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Tous les algorithmes que nous avons utilisés reposent sur des résolutions de l'équation
|
(2.54) |
avec différentes valeurs de
. Les premières résolutions concernent les systèmes direct et adjoint non perturbés, i.e. avec une conductivité
constante. En utilisant une transformée de cosinus discrète (DCT, équivalente à une transformée de Fourier discrète mais en ne gardant que les cosinus), le problème (2.54) est équivalent à résoudre
|
(2.55) |
où les fonctions
forment une base de cosinus dans
, et où
représente les cfficients de la DCT de l'image originale
. Par identification dans l'équation (2.55), les cfficients
de la DCT de l'image
que l'on cherche sont:
|
(2.56) |
La complexité d'une DCT est
où
est le nombre de pixels de l'image. La résolution des problèmes non perturbés se fait de la façon suivante:
-
- Calcul des cfficients
de la DCT de l'image originale
.
-
- Calcul des cfficients
en utilisant (2.56).
-
- Assemblage de l'image
à partir de ses cfficients
par une DCT inverse.
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