Program

Ce cours propose une description approfondie des différentes stratégies utilisées pour simuler le mouvement d'objets rigides dans  
un fluide visqueux. La première partie de ce cours  portera sur l'analyse des différentes formulations permettant d'intégrer la  
contrainte de mouvement rigide  au problème fluide. Nous préciserons en particuliers les principes sur lesquels s'appuient les deux grandes classes de méthodes :
- methode directe (utilisation d'un maillage du domaine fluide, dans le cadre d'une approche Arbitraire Lagrange Euler),
- méthodes de type  domaines fictifs, par dualisation de la contrainte,  pénalisation, et de façon générale l'ensemble des  
méthodes permettant l'utilisation d'un maillage cartésien ne respectant pas la géométrie du domaine fluide.
  Nous nous attacherons à préciser les particularités de chacune de ces approches en termes de fondement théorique, mise en oeuvre, coût informatique, et  qualité de l'approximation en espace. Des petits codes de calcul (Freefem++) seront fournis pour permettre  
de tester ces différentes approches.

Dans une seconde partie, nous aborderons le problème crucial des interactions rapprochées entre inclusions. Nous rappellerons les  
résultats récents qui attestent d'une absence de contact en temps fini pour des objets parfaitement lisses dans un fluide visqueux, et confronterons  cette propriété théorique aux considérations  de modélisation et de simulation numérique.
Nous préciserons ensuite comment ces contacts peuvent être gérés en pratique, et en particulier comment les phénomènes de lubrifications peuvent être intégrés à cette prise en compte.

Monday Afternoon ():
   14h-16h, Lecture 1.

Tuesday Morning ():
   10h-12h, Lecture 2. 

Tuesday Afternoon ():
   14h-16h, Lecture 3. 

Wednesday Morning ():
   10h-12h, Lecture 4. 

Présentation du Cours


  

Notes of the Course (.pdf)  Slides (.pdf)