',1,1);
    if (u*g(x)<f(x)) then
      b=1;
      z(1,i)=x;
    end,
  end,
end,
        

xbasc();
t=[-3:0.1:3];
y1=exp(-t.*t/2)/(sqrt(2*%pi));
y2=exp(-(t-1).*(t-1)/2)/(sqrt(2*%pi));
y3=min(y1,y2)/p;
//plot(t,y1,'blue');
//plot(t,y2,'red');
xset("window",1);
histplot(ceil(N/200),z,style=6,color='yellow');
plot(t,y3,'black');
