Page personnelle de David CHIRON

DC

Adresse :
Laboratoire J.A. Dieudonné
Université Côte d'Azur
Parc Valrose
06108 NICE Cedex 02
Tel : +33 (0)4 89 15 06 24
email : david.chiron@univ-cotedazur.fr
  



    THEMES de RECHERCHE :


                - Ondes progressives pour l'équation de Schrödinger non linéaire (Gross-Pitaevskii).
                - Modèle de Ginzburg-Landau, vorticité.
                - Régimes asymptotiques en onde longue de l'équation de Schrödinger non linéaire (limite Euler, limite ondes linéaires, limite (KdV)/(KP-I)).
                - L'équation de Schrödinger non linéaire avec nonlinéarité générale (ondes progressives, existence, stabilité, simulation numérique).

               


        Membre des ANR:        - BoND (Oct. 2013 - Oct 2017), portée par Sylvie Benzoni-Gavage (Université de Lyon);

                                                     - Monumentalg (Sept. 2011 - Août 2014), portée par Magali Ribot (Université de Nice-Sophia Antipolis);

                                                     - ArDyPitEq ("Around the Dynamics of the Gross-Pitaevskii Equation"),
                                                              portée par Philippe Gravejat de l'Université Paris Dauphine (Sept. 2009 - Mars 2013).


    Conférence "IDTPsi : Théorie et Numérique autour d'équations de type Schrödinger", du 12 au 14 janvier 2015

                    (co-organisée avec C. Scheid).


 

26- Travelling waves to the Gross-Clark model describing the motion of an impurity in a Bose condensate.

                Issu de la thèse de Joe Alhelou, étudiant en thèse (2018-2021) co-encadré par Mihai Maris et moi-même.


25- Ground states, bubble-vortices and bubble-vortex lines for the Gross-Clark model describing the motion of an impurity in a Bose condensate.
                Issu de la thèse de Joe Alhelou, étudiant en thèse (2018-2021) co-encadré par Mihai Maris et moi-même.



24- Smooth branch of rarefaction pulses for the Nonlinear Schrödinger Equation and the Euler-Korteweg system in 2d.

                        Ann. Henri Lebesgue (6), 767-845 (2023).

23- A uniqueness result for the two vortex travelling waves for the Gross-Pitaevskii equation in R^2 for small speed.
                En collaboration avec Eliot Pacherie.

                        Anal. PDE 16, no. 9, 2173-2224 (2023).

22- Coercivity for travelling waves in the Gross-Pitaevskii equation in R^2 for small speed.

                Issu de la thèse d'Eliot Pacherie, étudiant en thèse (2017-2020) co-encadré par Pierre Raphaël et moi-même.

                        Publ. Mat., Barc. 67, no. 1 (2023), 277-410.

21- Smooth branch of travelling waves for the Gross-Pitaevskii equation in R^2 for small speed.
                Issu de la thèse d'Eliot Pacherie, étudiant en thèse (2017-2020) co-encadré par Pierre Raphaël et moi-même. Version complete ici.

                    Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sc. (5), 22(4):1937–2038 (2021).

20- Series expansions of the deflection angle in the scattering problem for power-law potentials.

                En collaboration avec Bruno Marcos.

                    J. Math. Phys. 60, 052901 (26 pp) (2019).

19- Multiple branches of travelling waves for the Gross-Pitaevskii equation.
                En collaboration avec Claire Scheid.
                    Nonlinearity 31, no. 6, 2809 (45 pp) (2018).                       

18- Travelling waves for the Nonlinear Schrödinger Equation with nonzero condition at infinity.
                En collaboration avec Mihai Maris.
                    Arch. Rational. Mech. Anal. 226, no. 1, 143-242 (2017).

17- Long wave asymptotics for the Euler-Korteweg system.
                En collaboration avec Sylvie Benzoni-Gavage.
                   Rev. Mat. Iberoam. vo. 34, no. 1, 245-304 (2018).

16- Travelling waves for the Nonlinear Schrödinger Equation with general nonlinearity in dimension two.
                En collaboration avec Claire Scheid.
                    J. Nonlinear Sci. vol. 26, no. 1, 171-231 (2016).

15- From Vlasov–Poisson and Vlasov–Poisson–Fokker–Planck Systems to Incompressible Euler Equations: the case with finite charge.
                En collaboration avec Julien Barré, Thierry Goudon et Nader Masmoudi.
                    J. Ec. polytech. Math., tome 2, 247-296 (2015).

14- Stationary solutions with vacuum for a one-dimensional chemotaxis model with nonlinear pressure.
                En collaboration avec Florent Berthelin et Magali Ribot.
                    Commun. Math. Sci. vol. 14, no. 1, 147-186 (2015).

13- Error bounds for the (KdV)/(KP-I) and (gKdV)/(gKP-I) asymptotic regime for Nonlinear Schrödinger type Equations.
                    Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 31, no. 6, 1175-1230 (2014).

12- Rarefaction pulses for the Nonlinear Schrödinger Equation in the transonic limit.  En collaboration avec Mihai Maris.
                    Commun. Math. Phys. 326, no. 2, 329-392 (2014).

11- Stability and instability for subsonic travelling waves of the Nonlinear Schrödinger Equation in dimension one.
                    Anal. PDE 6, no. 6, 1327-1420 (2013).

10- Travelling waves for the Nonlinear Schrödinger Equation with general nonlinearity in dimension one.
                    Nonlinearity 25, 813-850 (2012).        Link to journal

9- Semigroup estimates and stability/instability results for the linearized three waves interaction equations.
                    Rev. Mat. Complut. 25, no. 2, 285-333 (2012).        Link to journal

 8- The KdV/KP-I limit of the Nonlinear Schrödinger Equation.     En collaboration avec Frédéric Rousset.
                    SIAM. Math. Anal. 42, no. 1, 64-96 (2010).          Link to journal

 7- Three long-wave asymptotic regimes for the Nonlinear Schrödinger Equation.     (article de revue)
                    Singularities in Nonlinear Evolution Phenomena and Applications,
                    M. Novaga & G. Orlandi Editors, CRM Series, Scuola Normale Superiore Pisa, p. 107-138 (2009).

  6- Geometric optics and boundary layers for Nonlinear Schrödinger Equations.     En collaboration avec Frédéric Rousset.
                    Comm. Math. Phys. 288, no. 2, 503-546 (2009).  Link to journal

  5- Some questions related to the lifting problem in Sobolev spaces.     En collaboration avec Fabrice Béthuel.
                    Perspectives in Nonlinear Partial Differential Equations, H. Berestycki & al. Editors,
                     Contemporary Mathematics, Volume 446 (en l'honneur des 60 ans de Haïm Brezis), p. 125-152 (2007).

  4- On the definition of Sobolev and BV spaces into metric spaces and the trace problem.
                    Commun. Contemp. Math., Vol. 7, no. 4, 473-513 (2007).     Link to journal

  3- Vortex helices for the Gross-Pitaevskii equation.
                    J. Math. Pures Appl., 84, 1555-1647 (2005).    Link to journal

  2- Boundary problems for the Ginzburg-Landau equation.
                    Commun. Contemp. Math., Vol. 7, no. 5, 597-648 (2005).   Link to journal

  1- Travelling waves for the Gross-Pitaevskii equation in dimension larger than two.
                    Nonlinear Anal., Theory, Methods, Appl., 58, no. 1-2, 175-204 (2004).  Link to journal
 
             Soutenue le 2/12/2011 au Laboratoire Jean Alexandre DIEUDONNE, Université de Nice - Sophia Antipolis.              dirigée par Fabrice Béthuel, soutenue le 14/12/2004 au Laboratoire Jacques-Louis LIONS, Université Pierre et Marie CURIE - Paris VI.