MIAS I, 22/10

• Calculer un TV.
  • Méthode: calculer le domaine de définition, puis le signe de la dérivée (si le sens de variation n'est pas en évidence), puis les valeurs et limites aux bornes.
• Calculer une dérivée.
  • Méthode: y'a des formules pour les dérivées des fonctions de base, puis des formules pour les opérations, et une formule pour la composition.
• Calculer un signe.
  • On a une méthode pour les produits ou quotients, dite du tableau de signes.
  • On a une méthode pour les trinômes du second degré.
  • Pour les polynômes en général, trouver le signe revient à trouver les racines, ce qu'on ne sait pas faire (à partir du degré trois) sauf en tâtonnant (racines remarquables).
• Calculer les valeurs limites.
  • Méthode: y'a des formules pour certaines limites de base, puis des formules pour les opérations, et une formule pour la composition.
• Calculer une direction asymptotique.
  • Méthode: calculer la limite $m$ de $f(x)/x$ et proclamer que le graphe de $f$ a une direction asymptotique de pente $m$.
• Calculer une asymptote.
  • Méthode: sachant qu'il y a direction asymptotique de pente $m$, calculer la limite $n$ de $f(x)-mx$ et proclamer que le graphe de $f$ admet pour asymptote la droite d'équation $y=mx+n$.
• Positionner le graphe par rapport à l'asymptote.
  • Méthode: sachant qu'il y a asymptote d'équation $y=mx+n$, calculer le signe (par exemple "en plus l'infini") de $f(x)-mx-n$ et proclamer que le graphe de $f$ est au-dessus de son asymptote en plus l'infini si ce signe est $+$, au-dessous dans le cas contraire.

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  Andre.HIRSCHOWITZ
  Last modified: Oct 9