Colloquium du laboratoire Dieudonné

(2013-2014)

Laboratoire Dieudonné-CNRS-UNS UMR 7351

Le Colloquium a lieu le Lundi à en salle de conférences du LJAD

Accès au laboratoire J.A. Dieudonné




VACANCES

Exposés passés


Octobre

Lundi 14 Octobre      G. Wanner (Universit de Genve)
Sur la dcouverte des multiplicateurs de Lagrange
Résumé

The talk explains how :
* a thick book on mechanics (Varignon 1725),
* a letter by Johann Bernoulli to Varignon (1715),
* Euler's Methodus (1744, on variational calculus),
* and d'Alembert's Dynamique from 1743,
led to the famous Mcanique analytique (1788, 1811) by Lagrange, in which the advantage of the methods of multipliers is demonstrated at many examples and, in the second edition, finally receives its name.
In the second part of the talk we extend the ideas of Euler and Lagrange to the problems of optimal control(Caratodory, Hestenes, Bellman, Pontryagin).



Novembre

Lundi 18 Novembre      A. Cohen (Universit Pierre et Marie Curie)
Approximation parcimonieuse en haute dimension, applications aux EDP paramtriques et stochastiques
Résumé

De nombreux problmes issus des applications font intervenir des fonctions d'un trs grand nombre de variables. On peut citer en particulier les problmes de thorie de l'apprentissage, les EDP ou modles numriques dpendant de variables paramtriques ou stochastiques. Il en dcoule des difficults numriques, souvent appeles ''plaies des grandes dimensions''. Aprs avoir introduit les fondements permettant de comprendre ces difficults, nous montrerons comment elles peuvent tre traites dans le cas des EDP paramtriques/stochastiques, en faisant appel des notions d'approximation non-linaire et de parcimonie.



Décembre

Lundi 9 Décembre      A. Galligo (Universit Nice Sophia Antipolis)
Nuages de points, quidistribution et solutions d'quations polynomiales.
Résumé

Destin un public mlang (d'analystes, d'algbristes, de probabilistes et de mcaniciens), l'expos sera agrment de nombreuses figures et esquissera simplement les stratgies de preuves.

L'objectif est premirement de comparer diffrents nuages de points que l'on peut qualifier d'quidistribus. Deuximement, d'tudier les configurations de solutions ponctuelles, dans Cn, d'quations polynmiales de grands degrs.

On commencera par un bref historique du cas n=1 tudi, vers 1950, par P.Erdos, P.Turan et par M. Kac. Puis, on prsentera notre gnralisation, quand n>1, du thorme d'Erdos-Turan. Elle procde d'une part par tomographie; d'autre part, par analyse des tailles des quations de projections, sur C, des configurations de solutions.



Janvier

Lundi 20 Janvier      Stphanie Petermichl (Universit Paul Sabatier - Toulouse 3)
Nehari meets Chang and Fefferman. Iterated commutators and product BMO.
Résumé

H^1 spaces are a subspace of functions that are integrable in absolute value that come into play when integrability is just not enough. The cut off of negative frequencies in the Fourier transform of a function is an ill behaved operator in L^1. H^1 is the subclass that behaves well under this elementary operation. These spaces play a role in many areas in mathematics. Analysis of course, PDE (solvability defined through maximal functions), probability (martingale convergence) and perhaps many more. We illuminate their appearance in the classical operator theory context through Nehari's theorem and their duality with the space BMO (bounded mean oscillation), which in turn is a somewhat larger class than the bounded functions.

In a setting where we have freedom of dilation in several independent parameters, the situation becomes complicated very quickly. BMO loses its property of mean oscillation and said operator theoretical problem becomes seemingly unsolvable with 'soft' methods. We discuss a line of results in this direction that date between 2000 and 2013.



Février

Lundi 3 Février      D. Chafa (Universit Paris Dauphine)
Autour des gaz de Coulomb
Résumé

Les gaz de Coulomb sont des systmes de particules en interaction mlant confinement et rpulsion. Ils apparaissent naturellement au sein de la thorie des matrices alatoires. Leur tude asymptotique peut tre mene avec des outils d'analyse et de probabilits comme les grandes dviations, et fait apparatre des fonctionnelles convexes qui jouent le rle d'nergie ou d'entropie. Cet expos prsentera quelques aspects de cet univers, en liaison avec la physique statistique, les matrices alatoires, et la thorie du potentiel.



Mars

Lundi 24 Mars      G. Allaire (Ecole Polytechnique)
Propagation d'ondes en milieu priodique
Résumé

Par rapport aux milieux homognes ou d'indices lentement variables, les milieux priodiques prsentent des particularits remarquables en ce qui concerne la propagation des ondes. Les ondes ne peuvent pas se propager certaines frquences, la vitesse de groupe peut y tre trs faible ou mme nulle, les effets de dispersion ou diffraction (talement du faisceau de rayons) sont surprenants, et on peut aussi localiser les ondes au voisinage de dfauts de priodicit. Il existe de nombreuses applications technologiques de ces proprits comme les cristaux photoniques ou les fibres optiques. La thorie de l'homognisation permet de comprendre un certain nombre de ces phnomnes, ce que je tenterai d'expliquer.



Avril

Lundi 14 Avril      P. Cattiaux (Universit Paul Sabatier - Toulouse 3)
Comportement en temps long pour certains modles cintiques.
Résumé

Les dynamiques cintiques dcrivent le comportement conjoint de position et vitesse, la position tant l'intgrale en temps
de la vitesse, la vitesse tant elle donne par des dynamiques varies. Pour ces dynamiques de plus en plus utilises en modlisation, la description du comportement en temps long est une question majeure. Suivant les modles on peut observer une stabilisation vers l'quilibre plus ou moins rapide (hypocoercivit ou non), ou bien tre oblig de regarder des solutions renormalises en temps-espace pour voir un comportement pertinent. Deux visions complmentaires permettent d'aborder ces questions: une vision macroscopique dterministe, une vision microscopique probabiliste. On essaiera de montrer comment ces deux visions permettent de comprendre ces phnomnes.



Juin

Lundi 16 Juin      Sylvain Crovisier (Universit Paris Sud)
Les systmes dynamiques sont-ils gnralement ergodiques ?
Résumé

Nous connaissons de nombreux exemples de flots conservatifs : flot godsique, mouvement plantaire, billard,... La premire question qu'un dynamicien se pose concerne leur ergodicit : les orbites s'quidistribuent-elles ? Je raconterai un peu l'histoire de ce problme. Je parlerai ensuite de travaux rcents, initis par C. Pugh et M. Shub, donnant des mcanismes pour l'ergodicit qui sont stables par perturbation du systme.




Archives du séminaire: 2011/2012, 2012/2013

Organisation: A.Dimca (écrire), V.Kostov (écrire), M.Ribot(écrire) et C.Scheid(écrire)