1. (17jan) Présentation : probabilités (calculs associés à une loi de proba) - simulation sur ordinateur - statistiques (estimation). Exemple de simulation : illustration de la méthode de Monte-Carlo sur le site Interstices. Feuilles de calculs Cocalc avec des scripts Sagemath et des scripts RR.
1er thème : Fréquence observée d'un evt lors de la répétition d'une expérience (début).

2. (24jan) "Grande expérience" = répétition n fois d'une expérience dont on observe le succès, observations associées à la grande expérience : suite des succès-echecs, nombre de succès, fréquence du succès, temps du premier succès, etc. Que sait on par avance sur ces observations : leur loi.

"Grande grande expérience : on répète la grande expérience N fois, observation de la suite des fréquences de succès.

3. (31jan) A quoi reconnaît on une fonction de répartition ; caractérisation d'une loi de va par : sa fonction de répartition, ou bien sa distribution ou sa densité selon le contexte, exemple.

Approximation de la loi binomiale par la loi normale centrée réduite : approximation de la fonction de répartition ; table de valeurs de la fonction de répartition de la loi normale.

4. (7fev 1h30) Quantiles, intervalles de fluctuation de la fréquence de succès observée au seuil s d'après l'approximation gaussienne, inversement ensemble des probabilités de succès p compatibles au seuil s avec l'observation de la fréquence de succès f (intervalles de confiance pour l'estimation de la probabilité de succès).
Feuille de calculs projetée

5. (14fev 1h45) Le point sur le cours (distribution ou densité, fonctions de répartion, quantile, intervalles de fluctuation au seuil s).

Paramètres d'une loi (étendue, quantile, moments), exemple de lois classiques déterminées par un ou plusieurs paramètres, estimateur d'un paramètre, erreur quadratique moyenne

6. (26fev 1h30) Estimateur d'un paramètre : biais, consistence, erreur quadratique moyenne. Exemple : trois estimateur de la borne supérieure de l'étendue d'une loi uniforme.

8. (14mar 1h30) Test statistique (dans le cadre du cours l'hypothèse nulle détermine le modèle de l'expérience). Estimateur versus statistique de test.

9. (28mar 1h30) Rejeter l'hypothèse nulle (valeur crainte du paramètre) au seuil s grace à un sondage, exemple du Référendum dont on craint l'une des issue, influence de la taille de l'échantillon.

Document projeté : la page du cours SMEL.

10. (1avr 2h) Tester une valeur a priori d'une fréquence, d'une moyenne (dans le contexte X~N(μ,σ²) ou après TCL lorsque n>>0, exemple : tester l'ajustement d'une machine-outil), d'une médiane et plus généralement d'un quantile.

11 (4avr 1h) Le point sur le cours

12 (11avr 1h30)