M2 Agrégation 2018/2019 : UE1A
Analyse réelle.
A préparer en priorité pour les séances (passage au tableau d'un volontaire)
Feuille 1 :
Ex. 1, Ex. 2, Ex. 4 (Q. 1., 2., 3.), Ex. 6 (Q. 1., 2., 3., 6. ), Ex. 7
Feuille 2 :
Ex. 4, Ex. 5 (Q. 1., 2.), Ex. 6 (Q. 1., 2.), Ex 7, Ex 10 (min Q. 1), Ex. 11.
Feuille 3 :
Quelques exemples dans Ex 1., Ex 2., Ex 3., Ex. 4, Ex. 5 (minimum (a)), Ex. 6., Ex. 7., Ex. 9, Ex. 11, (a).
Feuille 4 :
Quelques exemples dans Ex 1., Ex 2. (min. 1. et 2.), Ex. 5 (Q. 1), Ex. 8, Ex. 9, Ex. 10.
Feuille 5 :
Ex 1., Ex 2. (min. 1.), Ex. 4, Ex. 6 (min 1. et 2.)
Feuille 6 :
Ex1. (min. 1., 3, quelques exemples dans 4., 7.), Ex. 2 (min. 1. ), Ex. 3., Ex 6., Ex 7.
Feuille 7 :
Quelques exemples dans Ex1. et Ex. 2, Ex. 4., Ex. 5., Ex. 6., Ex. 7., Ex. 8., Ex. 9.
Programmation des séances :
Mardi 4 Septembre (8h00-10h00)
Séance 1 ➺ Relations de comparaison et de sommation
(Feuille 1)
, indications Feuille 1
Vendredi 7 Septembre (8h00-10h00)
Séance 2 ➺ Suites Numériques
(Feuille 2)
, indications Feuille 2
Mardi 11 Septembre (8h00-10h00)
Séance 3 ➺ Suites Numériques
(Feuille 2)
/Séries Numériques
(Feuille 3
, indications Feuille 3)
Jeudi 13 Septembre (9h00-12h30)
Colles UE1
Vendredi 14 Septembre (8h00-10h00)
Séance 4 ➺ Séries Numériques
(Feuille 3)
/Suites de fonctions
(Feuille 4
)
Mardi 18 Septembre (8h00-10h00)
Séance 5 ➺
Suites de fonctions
(indications Feuille 4)
/Séries de fonctions
(Feuille 5,
indications Feuille 5)
Vendredi 21 Septembre (8h00-10h00)
Séance 6 ➺
Séries de fonctions
Mardi 25 Septembre (8h00-10h00)
Séance 7 ➺ Séries de fonctions
Vendredi 28 Septembre (8h00-10h00)
Séance 8 ➺ Intégrales-Intégrales généralisées (Feuille 6
,Indications Feuille 6)
Mardi 2 Octobre (8h00-10h00)
Séance 9 ➺ Calcul d'intégrales
(Feuille 7,
indications Feuille 7)
Jeudi 4 Octobre (15h15-17h15)
Séance 10 ➺ Interversion limite-intégrale
(
Feuille 8,
indications Feuille 8)
/Continuité uniforme(Feuille 9, indications Feuille 9)
Vendredi 5 Octobre (8h00-10h00)
Séance 11 ➺ Continuité uniforme(Feuille 9)
/Continuité, Dérivabilité, Fonction continue nulle part dérivable (Feuille 10,
Indications Feuille 10)
Mardi 9 Octobre (8h00-10h00)
Séance 12 ➺ Rapidité de convergence de suites, Suites récurrentes (Feuille 11,
Indications Feuille 11)
/Méthode de Newton et accélération de la convergence (Feuille 12)
Mercredi 17 Octobre (10h15-11h45)
Partiel.
Quelques références :
[FGN1] Francinou, Gianella, Nicolas, Exercices de mathématiques. Oraux X-ENS. Analyse 1, Cassini.
[G] Gourdon, Les maths en tête. Analyse, Ellipses.
[H] Hauchecorne
Les contre-exemples en mathématiques, Ellipses.
[L] Leichtnam, Exercices corrigés de mathématiques posés à l'oral des concours de Polytechnique et des ENS. Tome Analyse, Ellipses.
[M] Merlin , Methodix Analyse, Ellipses.
[Mo1] Monier , Analyse, Exercices corrigés, 1ière année, Dunod.
[P] Pommellet, Cours d'analyse, agrégation de mathématiques, Ellipses.
[RDO] Ramis, Deschamps, Odoux, Cours de Mathématiques, Dunod.