Un calcul de puissance avec Maxima

Instructions exécutées avec Maxima 5.12.0.

Maxima 5.12.0 http://maxima.sourceforge.net
Using Lisp GNU Common Lisp (GCL) GCL 2.6.7 (aka GCL)
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
This is a development version of Maxima. The function bug_report()
provides bug reporting information.
(%i1) P:genmatrix(lambda([i,j],0),7,7);
                            [ 0  0  0  0  0  0  0 ]
                            [                     ]
                            [ 0  0  0  0  0  0  0 ]
                            [                     ]
                            [ 0  0  0  0  0  0  0 ]
                            [                     ]
(%o1)                       [ 0  0  0  0  0  0  0 ]
                            [                     ]
                            [ 0  0  0  0  0  0  0 ]
                            [                     ]
                            [ 0  0  0  0  0  0  0 ]
                            [                     ]
                            [ 0  0  0  0  0  0  0 ]
(%i2) P[1,6]:1/2;P[1,7]:1/2;
                                       1
(%o2)                                  -
                                       2
                                       1
(%o3)                                  -
                                       2
(%i4) for i from 2 thru 7 do P[i,i-1]:1;
(%o4)                                done
(%i5) P;
                            [                1  1 ]
                            [ 0  0  0  0  0  -  - ]
                            [                2  2 ]
                            [                     ]
                            [ 1  0  0  0  0  0  0 ]
                            [                     ]
                            [ 0  1  0  0  0  0  0 ]
(%o5)                       [                     ]
                            [ 0  0  1  0  0  0  0 ]
                            [                     ]
                            [ 0  0  0  1  0  0  0 ]
                            [                     ]
                            [ 0  0  0  0  1  0  0 ]
                            [                     ]
                            [ 0  0  0  0  0  1  0 ]
(%i6) P^^36 /* P est elle reguliere ? */;
                        [ 1   3   15  5   15  3   1  ]
                        [ --  --  --  --  --  --  -- ]
                        [ 64  32  64  16  64  32  64 ]
                        [                            ]
                        [ 1   1   3   15  5   15  5  ]
                        [ --  --  --  --  --  --  -- ]
                        [ 32  64  32  64  16  64  64 ]
                        [                            ]
                        [ 5   1   1   3   15  5   5  ]
                        [ --  --  --  --  --  --  -- ]
                        [ 32  32  64  32  64  16  32 ]
                        [                            ]
                        [ 5   5   1   1   3   15  5  ]
(%o6)                   [ --  --  --  --  --  --  -- ]
                        [ 16  32  32  64  32  64  32 ]
                        [                            ]
                        [ 5   5   5   1   1   3   5  ]
                        [ --  --  --  --  --  --  -- ]
                        [ 16  16  32  32  64  32  64 ]
                        [                            ]
                        [ 5   5   5   5   1   1   1  ]
                        [ --  --  --  --  --  --  -- ]
                        [ 32  16  16  32  32  64  64 ]
                        [                            ]
                        [ 1   5   5   5   5   1      ]
                        [ --  --  --  --  --  --  0  ]
                        [ 32  32  16  16  32  32     ]
(%i7) P^^37;
                       [ 3   15  5   15  3    3    1  ]
                       [ --  --  --  --  --  ---  --- ]
                       [ 32  64  16  64  32  128  128 ]
                       [                              ]
                       [ 1   3   15  5   15  3    1   ]
                       [ --  --  --  --  --  --   --  ]
                       [ 64  32  64  16  64  32   64  ]
                       [                              ]
                       [ 1   1   3   15  5   15   5   ]
                       [ --  --  --  --  --  --   --  ]
                       [ 32  64  32  64  16  64   64  ]
                       [                              ]
                       [ 5   1   1   3   15  5    5   ]
(%o7)                  [ --  --  --  --  --  --   --  ]
                       [ 32  32  64  32  64  16   32  ]
                       [                              ]
                       [ 5   5   1   1   3   15   5   ]
                       [ --  --  --  --  --  --   --  ]
                       [ 16  32  32  64  32  64   32  ]
                       [                              ]
                       [ 5   5   5   1   1   3    5   ]
                       [ --  --  --  --  --  --   --  ]
                       [ 16  16  32  32  64  32   64  ]
                       [                              ]
                       [ 5   5   5   5   1   1    1   ]
                       [ --  --  --  --  --  --   --  ]
                       [ 32  16  16  32  32  64   64  ]
(%i8)