M2 Agrégation : UE1.
A préparer en priorité pour les séances (passage au tableau d'un volontaire)
Feuille 1 :
Ex. 1, Ex. 2, Ex. 3 (Q. 1., 2., 3.), Ex. 6 (Q. 1., 2., 3., 6. )
Feuille 2 :
Ex. 4, Ex. 5 (Q. 1., 2.), Ex. 6 (Q. 1., 2.), Ex 7, Ex 10.
Feuille 3 :
Quelques exemples dans Ex 1., Ex 2., Ex 3., Ex. 4, Ex. 5 (minimum (a)), Ex. 6., Ex. 7., Ex. 9, Ex. 11, (a).
Feuille 4 :
Quelques exemples dans Ex 1., Ex 2. (min. 1. et 2.), Ex. 5 (Q. 1), Ex. 8, Ex. 9, Ex. 10.
Feuille 5 :
Quelques exemples dans Ex 1., Ex 2. (min. 1.), Ex. 4 (min. 1.), Ex. 6 (min 1. et 2.)
Feuille 6 :
Ex1. (min. 1., 3, quelques exemples dans 4., 7.), Ex. 2 (min. 1. ), Ex. 3., Ex. 9.
Feuille 7 :
Quelques exemples dans Ex1. et Ex. 2, Ex. 4., Ex. 5., Ex. 6., Ex. 7., Ex. 8., Ex. 9.
Feuille 8 :
Quelques exemples dans Ex1., Ex. 2, Ex. 3., Ex. 5.
Feuille 9 :
Ex1.(min 1.), Ex. 2 (min. 1. 1. bis.), Ex. 4. (min 6.), Ex. 9.
Programmation des séances :
Mardi 5 Septembre (8h00-9h30)
Séance 1 ➺ Relations de comparaison et de sommation
(Feuille 1, indications Feuille 1)
Mardi 5 Septembre (15h15-16h45)
Séance 2 ➺ Suites Numériques
(Feuille 2, indications Feuille 2)
Mercredi 6 Septembre (8h15-9h45)
Séance 3 ➺ Suites Numériques
(Feuille 2)
Mercredi 6 Septembre (10h00-11h30)
Séance 4 ➺ Séries Numériques
(Feuille 3, indications Feuille 3)
Vendredi 8 Septembre (8h15-9h45)
Séance 5 ➺ Séries Numériques
(Feuille 3)
/Suites de fonctions
(Feuille 4,indications Feuille 4)
Mardi 12 Septembre (8h00-9h30)
Séance 6 ➺ Suite de fonctions (Feuille 4)
/Séries de fonctions
(Feuille 5, indications Feuille 5)
Mardi 12 Septembre (15h15-16h45)
Séance 7 ➺ Séries de fonctions
(Feuille 5)
Jeudi 14 Septembre (9h00-15h00)
Colles UE1 (F. Berthelin).
Programme : Tout jusqu'à suites de fonctions (inclus) + cours sur les séries de fonctions.
Vendredi 15 Septembre (8h15-9h45)
Séance 8 ➺ Séries de fonctions (Feuille 5)
Mardi 19 Septembre (8h00-9h30)
Séance 9 ➺ Intégrales-Intégrales généralisées
(
Feuille 6,
Indications Feuille 6)
Vendredi 22 Septembre (10h00-11h30)
Séance 10 ➺ Intégrales-Intégrales généralisées
(
Feuille 6)/Calcul d'intégrales
(Feuille 7,
Théorème de décomposition en éléments simples (version [G]) :
page 1, page 2)
Semaine du 25 Septembre
Pas de cours d'UE1.
Mardi 3 Octobre (8h00-9h30)
Séance 11 ➺ Calcul d'intégrales
(Feuille 7, Indications Feuille 7)
Vendredi 6 0ctobre (8h15-9h45)
Séance 12 ➺ Continuité uniforme
(Feuille 8, Indications Feuille 8)
Mardi 10 Octobre (8h00-9h30)
Séance 13 ➺
Continuité, Dérivabilité, Fonction continue nulle part dérivable
(Feuille 9, Indications Feuille 9)
Vendredi 13 Octobre (8h15-9h45)
Séance 14 ➺ Interversion limite-intégrale
(Feuille 10, Indications Feuille 10)
Mardi 17 Octobre (8h00-9h30)
Séance 15 ➺ Rapidité de convergence de suites, Suites récurrentes
(Feuille 11, Indications Feuille 11)
Mardi 17 Octobre (15h15-16h45)
Séance supplémentaire ➺
Méthode de Newton et accélération de la convergence
(Feuille 12 mise à jour)
Lundi 23 Octobre (13h30-15h00)
Partiel (Indications de correction)
Jeudi 11 Janvier (9h00-15h00)
Ecrit blanc
Quelques références :
[FGN1] Francinou, Gianella, Nicolas, Exercices de mathématiques. Oraux X-ENS. Analyse 1, Cassini.
[G] Gourdon, Les maths en tête. Analyse, Ellipses.
[H] Hauchecorne
Les contre-exemples en mathématiques, Ellipses.
[L] Leichtnam, Exercices corrigés de mathématiques posés à l'oral des concours de Polytechnique et des ENS. Tome Analyse, Ellipses.
[M] Merlin , Methodix Analyse, Ellipses.
[Mo1] Monier , Analyse, Exercices corrigés, 1ière année, Dunod.
[P] Pommellet, Cours d'analyse, agrégation de mathématiques, Ellipses.
[RDO] Ramis, Deschamps, Odoux, Cours de Mathématiques, Dunod.