À l'interface des deux précédents thèmes que nous avons considérés (assimilation de données et traitement d'images), nous avons étudié la problématique de l'assimilation de données images. Dans le contexte actuel de l'assimilation de données en géophysique, de très nombreuses sources d'observations sont utilisées, même si la plupart des mesures sont fournies par les satellites d'observation de la Terre. Toutefois, une quantité importante de données ne sont pas (ou très peu) utilisées: les images satellitaires. Certains satellites sont entièrement dédiés à la prise de vues, comme par exemple le satellite SPOT, mais d'autres satellites d'observation plus spécifiquement conçus pour mesurer diverses quantités physiques prennent également des clichés à très haute résolution de leur zone d'observation [44].
Plusieurs idées ont récemment été développées pour assimiler les images satellites. Une première idée consiste à identifier certaines structures caractéristiques de l'image (comme par exemple les zones tourbillonnaires, ou les filaments) et les suivre dans le temps. Cette technique est actuellement utilisée en météorologie [86]. Une approche que l'on pourrait qualifier de duale, consiste à créer des images modèle (i.e. produites par le modèle mathématique), puis à les comparer avec les images réelles, en utilisant par exemple des méthodes spectrales [83].
Nous proposons ici d'utiliser une méthode extrêmement rapide et efficace pour identifier et extraire les champs de vitesse du fluide à partir de séquences d'images. Pour chaque paire d'images considérées, nous estimons un champ complet de la vitesse, avec un vecteur vitesse par pixel de l'image. Si l'on considère que la plupart des satellites fournissent des images à très haute résolution (de l'ordre de
pixels) toutes les 
à 
minutes, la quantité de données ainsi extraites devient comparable à l'ensemble des données actuellement assimilées en océanographie [68]! Toutefois, comme nous allons le voir, les champs de vitesse extraits ne sont utilisables (et certifiés par un certain niveau de qualité) que dans certaines zones de l'image.
Nous nous appuyons sur l'hypothèse de conservation de l'intensité lumineuse. Cette hypothèse a été introduite dans [72], et linéarisée dans les approches basées sur le flot optique [81,10,31]. Cette hypothèse est parfois remplacée par une équation de continuité afin de prendre en compte l'étalement des souces lumineuses [62,63,53,77].
Dans notre approche, nous proposons de ne pas linéariser l'hypothèse de conservation de l'intensité lumineuse, et de considérer au contraire une fonction coût non linéaire qui mesure la qualité du recalage entre deux images, et qui tient compte du fait que les images sont disponibles de façon discrète en temps. Puis nous considérons différentes régularisations du problème, ainsi qu'une approche multi-grille pour accélérer l'identification. De nombreux tests numériques ont été réalisés avec des images synthétiques puis réelles, et nous ont permis d'extraire beaucoup plus rapidement des champs de vitesse complets, contrairement à la méthode PIV (Particle Imaging Velocimetry, [1]) qui sert actuellement de référence en mécanique des fluides et océanographie, et qui ne peut fournir qu'un vecteur vitesse par zone d'environ
pixels, en un temps plus long.