Laboratoire J. A. Dieudonné

Séminaire de l'équipe EDP Analyse Numérique

Séminaires à venir   -   Liste complète 2020-2021   -   Archives 2009-2020

16/09/2021 
   14h
   Zoom
Chenmin Sun (EN LIGNE) (Cergy-Pontoise)
   Revisiter l'équation des ondes amorties sur le tore $\T^2$
   On considère les équations des ondes amorties sur le tore bi-dimensionnelle où la région amortie ne satisfait pas la condition de contrôle géométrique. Il s'avère que le taux de décroissance d'énergie dépend à la fois l'ordre d'annulation de l'amortissement $a(x)$ et la courbure de $\{a=0\}$. En particulier, avec le même ordre d'annulation, l'amortissement convexe nous permet de mieux stabiliser les ondes que l'amortissement rectangulaire. La preuve repose sur la méthode de moyennisation (forme normale) de Sjöstrand et Hitrick. Comme un sous-produit, on retrouve aussi le théorème de Anantharaman-Léautaud (APDE 2014) avec une démonstration différente. Participer à la réunion Zoom https://univ-cotedazur.zoom.us/j/86212135855?pwd=RHlmL1JWRTR6THc2RTUvMWVPYTlUQT09 ID de réunion : 862 1213 5855 Code secret : 910102
   Gestion: Maxime
23/09/2021 
   14h
   Salle Fizeau
André Unterberger (Université de Reims)
   Théorie spectrale : la conjecture de Ramanujan-Petersson pour les formes de Maass
   La conjecture est issue d'une question de Ramanujan sur la taille des coefficients de Fourier d'une forme modulaire. A son époque, on ne connaissait pas d'autres formes modulaires que celles dites aujourd'hui "de type holomorphe" et, sous cette forme, la conjecture fut résolue en 1973 par un théorème de Deligne. Ce théorème allait au-delà de la question citée puisqu'il prouvait en même temps des conjectures d'André Weil de l'arithmétique diophantienne: il utilisait pleinement les ressources de l'école de Grothendieck. Pour les formes de Maass-alias les formes de type non-holomorphe- la question est restée ouverte depuis cette date, malgré un assez grand nombre de travaux tentant de se rapprocher de la conjecture, tous basés sur la théorie des représentations dans le domaine adélique (théorie de Langlands). La preuve que j'en donnerai (qui marche d'ailleurs aussi, mutatis mutandis, pour les formes de type holomorphe, donnant une preuve très courte dans ce cas) est une preuve de théorie spectrale. Elle met en jeu la théorie des distributions modulaires, un ana- logue (inspiré par l'analyse pseudodifférentielle) de la théorie des formes modulaires dans lequel l'analyse s'effectue dans le plan, plutôt que dans le demi-plan hyperbolique.
   Gestion: Maxime
14/10/2021 
   14h
   Salle II
Pierre Ramet (Université de Bordeaux)
   Recent developments around direct methods in sparse linear algebra
   As the core of a large number of simulation tools, the resolution of large linear systems often represents the dominant part of the computing time. Massively parallel versions are needed to maintain advances in multi-physics and multi-scale simulations, especially when targeting exascale platforms. The aim is therefore to address the major challenge of designing and building numerically robust solvers on runtime systems that can scale up and push back the limits of existing industrial codes. In this talk, we will discuss recent changes such as suitable low-rank compression kernels, adapted ordering heuristics, or scheduling strategies through the use of runtime systems to exploit modern GPU accelerators.
   Gestion: Maxime
21/10/2021 
   14h
   Salle de conférences
Cyril Letrouit (DMA (ENS))
   Propagation of singularities in subelliptic PDEs
   In this talk, we consider the wave equation where the Laplacian is replaced by a sub-Laplacian (also called ``Hörmander sum of square''), which is an hypoelliptic operator. We handle the problem of describing the propagation of singularities in such equations : the main new phenomenon that we describe is that singularities can propagate along abnormal curves at any speed between $0$ and $1$. This general result extends an idea due to R. Melrose, and we then illustrate it on an example, the Martinet case, following a joint work with Y. Colin de Verdière. Our statements are part of a classical/quantum correspondance between sub-Riemannian geometry (on the classical side) and the hypoelliptic operator (on the quantum side), which is also helpful to interpret results in control theory and spectral theory of hypoelliptic operators.
   Gestion: Maxime
7/10/2021 
   
   
Workshop Numerical Waves ()
   
   
   Gestion: Maxime
18/11/2021 
   14h
   Zoom
Lise-Marie Imbert-Gérard (University of Arizona)
   Wave propagation in inhomogeneous media: An introduction to Generalized Plane Waves
   Trefftz methods rely, in broad terms, on the idea of approximating solutions to Partial Differential Equation (PDEs) using basis functions which are exact solutions of the PDE, making explicit use of information about the ambient medium. But wave propagation problems in inhomogeneous media is modeled by PDEs with variable coefficients, and in general no exact solutions are available. Generalized Plane Waves (GPWs) are functions that have been introduced, in the case of the Helmholtz equation with variable coefficients, to address this problem: they are not exact solutions to the PDE but are instead constructed locally as high order approximate solutions. We will discuss the origin, the construction, and the properties of GPWs. The construction process introduces a consistency error, requiring a specific analysis. Sujet : Séminaire ANEDP Heure : 18 nov. 2021 02:00 PM Paris Participer à la réunion Zoom https://univ-cotedazur.zoom.us/j/84566084470?pwd=eFFqSUR1T0xHRXNCbXluT0E5aUxydz09 ID de réunion : 845 6608 4470 Code secret : 076642
   Gestion: Maxime
25/11/2021 
   14h
   TBA
Rachele Allena (LJAD)
   ANNULÉ
   
   Gestion: Florence
02/12/2021 
   14h
   Zoom
Antoine Cerfon (Courant Institute (New York))
   Fast numerical schemes for the stepped pressure plasma model
   The equations determining static magnetohydrodynamic steady-states in general toroidal geometries are conjectured to generically lead to unphysical non-integrable current singularities for the physically desirable steady-states. In the last 25 years, a new model for confined magnetized plasma steady-states, based on a piecewise constant pressure approximation, has been developed to study these singularities of the MHD model, and analyze and design fusion experiments [1,2]. In this talk, we will discuss some properties of this stepped pressure model, and present a new integral equation based numerical method to compute stepped pressure steady-states. [1] O.P. Bruno and P. Laurence P, Commun. Pure Appl. Math. 49 1717 (1996) [2] R.L. Dewar, M.J. Hole, M. McGann, R. Mills, and S.R. Hudson, Entropy 10, 621 (2008)
   E-mail: Lien Zoom: https://univ-cotedazur.zoom.us/j/88548310915?pwd=V2M4WFVrNUlkZG1XWkFITFMya3hyQT09.
   Gestion: Florence
16/12/2021 
   
   Salle de conférences
Soutenance de l'HDR de Claire Scheid ()
   
   
13/01/2022 
   11h
   Salle Fizeau
Nir Schwartz (Laboratoire de Mathématiques d'Orsay)
   The full delocalization of eigenstates for the quantized cat map
   A central theme in quantum chaos is the study of spectral problems arising in the settings of hyperbolic dynamics. One of the most well known examples for such dynamics is compact hyperbolic manifolds with constant negative curvature, on which one considers the Laplace-Beltrami operator. In our talk we recall a chaotic toy example of this model "living" on the 2-dimensional torus T^2 and called “quantum cat map”. We then present an analogue of a result originally proved by Dyatlov and Jin in the settings of compact hyperbolic surfaces. Roughly speaking our result means that semiclassical measures, a measure-theoretic invariant of the cat map, cannot concentrate on a proper open set of the torus. The proof relies on semi-classical methods and on the fractal uncertainty principle proved by Bourgain and Dyatlov in 2016.
   Gestion: Maxime
20/01/2022 
   11h
   Salle Fiezeau
François Delarue (LJAD)
   Equations de HJB sur l’espace des mesures de probabilité et jeux à champ moyen
   Nous commencerons par donner les principes de la théorie des jeux à champ moyen, initiée par Lasry et Lions. Nous montrerons que la recherche d’équilibres est, dans certains cas, associée à l’étude d’une équation de HJB sur l’espace des mesures de probabilité. Nous discuterons la résolution de cette équation et verrons comment en déduire une caractérisation de la valeur du jeu à champ moyen correspondant. Travail joint avec A. Cecchin (Ecole Polytechnique, ancien postdoc du LJAD).
   Gestion: Florence
27/01/2022 
   14h
   Zoom
Martin Richter (University of Nottingham)
   Dynamical Energy Analysis - Describing vibrational energy distributions using ray-tracing and transfer operators
   Dynamical Energy Analysis is a ray-based method to describe the high-frequency vibrational behaviour of complex mechanical systems ranging from gear boxes over car bodies to whole ship hulls. Instead of using three coupled partial differential equations and solve them with Finite-Element-Methods, we use transfer operators to describe ray dynamics on these complicated domains. After a short introduction of the method and some of its recent applications we will address the convergence properties using simple example geometries, a proof for the latter and investigate the role of coexisting integrable and chaotic ray dynamics. Participer à la réunion Zoom : https://univ-cotedazur.zoom.us/j/88584353534?pwd=S1JNVVVhWnR3ZWJxclRCUlZaV3ZyUT09 ID de réunion : 885 8435 3534 Code secret : 293247
   Gestion: Maxime
03/02/2022 
   14h
   Salle de conférences
Maxime Ingremeau (LJAD (à ce qu'il parait))
   Une approche microlocale à la résolution numérique de l'équation de Helmholtz
   La résolution numérique de l’équation de Helmholtz est un réel défi lorsque la fréquence $k$ est élevée. En effet, les méthodes de discrétisation usuelles (éléments finis, différences finies…) impliquent de mailler le domaine par des éléments dont le diamètre est un $o(k^{-1})$, et donc de traiter un problème discret ayant un nombre de degrés de liberté >> k^d. Nous présenterons une nouvelle approche à la résolution numérique de l’équation de Helmholtz, inspirée de considérations d’analyse harmonique. En prenant en compte les propriétés microlocales de la solution, on arrive à ne traiter que des problèmes discrets ayant $o(k^d)$ degrés de liberté. Cet exposé est à l’interface entre analyse numérique, analyse harmonique et analyse semiclassique ; aucune connaissance de l’un des domaines ne sera supposée de la part de l’audience.
   Gestion: Florence
10/02/2022 
   14h
   Zoom
Claire Laurent (ONERA - The French Aerospace Lab - Centre de Toulouse)
   Application et extension des équations de St Venant pour la modélisation du ruissellement dans les applications aéronautiques
   Après une brève introduction présentant les travaux de l'ONERA sur les écoulements multiphasiques, cette présentation traitera de l'application des équations de St Venant à la modélisation du ruissellement dans le domaine aéronautique. Ce système d'équations est mis en œuvre et adapté pour des simulations de ruissellement sur des configurations complexes, avec différents niveaux de modèles selon la finesse des phénomènes à simuler. Deux cas seront présentés plus en détails, celui des instabilités de film tombant cisaillé par un écoulement gazeux et celui de l'étalement d'un film en mouillage partiel. Enfin, d'autres applications plus multiphysiques seront présentées, dans lesquelles il est nécessaire d'ajouter une résolution thermodynamique des phénomènes, comme par exemple pour la simulation de l'accrétion qui est un enjeu important pour la certification des aéronefs en conditions givrantes. Participer à la réunion Zoom https://univ-cotedazur.zoom.us/j/83182212972?pwd=REd3bnZvTDBvSGMwRkNWcisvdGJWZz09 ID de réunion : 831 8221 2972 Code secret : 940971
   Gestion: Maxime
24/02/2022 
   11h
   Salle de conférences
Gaëtan Cane (LJAD)
   Transition dans la superdiffusion d’énergie d’une chaîne d’oscillateurs harmoniques bruitée soumise à un champ magnétique
   Comprendre le caractère diffusif ou superdiffusif des systèmes physiques est difficile en raison de la non linéarité des interactions entre les particules constituant le dit système. Un moyen d'échapper à cette difficulté est de remplacer la non linéarité par un bruit stochastique. Dans cet exposé je présenterai l'étude de la chaîne harmonique bruitée soumise à un champ magnétique. Nous verrons que selon l'intensité du champ magnétique, la nature superdiffusive du système change.
   Gestion: Maxime
03/03/2022 
   11h
   Salle de conférences
Animesh Jana ()
   Compressible Euler equations: uniqueness and vacuum
   The motion of a compressible non-viscous fluid is governed by the Euler equations. In multi-D dimension, the well-posedness of entropy solution is an open question. The existence of infinitely many entropy solutions for Riemann type planar data has been shown in [1]. We have proved [2, 4] the uniqueness of Hölder continuous solution in the set of weak solutions satisfying entropy conditions. To prove the uniqueness we have imposed (i) 1/2 Hölder regularity and (ii) a one-sided Lipschitz bound condition. In [3] we have shown the weak-strong uniqueness for the isentropic Euler system when the strong solution may contain a vacuum region. In order to achieve the uniqueness result with vacuum, we imposed an integrability condition on reciprocal of the density function. References [1] E. Chiodaroli, C. De Lellis and O. Kreml, Global ill-posedness of the isentropic system of gas dynamics, Comm. Pure Appl. Math., 68, 1157–1190, 2015. [2] E. Feireisl, S. S. Ghoshal and A. Jana, On uniqueness of dissipative solutions to the isentropic Euler system, Comm. Partial Differential Equations, 44, no. 12, 1285–1298, (2019). [3] S. S. Ghoshal, A. Jana and E. Wiedemann, Weak-Strong Uniqueness for the Isentropic Euler Equations with Possible Vacuum. Preprint (submitted to journal) arxiv:2103.16560 [4] S. S. Ghoshal and A. Jana, Uniqueness of dissipative solutions to the complete Euler system. J.Math. Fluid Mech. 23, no. 2, Paper No. 34, 25 pp, 2021. Lien Zoom : https://univ-cotedazur.zoom.us/j/85104192610?pwd=eTVGZGJEOUwwSGRUMERaWG1xNDJ1Zz09 ID de réunion : 851 0419 2610 Code secret : 104006
   Gestion: Maxime
10/03/2022 
   11h
   Salle de conferences
Ganesh Kiran Vaidya (Centre for Applicable Mathematics, Bangalore)
   Well-posedness and BV regularity for conservation laws with BV spatial flux in one and several space dimensions
   In this talk, we firstly discuss a notion of entropy solution, which does not require the existence of traces, and prove the uniqueness of the entropy solution for conservation laws whose flux function contains flat regions in the state variable and has infinitely many discontinuities with possible accumulation points in the space variable. The existence of the entropy solution for convex fluxes with flat regions is proved by wavefront tracking approximations. In addition, a sufficient condition on the initial data and flux is coined to ensure a uniform BV bound on the entropy solutions. Counterexamples are constructed to exhibit the optimality of our assumptions. Finally, we prove the convergence and the rate of convergence of a Godunov type finite volume scheme to the entropy solution for a more general class of fluxes (Panov-type) in one as well as in several space dimensions.
   Gestion: Florence
17/03/2022 
   11h
   Zoom
Noemi David (Laboratoire Jacques-Louis Lions )
   On the incompressible limit for tumor growth models including nutrients and convective effects
   Both compressible and incompressible porous medium models are used in the literature to describe the mechanical properties of living tissues. These two classes of models can be related using a stiff pressure law. In the incompressible limit, the compressible model generates a free boundary problem of Hele-Shaw type where incompressibility holds in the saturated phase. In this talk, I will present a model including the effect of a nutrient (or possibly an external drift). Then, a badly coupled system of equations describes the cell population density and the nutrient concentration. For this reason, the derivation of the free boundary (incompressible) limit was an open problem, in particular, a difficulty is to establish the so-called complementarity relation which allows to recover the pressure using an elliptic equation. To this end, we prove the strong compactness of the pressure gradient, blending two new techniques: an extension of the usual Aronson-Bénilan estimate in an L^2-setting, also used recently for related problems, and a sharp L^4-uniform bound of the pressure gradient. Based on joint works with Benoît Perthame, Markus Schmidtchen, Xinran Ruan.
   Gestion: Florence
24/03/2022 
   11h
   Salle de conférences
Clotilde Fermanian (Université de Créteil)
   Approximation de propagateurs semi-classiques et paquets d'onde
   Nous discuterons dans cet exposé l'approximation de solution de systèmes d'EDP semi-classiques pour des données initiales très localisées (paquets d'onde). Nous expliquerons comment utiliser ces résultats pour construire des approximations de l'opérateur d'évolution associé à ces systèmes. Nous présenterons un résultat obtenu en collaboration avec Caroline Lasser et Didier Robert pour des systèmes présentant des croisements (sans singularité) et discuterons quelques développements pour des opérateurs sous-elliptiques. Participer à la réunion Zoom https://univ-cotedazur.zoom.us/j/83507686672?pwd=UUQxRGVGRjB2Znh1ODM0bVViRXo5Zz09 ID de réunion : 835 0768 6672 Code secret : 898361
   Gestion: Maxime
31/03/2022 
   11h
   Zoom
Vincent Duchene (Rennes)
   Sur un modèle pour la propagation des vagues en profondeur infinie.
   Nous verrons pourquoi le problème de Cauchy associé à un modèle quadratique pour la propagation des vagues est selon toute vraisemblance mal posé pour des données initiales à régularité finie (et ce malgré le caractère bien posé du système complètement non-linéaire dont il est issu). Après avoir exhibé le mécanisme d'instabilité, nous verrons comment modifier le modèle afin de recouvrir toutes les propriétés voulues. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Benjamin Melinand (Paris Dauphine). https://univ-cotedazur.zoom.us/j/83507686672?pwd=UUQxRGVGRjB2Znh1ODM0bVViRXo5Zz09 ID de réunion : 835 0768 6672 Code secret : 898361
   Gestion: Maxime
14/04/2022 
   11h
   Salle de conférences + Zoom (Hybride)
Lucas Vacossin (Orsay)
   Un trou spectral dans le problème de scattering par des obstacles
   Dans cet exposé, on s'intéressera à un problème de scattering par des obstacles dans le plan et plus particulièrement, à l'étude des résonances du Laplacien en dehors de ces obstacles (ce sont des valeurs propres généralisées). On présentera un résultat nouveau qui établit l'existence d'un trou spectral. Après quelques rebonds, on se retrouvera très vite au pays des fractales, ce qui nous amènera à faire une excursion dans le monde des surfaces hyperboliques. On y évoquera un outil récemment développé dans ce contexte et central dans la preuve du trou spectral : un principe d'incertitude fractal. Enfin, si le temps le permet, nous finirons chez le boulanger (et sa transformation) pour tâcher d'expliquer sur un modèle jouet les tenants de la preuve. https://univ-cotedazur.zoom.us/j/83507686672?pwd=UUQxRGVGRjB2Znh1ODM0bVViRXo5Zz09 ID de réunion : 835 0768 6672 Code secret : 898361
   Gestion: Maxime
28/04/2022 
   11h
   Salle de conférences + Zoom (Hybride)
Jean Nourrigat (Reims)
   Markovian approximation for Pauli Fierz operators
   The evolution of an electron, initially in a high energy level, and of the photons created by it, is described by the Pauli Fierz equation. Since this equation is very complicated, we consider the coefficient of interaction electron-photon as a parameter tending to 0. Then we make an asymptotic expansion the mean value, at time t, of a physical quantity concerning only the electron, not the photons. We obtain a relatively simple evolution equation (of Lindblad type). As a consequence, we prove the approximation of the transition probabilities by a Markov processus. Joint work with Laurent Amour https://univ-cotedazur.zoom.us/j/83507686672?pwd=UUQxRGVGRjB2Znh1ODM0bVViRXo5Zz09 ID de réunion : 835 0768 6672 Code secret : 898361
   Gestion: Maxime
12/05/2022 
   
   
 ()
   Workshop opérateurs de Dirac
   
   Gestion: Simona
19/05/2022 
   11h
   Zoom
Jacek Jendrej (Paris 13)
   Résolution en solitons pour l'équation des applications d'onde critique
   Je présenterai un travail en collaboration avec Andrew Lawrie (MIT) sur l'équation des applications d'onde R^(1+2) -> S^2, dans le cas des données initiales équivariantes. On démontre que toute solution d'énergie finie ce décompose en temps long en une superposition d'applications harmoniques (solitons), et de la radiation. Il avait été démontré par Côte, ainsi que par Jia et Kenig, qu'une telle décomposition est vraie pour une suite de temps. En combinant l'étude de la dynamique des multi-solitons par la technique de modulation avec la méthode de concentration-compacité, on démontre un "lemme de non-retour", qui permet d'améliorer la convergence pour une suite de temps en convergence en temps continu. https://univ-cotedazur.zoom.us/j/83507686672?pwd=UUQxRGVGRjB2Znh1ODM0bVViRXo5Zz09 ID de réunion : 835 0768 6672 Code secret : 898361
   Gestion: Maxime
30/06/2022 
   11h
   Zoom
Antoine Diez ()
   
   https://univ-cotedazur.zoom.us/j/83507686672?pwd=UUQxRGVGRjB2Znh1ODM0bVViRXo5Zz09 ID de réunion : 835 0768 6672 Code secret : 898361
   Gestion: Maxime
02/06/2022 
   11h
   Salle de conférences + Zoom (Hybride)
Charles Collot ()
   
   https://univ-cotedazur.zoom.us/j/83507686672?pwd=UUQxRGVGRjB2Znh1ODM0bVViRXo5Zz09 ID de réunion : 835 0768 6672 Code secret : 898361
   Gestion: Maxime
09/06/2022 
   11h
   Salle de conférences + Zoom (Hybride)
Billel Guelmame (LJAD)
   
   
16/06/2022 
   
   
Benjamin Favier (IRPHE)
   
   
   Gestion: Florence
23/06/2022 
   
   
Renzo Ricca ()
   
   
   Gestion: Florence

Contact: responsables du séminaire