L2MASS - Probabilité -  2017-18

Actualités :

Contenu mathématique :
Statistiques descriptives : population, classes, fréquence d'une classe, relations entre fréquences marginales, fréquences conditionnelles, valeur centrale et mesure de dispersion d'un caractère, interprétation probabiliste d'une fréquence ("on choisit un individu au hasard...")
Relation entre probabilités conditionnelles d'évènements, indépendance
Modèle pour une expérience aléatoire (ensemble des issues retenues et leurs probabilités), représentabilité d'un évènement dans un modèle, modèles combinatoires (équiprobabilité des issues), chemins d'un arbre pour une expérience en plusieurs étapes, calcul de probabilité d'évènements.
Représentabilité d'une variable aléatoire dans un modèle, loi d'une variable discrète (distribution de la loi, représentation graphique), loi classique retenue : uniforme, Bernouilli, binomiale. Espérance, écart-type comme valeur centrale et mesure de dispersion d'une loi, calcul de l'espérance par conditionnement, pertinence du résultat trouvé (isobarycentre de la représentation graphique de la distribution) somme de variables aléatoires indépendantes, loi des grands nombres, cas de la répétition d'une expérience dont on compte le nombre de succès.
Variables aléatoires continues (dont la fonction de répartition est continue), densité, représentation graphique, espérance d'une va continue, théorème Centrale limite dans le cas d'une somme de Bernouilli i-i-d.

Contrôle des connaissances :

Progression du cours :

Documents :

Feuille 3-4

Calculs autour des distributions de loi avec Sagemath

Feuille 5

Interrogation du 26 octobre et un corrigé
Interrogation du 7 décembre et un corrigé
Examen du 21 décembre et un corrigé

Liens :
La page du cours en 2016-17

La page du cours de proba par J. Barré en 2014-15
La page de C. Bernardin avec les documents de cours de proba en L2Math
La page de R. Diel avec les documents du cours de statistiques en L2MATH sem. 3


Lecture :
[1] F. Dress, Probabilités Statistique, Dunod collection TD 1997, disponible à la BU sciences.
[2] B. Candelpergher, Théorie des probabilités, Calvage & Mounet 2013, disponible à la BU sciences.