Documentation Sagemath :
La documentation Sage en ligne
Premiers documents :
Histogramme pour la loi binomiale et graphe de la densité gaussienne avec SageMath (document pour le cours de proba en L2Mass)
TP Scilab de 2006 : TP0,2,3,4. Suivre le lien vers le cours pour le sujet des TP.
0. R (cf cours "Info - R" en LMASS) dans Sagemath
1. Stat descriptives avec Sagemath
2. Lois de proba discrètes ou continues. Cf :
http://doc.sagemath.org/html/en/prep/Quickstarts/Statistics-and-Distributions.html#distributions
http://doc.sagemath.org/html/en/reference/probability/sage/probability/probability_distribution.html
très technique http://doc.sagemath.org/html/en/reference/misc/sage/misc/randstate.html
http://doc.sagemath.org/html/en/reference/misc/sage/misc/prandom.html
Simulation d'une loi qcq sur l'ensemble
Simulation d'une va de Bernouilli, intervalle de confiance de la fréquence observée de 1
Que rend chacune des instructions suivantes ? Comment calculer la proportion de 1 dans la liste rendue par la dernière instruction ?
Soit et une suite d'éléments de obtenue par simulation d'une va de loi . Notons la proportion (ou fréquence) de 1 observée dans la suite ; est une variable aléatoire de loi binomiale ; suit une loi proche de la loi normale , Cf le théorème de Moivre-Laplace, cas particulier du Théorème central limite.
On connaît les quantiles de la loi normale : si est de loi alors par exemple
En utilisant la feuille 1, pouvez vous vérifier cette affirmation ?
On s'attend donc à ce que, si on répète le calcul de un certain nombre de fois, 95% des valeurs pour obtenues soient dans l'intervalle
Prenons p=.15, N=100 ; pouvez vous vérifier expérimentalement cette affirmation ? Voir le sujet et corrigé du TP3 de 2006
Sur les chaînes de Markov, voir le cours de l'option "Markov", ou cette page (cours en 2013-2016).
Ecrire une fonction qui prend comme argument une matrice stochastique de taille n (avec la convention que chaque colonne somme à 1 plutôt que chaque ligne), un élément de , un entier et rend une liste d'éléments de où est déduit de et d'une expérience aléatoire telle que
Ecrire une fonction qui prend comme argument une liste d'éléments de et qui rend une estimation statistique de la matrice A dont pourrait être déduit par la première fonction.
Représenter graphiquement la liste produite
Tester ces fonctions avec les matrices
Qu'est ce qui distingue les représentations graphiques ?